微分積分例

f (x) = \frac{1}{x}

$f (x) = \frac{1}{x}$

ステップ 1

\frac{1}{x}

$\frac{1}{x}$ を

x^{- 1}

$x^{- 1}$ に書き換えます。

\frac{d}{d x} [x^{- 1}]

$\frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

ステップ 2

n = - 1

$n = - 1$ のとき、

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

- x^{- 2}

$- x^{- 2}$

ステップ 3

負の指数法則

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

- \frac{1}{x^{2}}

$- \frac{1}{x^{2}}$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$