微分積分 例

極限を求める xが(sin(x))/xの0に近づく極限
Step 1
分子と分母の極限値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
分子と分母の極限値をとります。
分子の極限値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
正弦が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。
に代入し、の極限値を求めます。
の厳密値はです。
に代入し、の極限値を求めます。
による除算を含む式です。式は未定義です。
未定義
Step 2
は不定形があるので、ロピタルの定理を当てはめます。ロピタルの定理は、関数の商の極限は微分係数の商の極限に等しいとしています。
Step 3
分子と分母の微分係数を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
分母と分子を微分します。
に関するの微分係数はです。
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
Step 4
極限を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
で割ります。
余弦が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。
Step 5
に代入し、の極限値を求めます。
Step 6
の厳密値はです。
Cookie & プライバシー
当社のウェブサイトで最高の経験をしていただくため、本ウェブサイトはCookieを利用しています。
詳細情報