微分積分例

$\int \frac{1}{y^{2}} d y$

ステップ 1

指数の基本法則を当てはめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$y^{2}$ を $- 1$ 乗して分母の外に移動させます。

$\int {(y^{2})}^{- 1} d y$

ステップ 1.2

${(y^{2})}^{- 1}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\int y^{2 \cdot - 1} d y$

ステップ 1.2.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\int y^{- 2} d y$

$\int y^{- 2} d y$

$\int y^{- 2} d y$

ステップ 2

べき乗則では、 $y^{- 2}$ の $y$ に関する積分は $- y^{- 1}$ です。

$- y^{- 1} + C$

ステップ 3

$- y^{- 1} + C$ を $- \frac{1}{y} + C$ に書き換えます。

$- \frac{1}{y} + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$