微分積分例

$f (x) = x^{2} + x - 3$

ステップ 1

総和則では、 $x^{2} + x - 3$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3]$ です。

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3]$

ステップ 2

$n = 2$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$2 x + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3]$

ステップ 3

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$2 x + 1 + \frac{d}{d x} [- 3]$

ステップ 4

$- 3$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $- 3$ の微分係数は $0$ です。

$2 x + 1 + 0$

ステップ 5

$2 x + 1$ と $0$ をたし算します。

$2 x + 1$

微分積分 例