微分積分例

${(3 + h)}^{3}$

ステップ 1

二項定理を利用します。

$3^{3} + 3 \cdot 3^{2} h + 3 \cdot 3 h^{2} + h^{3}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$3$ を $3$ 乗します。

$27 + 3 \cdot 3^{2} h + 3 \cdot 3 h^{2} + h^{3}$

ステップ 2.2

指数を足して $3$ に $3^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1

$3$ に $3^{2}$ をかけます。

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ステップ 2.2.1.1

$3$ を $1$ 乗します。

$27 + 3^{1} \cdot 3^{2} h + 3 \cdot 3 h^{2} + h^{3}$

ステップ 2.2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$27 + 3^{1 + 2} h + 3 \cdot 3 h^{2} + h^{3}$

ステップ 2.2.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$27 + 3^{3} h + 3 \cdot 3 h^{2} + h^{3}$

ステップ 2.3

$3$ を $3$ 乗します。

$27 + 27 h + 3 \cdot 3 h^{2} + h^{3}$

ステップ 2.4

$3$ に $3$ をかけます。

$27 + 27 h + 9 h^{2} + h^{3}$

微分積分 例