微分積分例

$x^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1

$x^{\frac{1}{2}}$ を関数で書きます。

$f (x) = x^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2

関数 $F (x)$ は、微分係数 $f (x)$ の不定積分を求めることで求められます。

$F (x) = \int f (x) d x$

ステップ 3

積分を設定し解きます。

$F (x) = \int x^{\frac{1}{2}} d x$

ステップ 4

べき乗則では、 $x^{\frac{1}{2}}$ の $x$ に関する積分は $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ です。

$\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

ステップ 5

答えは関数 $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ の不定積分です。

$F (x) =$ $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

微分積分 例