微分積分 例

積分値を求める xに対してxsin(x)^3の積分
ステップ 1
ならば、公式を利用して部分積分します。
ステップ 2
単一積分を複数積分に分割します。
ステップ 3
に対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 4
に関する積分はです。
ステップ 5
に対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 6
を因数分解します。
ステップ 7
ピタゴラスの恒等式を利用して、に書き換えます。
ステップ 8
とします。次にすると、です。を利用して書き換えます。
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ステップ 8.1
とします。を求めます。
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ステップ 8.1.1
を微分します。
ステップ 8.1.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 8.2
を利用して問題を書き換えます。
ステップ 9
単一積分を複数積分に分割します。
ステップ 10
定数の法則を当てはめます。
ステップ 11
に対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 12
べき乗則では、に関する積分はです。
ステップ 13
簡約します。
ステップ 14
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 15
簡約します。
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ステップ 15.1
各項を簡約します。
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ステップ 15.1.1
をまとめます。
ステップ 15.1.2
分配則を当てはめます。
ステップ 15.1.3
をまとめます。
ステップ 15.1.4
を掛けます。
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ステップ 15.1.4.1
をかけます。
ステップ 15.1.4.2
をかけます。
ステップ 15.2
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 15.3
をまとめます。
ステップ 15.4
公分母の分子をまとめます。
ステップ 15.5
各項を簡約します。
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ステップ 15.5.1
分子を簡約します。
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ステップ 15.5.1.1
で因数分解します。
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ステップ 15.5.1.1.1
で因数分解します。
ステップ 15.5.1.1.2
を掛けます。
ステップ 15.5.1.1.3
で因数分解します。
ステップ 15.5.1.2
をかけます。
ステップ 15.5.1.3
をたし算します。
ステップ 15.5.2
の左に移動させます。
ステップ 15.5.3
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 15.6
分配則を当てはめます。
ステップ 15.7
を掛けます。
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ステップ 15.7.1
をかけます。
ステップ 15.7.2
をかけます。
ステップ 15.8
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 15.8.1
をかけます。
ステップ 15.8.2
をかけます。
ステップ 16
項を並べ替えます。