微分積分例

$\frac{1}{x^{6}}$

ステップ 1

指数の基本法則を当てはめます。

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ステップ 1.1

$\frac{1}{x^{6}}$ を ${(x^{6})}^{- 1}$ に書き換えます。

$\frac{d}{d x} [{(x^{6})}^{- 1}]$

ステップ 1.2

${(x^{6})}^{- 1}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{d}{d x} [x^{6 \cdot - 1}]$

ステップ 1.2.2

$6$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{d}{d x} [x^{- 6}]$

ステップ 2

$n = - 6$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$- 6 x^{- 7}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$- 6 \frac{1}{x^{7}}$

ステップ 3.2

項をまとめます。

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ステップ 3.2.1

$- 6$ と $\frac{1}{x^{7}}$ をまとめます。

$\frac{- 6}{x^{7}}$

ステップ 3.2.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{6}{x^{7}}$

微分積分 例