微分積分例

x^{2} + 2

$x^{2} + 2$

ステップ 1

総和則では、

x^{2} + 2

$x^{2} + 2$ の

x

$x$ に関する積分は

\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [2]

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [2]$ です。

\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [2]

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [2]$

ステップ 2

n = 2

$n = 2$ のとき、

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

2 x + \frac{d}{d x} [2]

$2 x + \frac{d}{d x} [2]$

ステップ 3

2

$2$ は

x

$x$ について定数なので、

x

$x$ について

2

$2$ の微分係数は

0

$0$ です。

2 x + 0

$2 x + 0$

ステップ 4

2 x

$2 x$ と

0

$0$ をたし算します。

2 x

$2 x$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$