微分積分例

\int \frac{1}{x \ln (x)} d x

$\int \frac{1}{x \ln (x)} d x$

ステップ 1

u = \ln (x)

$u = \ln (x)$ とします。次に

d u = \frac{1}{x} d x

$d u = \frac{1}{x} d x$ すると、

x d u = d x

$x d u = d x$ です。

u

$u$ と

d

$d$

u

$u$ を利用して書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

u = \ln (x)

$u = \ln (x)$ とします。

\frac{d u}{d x}

$\frac{d u}{d x}$ を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

\ln (x)

$\ln (x)$ を微分します。

\frac{d}{d x} [\ln (x)]

$\frac{d}{d x} [\ln (x)]$

ステップ 1.1.2

x

$x$ に関する

\ln (x)

$\ln (x)$ の微分係数は

\frac{1}{x}

$\frac{1}{x}$ です。

\frac{1}{x}

$\frac{1}{x}$

\frac{1}{x}

$\frac{1}{x}$

ステップ 1.2

u

$u$ と

d u

$d u$ を利用して問題を書き換えます。

\int \frac{1}{u} d u

$\int \frac{1}{u} d u$

\int \frac{1}{u} d u

$\int \frac{1}{u} d u$

ステップ 2

\frac{1}{u}

$\frac{1}{u}$ の

u

$u$ に関する積分は

\ln (| u |)

$\ln (| u |)$ です。

\ln (| u |) + C

$\ln (| u |) + C$

ステップ 3

u

$u$ のすべての発生を

\ln (x)

$\ln (x)$ で置き換えます。

\ln (| \ln (x) |) + C

$\ln (| \ln (x) |) + C$

\int_{}^{} \frac{d x}{x \ln (x)}

$\int_{}^{} \frac{d x}{x \ln (x)}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





∫

∫













7

7

8

8

9

9













≤

≤





°

°

θ

θ









4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<





∞

∞





!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$