微分積分例

$4 x - x^{2}$

ステップ 1

総和則では、 $4 x - x^{2}$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [- x^{2}]$ です。

$\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [- x^{2}]$

ステップ 2

$\frac{d}{d x} [4 x]$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$4$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $4 x$ の微分係数は $4 \frac{d}{d x} [x]$ です。

$4 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- x^{2}]$

ステップ 2.2

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- x^{2}]$

ステップ 2.3

$4$ に $1$ をかけます。

$4 + \frac{d}{d x} [- x^{2}]$

ステップ 3

$\frac{d}{d x} [- x^{2}]$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$- 1$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- x^{2}$ の微分係数は $- \frac{d}{d x} [x^{2}]$ です。

$4 - \frac{d}{d x} [x^{2}]$

ステップ 3.2

$n = 2$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$4 - (2 x)$

ステップ 3.3

$2$ に $- 1$ をかけます。

$4 - 2 x$

ステップ 4

項を並べ替えます。

$- 2 x + 4$

微分積分 例