微分積分 例

積分値を求める xに対してe^(2x)x^2の積分
ステップ 1
ならば、公式を利用して部分積分します。
ステップ 2
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
をまとめます。
ステップ 2.2
をまとめます。
ステップ 3
に対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 4
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
をまとめます。
ステップ 4.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 4.2.2
式を書き換えます。
ステップ 4.3
をかけます。
ステップ 5
ならば、公式を利用して部分積分します。
ステップ 6
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.1
をまとめます。
ステップ 6.2
をまとめます。
ステップ 6.3
をまとめます。
ステップ 7
に対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 8
とします。次にすると、です。を利用して書き換えます。
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ステップ 8.1
とします。を求めます。
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ステップ 8.1.1
を微分します。
ステップ 8.1.2
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 8.1.3
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 8.1.4
をかけます。
ステップ 8.2
を利用して問題を書き換えます。
ステップ 9
をまとめます。
ステップ 10
に対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 11
簡約します。
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ステップ 11.1
をかけます。
ステップ 11.2
をかけます。
ステップ 12
に関する積分はです。
ステップ 13
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 13.1
に書き換えます。
ステップ 13.2
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 13.2.1
をまとめます。
ステップ 13.2.2
をまとめます。
ステップ 13.2.3
をまとめます。
ステップ 13.2.4
をまとめます。
ステップ 13.2.5
をまとめます。
ステップ 13.2.6
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 13.2.7
をまとめます。
ステップ 13.2.8
公分母の分子をまとめます。
ステップ 13.2.9
をかけます。
ステップ 14
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 15
簡約します。
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ステップ 15.1
分配則を当てはめます。
ステップ 15.2
の共通因数を約分します。
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ステップ 15.2.1
で因数分解します。
ステップ 15.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 15.2.3
式を書き換えます。
ステップ 15.3
の共通因数を約分します。
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ステップ 15.3.1
の先頭の負を分子に移動させます。
ステップ 15.3.2
で因数分解します。
ステップ 15.3.3
で因数分解します。
ステップ 15.3.4
共通因数を約分します。
ステップ 15.3.5
式を書き換えます。
ステップ 15.4
各項を簡約します。
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ステップ 15.4.1
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 15.4.2
を掛けます。
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ステップ 15.4.2.1
をかけます。
ステップ 15.4.2.2
をかけます。
ステップ 15.5
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 15.6
をまとめます。
ステップ 15.7
公分母の分子をまとめます。
ステップ 15.8
分子を簡約します。
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ステップ 15.8.1
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 15.8.1.1
で因数分解します。
ステップ 15.8.1.2
を掛けます。
ステップ 15.8.1.3
で因数分解します。
ステップ 15.8.2
をかけます。
ステップ 15.9
で因数分解します。
ステップ 15.10
に書き換えます。
ステップ 15.11
で因数分解します。
ステップ 15.12
に書き換えます。
ステップ 15.13
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 16
項を並べ替えます。