微分積分例

x e^{x}

$x e^{x}$

ステップ 1

f (x) = x

$f (x) = x$ および

g (x) = e^{x}

$g (x) = e^{x}$ のとき、

\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]

$\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ は

f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]

$f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ であるという積の法則を使って微分します。

x \frac{d}{d x} [e^{x}] + e^{x} \frac{d}{d x} [x]

$x \frac{d}{d x} [e^{x}] + e^{x} \frac{d}{d x} [x]$

ステップ 2

a

$a$ =

e

$e$ のとき、

\frac{d}{d x} [a^{x}]

$\frac{d}{d x} [a^{x}]$ は

a^{x} \ln (a)

$a^{x} \ln (a)$ であるという指数法則を使って微分します。

x e^{x} + e^{x} \frac{d}{d x} [x]

$x e^{x} + e^{x} \frac{d}{d x} [x]$

ステップ 3

べき乗則を使って微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

n = 1

$n = 1$ のとき、

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

x e^{x} + e^{x} \cdot 1

$x e^{x} + e^{x} \cdot 1$

ステップ 3.2

e^{x}

$e^{x}$ に

1

$1$ をかけます。

x e^{x} + e^{x}

$x e^{x} + e^{x}$

x e^{x} + e^{x}

$x e^{x} + e^{x}$

x e^{x}

$x e^{x}$

(

)

[

]

√



≥



∫













≤

















∞















微分積分 例

微分積分例