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微分積分 例
,
ステップ 1
ステップ 1.1
各方程式ののすべての発生をで置き換えます。
ステップ 1.1.1
ののすべての発生をで置き換えます。
ステップ 1.1.2
左辺を簡約します。
ステップ 1.1.2.1
にをかけます。
ステップ 1.2
のについて解きます。
ステップ 1.2.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 1.2.2
方程式の左辺を因数分解します。
ステップ 1.2.2.1
とします。をに代入します。
ステップ 1.2.2.2
たすき掛けを利用してを因数分解します。
ステップ 1.2.2.2.1
の形式を考えます。積がで和がである整数の組を求めます。このとき、その積がで、その和がです。
ステップ 1.2.2.2.2
この整数を利用して因数分解の形を書きます。
ステップ 1.2.2.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 1.2.3
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 1.2.4
をに等しくし、を解きます。
ステップ 1.2.4.1
がに等しいとします。
ステップ 1.2.4.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 1.2.5
をに等しくし、を解きます。
ステップ 1.2.5.1
がに等しいとします。
ステップ 1.2.5.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 1.2.6
最終解はを真にするすべての値です。
ステップ 1.3
各方程式ののすべての発生をで置き換えます。
ステップ 1.3.1
ののすべての発生をで置き換えます。
ステップ 1.3.2
左辺を簡約します。
ステップ 1.3.2.1
括弧を削除します。
ステップ 1.4
各方程式ののすべての発生をで置き換えます。
ステップ 1.4.1
ののすべての発生をで置き換えます。
ステップ 1.4.2
左辺を簡約します。
ステップ 1.4.2.1
括弧を削除します。
ステップ 1.5
式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。
ステップ 2
ステップ 2.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 2.2
の各項をで割り、簡約します。
ステップ 2.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 2.2.2
左辺を簡約します。
ステップ 2.2.2.1
の共通因数を約分します。
ステップ 2.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.2.2.1.2
をで割ります。
ステップ 2.2.3
右辺を簡約します。
ステップ 2.2.3.1
各項を簡約します。
ステップ 2.2.3.1.1
をで割ります。
ステップ 2.2.3.1.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 3
曲線間の領域の面積は、各領域における上の曲線の積分から下の曲線の積分を差し引いたものとして定義されます。領域は、曲線の交点で決定します。これは、代数計算またはグラフで行うことができます。
ステップ 4
ステップ 4.1
積分を1つにまとめます。
ステップ 4.2
にをかけます。
ステップ 4.3
単一積分を複数積分に分割します。
ステップ 4.4
定数の法則を当てはめます。
ステップ 4.5
はに対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 4.6
はに対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 4.7
べき乗則では、のに関する積分はです。
ステップ 4.8
はに対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 4.9
べき乗則では、のに関する積分はです。
ステップ 4.10
答えを簡約します。
ステップ 4.10.1
とをまとめます。
ステップ 4.10.2
代入し簡約します。
ステップ 4.10.2.1
およびでの値を求めます。
ステップ 4.10.2.2
およびでの値を求めます。
ステップ 4.10.2.3
およびでの値を求めます。
ステップ 4.10.2.4
簡約します。
ステップ 4.10.2.4.1
にをかけます。
ステップ 4.10.2.4.2
にをかけます。
ステップ 4.10.2.4.3
とをたし算します。
ステップ 4.10.2.4.4
を乗します。
ステップ 4.10.2.4.5
とをまとめます。
ステップ 4.10.2.4.6
を乗します。
ステップ 4.10.2.4.7
にをかけます。
ステップ 4.10.2.4.8
とをまとめます。
ステップ 4.10.2.4.9
公分母の分子をまとめます。
ステップ 4.10.2.4.10
とをたし算します。
ステップ 4.10.2.4.11
との共通因数を約分します。
ステップ 4.10.2.4.11.1
をで因数分解します。
ステップ 4.10.2.4.11.2
共通因数を約分します。
ステップ 4.10.2.4.11.2.1
をで因数分解します。
ステップ 4.10.2.4.11.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 4.10.2.4.11.2.3
式を書き換えます。
ステップ 4.10.2.4.11.2.4
をで割ります。
ステップ 4.10.2.4.12
にをかけます。
ステップ 4.10.2.4.13
とをまとめます。
ステップ 4.10.2.4.14
との共通因数を約分します。
ステップ 4.10.2.4.14.1
をで因数分解します。
ステップ 4.10.2.4.14.2
共通因数を約分します。
ステップ 4.10.2.4.14.2.1
をで因数分解します。
ステップ 4.10.2.4.14.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 4.10.2.4.14.2.3
式を書き換えます。
ステップ 4.10.2.4.14.2.4
をで割ります。
ステップ 4.10.2.4.15
からを引きます。
ステップ 4.10.2.4.16
を乗します。
ステップ 4.10.2.4.17
との共通因数を約分します。
ステップ 4.10.2.4.17.1
をで因数分解します。
ステップ 4.10.2.4.17.2
共通因数を約分します。
ステップ 4.10.2.4.17.2.1
をで因数分解します。
ステップ 4.10.2.4.17.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 4.10.2.4.17.2.3
式を書き換えます。
ステップ 4.10.2.4.17.2.4
をで割ります。
ステップ 4.10.2.4.18
を乗します。
ステップ 4.10.2.4.19
との共通因数を約分します。
ステップ 4.10.2.4.19.1
をで因数分解します。
ステップ 4.10.2.4.19.2
共通因数を約分します。
ステップ 4.10.2.4.19.2.1
をで因数分解します。
ステップ 4.10.2.4.19.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 4.10.2.4.19.2.3
式を書き換えます。
ステップ 4.10.2.4.19.2.4
をで割ります。
ステップ 4.10.2.4.20
にをかけます。
ステップ 4.10.2.4.21
からを引きます。
ステップ 4.10.2.4.22
にをかけます。
ステップ 4.10.2.4.23
とをたし算します。
ステップ 5