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微分積分 例
ステップ 1
とならば、公式を利用して部分積分します。
ステップ 2
単一積分を複数積分に分割します。
ステップ 3
はに対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 4
のに関する積分はです。
ステップ 5
はに対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 6
を因数分解します。
ステップ 7
ピタゴラスの恒等式を利用して、をに書き換えます。
ステップ 8
ステップ 8.1
とします。を求めます。
ステップ 8.1.1
を微分します。
ステップ 8.1.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 8.2
とを利用して問題を書き換えます。
ステップ 9
単一積分を複数積分に分割します。
ステップ 10
定数の法則を当てはめます。
ステップ 11
はに対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 12
べき乗則では、のに関する積分はです。
ステップ 13
簡約します。
ステップ 14
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 15
ステップ 15.1
各項を簡約します。
ステップ 15.1.1
とをまとめます。
ステップ 15.1.2
分配則を当てはめます。
ステップ 15.1.3
とをまとめます。
ステップ 15.1.4
を掛けます。
ステップ 15.1.4.1
にをかけます。
ステップ 15.1.4.2
にをかけます。
ステップ 15.2
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 15.3
とをまとめます。
ステップ 15.4
公分母の分子をまとめます。
ステップ 15.5
各項を簡約します。
ステップ 15.5.1
分子を簡約します。
ステップ 15.5.1.1
をで因数分解します。
ステップ 15.5.1.1.1
をで因数分解します。
ステップ 15.5.1.1.2
を掛けます。
ステップ 15.5.1.1.3
をで因数分解します。
ステップ 15.5.1.2
にをかけます。
ステップ 15.5.1.3
とをたし算します。
ステップ 15.5.2
をの左に移動させます。
ステップ 15.5.3
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 15.6
分配則を当てはめます。
ステップ 15.7
を掛けます。
ステップ 15.7.1
にをかけます。
ステップ 15.7.2
にをかけます。
ステップ 15.8
を掛けます。
ステップ 15.8.1
にをかけます。
ステップ 15.8.2
にをかけます。
ステップ 16
項を並べ替えます。