微分積分例

$\int 18 x^{\frac{1}{2}} d x$

ステップ 1

$18$ は $x$ に対して定数なので、 $18$ を積分の外に移動させます。

$18 \int x^{\frac{1}{2}} d x$

ステップ 2

べき乗則では、 $x^{\frac{1}{2}}$ の $x$ に関する積分は $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ です。

$18 (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C)$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$18 (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C)$ を $18 (\frac{2}{3}) x^{\frac{3}{2}} + C$ に書き換えます。

$18 (\frac{2}{3}) x^{\frac{3}{2}} + C$

ステップ 3.2

簡約します。

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ステップ 3.2.1

$18$ と $\frac{2}{3}$ をまとめます。

$\frac{18 \cdot 2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

ステップ 3.2.2

$18$ に $2$ をかけます。

$\frac{36}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

ステップ 3.2.3

$36$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.3.1

$3$ を $36$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot 12}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

ステップ 3.2.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.3.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot 12}{3 (1)} x^{\frac{3}{2}} + C$

ステップ 3.2.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 \cdot 12}{3 \cdot 1} x^{\frac{3}{2}} + C$

ステップ 3.2.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{12}{1} x^{\frac{3}{2}} + C$

ステップ 3.2.3.2.4

$12$ を $1$ で割ります。

$12 x^{\frac{3}{2}} + C$

微分積分 例