微分積分例

$\frac{lim_{x \to 2} | x - 2 |}{x - 2}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

極限を絶対値記号の中に移動させます。

$\frac{| lim_{x \to 2} x - 2 |}{x - 2}$

ステップ 1.2

$x$ が $2$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{| lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 2 |}{x - 2}$

ステップ 1.3

$x$ が $2$ に近づくと定数である $2$ の極限値を求めます。

$\frac{| lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 2 |}{x - 2}$

$\frac{| lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 2 |}{x - 2}$

ステップ 2

$x$ を $2$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{| 2 - 1 \cdot 2 |}{x - 2}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{| 2 - 2 |}{x - 2}$

ステップ 3.1.2

$2$ から $2$ を引きます。

$\frac{| 0 |}{x - 2}$

ステップ 3.1.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $0$ の間の距離は $0$ です。

$\frac{0}{x - 2}$

$\frac{0}{x - 2}$

ステップ 3.2

$0$ を $x - 2$ で割ります。

$0$

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$