微分積分 例

積分値を求める xに対して(e^x-e^(-x))/(e^x+e^(-x))の積分
Step 1
とします。次にすると、です。を利用して書き換えます。
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とします。を求めます。
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を微分します。
総和則では、に関する積分はです。
=のとき、であるという指数法則を使って微分します。
の値を求めます。
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およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
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連鎖律を当てはめるために、とします。
=のとき、であるという指数法則を使って微分します。
のすべての発生をで置き換えます。
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
をかけます。
の左に移動させます。
に書き換えます。
を利用して問題を書き換えます。
Step 2
に関する積分はです。
Step 3
のすべての発生をで置き換えます。
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