微分積分 例

Найти dy/dx tan(x+y)=x
ステップ 1
方程式の両辺を微分します。
ステップ 2
方程式の左辺を微分します。
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ステップ 2.1
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
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ステップ 2.1.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 2.1.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 2.1.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 2.2
微分します。
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ステップ 2.2.1
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 2.2.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.3
に書き換えます。
ステップ 3
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 4
左辺と右辺を等しくし、式を作り変えます。
ステップ 5
について解きます。
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ステップ 5.1
の各項をで割り、簡約します。
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ステップ 5.1.1
の各項をで割ります。
ステップ 5.1.2
左辺を簡約します。
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ステップ 5.1.2.1
の共通因数を約分します。
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ステップ 5.1.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.1.2.1.2
で割ります。
ステップ 5.1.3
右辺を簡約します。
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ステップ 5.1.3.1
に書き換えます。
ステップ 5.1.3.2
に書き換えます。
ステップ 5.1.3.3
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 5.1.3.4
分数の逆数を掛け、で割ります。
ステップ 5.1.3.5
をかけます。
ステップ 5.2
を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
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ステップ 5.2.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 5.2.2
を並べ替えます。
ステップ 5.2.3
に書き換えます。
ステップ 5.2.4
で因数分解します。
ステップ 5.2.5
で因数分解します。
ステップ 5.2.6
に書き換えます。
ステップ 5.2.7
ピタゴラスの定理を当てはめます。
ステップ 6
で置き換えます。