微分積分例

$x^{2} - x$

ステップ 1

微分します。

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ステップ 1.1

総和則では、 $x^{2} - x$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- x]$ です。

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- x]$

ステップ 1.2

$n = 2$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$2 x + \frac{d}{d x} [- x]$

ステップ 2

$\frac{d}{d x} [- x]$ の値を求めます。

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ステップ 2.1

$- 1$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- x$ の微分係数は $- \frac{d}{d x} [x]$ です。

$2 x - \frac{d}{d x} [x]$

ステップ 2.2

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$2 x - 1 \cdot 1$

ステップ 2.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$2 x - 1$

微分積分 例