微分積分例

$\int_{- 1}^{2} x^{3} d x$

ステップ 1

べき乗則では、 $x^{3}$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{4} x^{4}$ です。

$\frac{1}{4} x^{4}]_{- 1}^{2}$

ステップ 2

代入し簡約します。

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ステップ 2.1

$2$ および $- 1$ で $\frac{1}{4} x^{4}$ の値を求めます。

$(\frac{1}{4} \cdot 2^{4}) - \frac{1}{4} {(- 1)}^{4}$

ステップ 2.2

簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2$ を $4$ 乗します。

$\frac{1}{4} \cdot 16 - \frac{1}{4} {(- 1)}^{4}$

ステップ 2.2.2

$\frac{1}{4}$ と $16$ をまとめます。

$\frac{16}{4} - \frac{1}{4} {(- 1)}^{4}$

ステップ 2.2.3

$16$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.3.1

$4$ を $16$ で因数分解します。

$\frac{4 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4} {(- 1)}^{4}$

ステップ 2.2.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.3.2.1

$4$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{4 \cdot 4}{4 (1)} - \frac{1}{4} {(- 1)}^{4}$

ステップ 2.2.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 1} - \frac{1}{4} {(- 1)}^{4}$

ステップ 2.2.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4}{1} - \frac{1}{4} {(- 1)}^{4}$

ステップ 2.2.3.2.4

$4$ を $1$ で割ります。

$4 - \frac{1}{4} {(- 1)}^{4}$

ステップ 2.2.4

$- 1$ を $4$ 乗します。

$4 - \frac{1}{4} \cdot 1$

ステップ 2.2.5

$- 1$ に $1$ をかけます。

$4 - \frac{1}{4}$

ステップ 2.2.6

$4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$4 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}$

ステップ 2.2.7

$4$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\frac{4 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}$

ステップ 2.2.8

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 \cdot 4 - 1}{4}$

ステップ 2.2.9

分子を簡約します。

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ステップ 2.2.9.1

$4$ に $4$ をかけます。

$\frac{16 - 1}{4}$

ステップ 2.2.9.2

$16$ から $1$ を引きます。

$\frac{15}{4}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{15}{4}$

10進法形式：

$3.75$

帯分数形：

$3 \frac{3}{4}$

ステップ 4

微分積分 例

微分積分例