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微分積分 例
ステップ 1
ステップ 1.1
とします。を求めます。
ステップ 1.1.1
を微分します。
ステップ 1.1.2
指数の基本法則を当てはめます。
ステップ 1.1.2.1
をに書き換えます。
ステップ 1.1.2.2
の指数を掛けます。
ステップ 1.1.2.2.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 1.1.2.2.2
にをかけます。
ステップ 1.1.3
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 1.1.4
簡約します。
ステップ 1.1.4.1
負の指数法則を利用して式を書き換えます。
ステップ 1.1.4.2
項をまとめます。
ステップ 1.1.4.2.1
とをまとめます。
ステップ 1.1.4.2.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 1.2
のに下限値を代入します。
ステップ 1.3
簡約します。
ステップ 1.3.1
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 1.3.2
をで割ります。
ステップ 1.4
のに上限値を代入します。
ステップ 1.5
を乗します。
ステップ 1.6
とについて求めた値は定積分を求めるために利用します。
ステップ 1.7
、、および新たな積分の極限を利用して問題を書き換えます。
ステップ 2
はに対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 3
のに関する積分はです。
ステップ 4
ステップ 4.1
およびでの値を求めます。
ステップ 4.2
簡約します。
ステップ 5
ステップ 5.1
分配則を当てはめます。
ステップ 5.2
とをまとめます。
ステップ 5.3
を掛けます。
ステップ 5.3.1
にをかけます。
ステップ 5.3.2
にをかけます。
ステップ 5.3.3
とをまとめます。
ステップ 6
結果は複数の形で表すことができます。
完全形:
10進法形式:
ステップ 7