問題を入力...
微分積分 例
頻出問題
微分積分
積分値を求める xの自然対数のxについての積分
∫
ln
(
x
)
d
x
∫
ln
(
x
)
d
x
Step 1
u
=
ln
(
x
)
u
=
ln
(
x
)
と
d
v
=
1
d
v
=
1
ならば、公式
∫
u
d
v
=
u
v
−
∫
v
d
u
∫
u
d
v
=
u
v
-
∫
v
d
u
を利用して部分積分します。
ln
(
x
)
x
−
∫
x
1
x
d
x
ln
(
x
)
x
-
∫
x
1
x
d
x
Step 2
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
x
x
と
1
x
1
x
をまとめます。
ln
(
x
)
x
−
∫
x
x
d
x
ln
(
x
)
x
-
∫
x
x
d
x
x
x
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
共通因数を約分します。
ln
(
x
)
x
−
∫
x
x
d
x
ln
(
x
)
x
-
∫
x
x
d
x
式を書き換えます。
ln
(
x
)
x
−
∫
d
x
ln
(
x
)
x
-
∫
d
x
ln
(
x
)
x
−
∫
d
x
ln
(
x
)
x
-
∫
d
x
ln
(
x
)
x
−
∫
d
x
ln
(
x
)
x
-
∫
d
x
Step 3
定数の法則を当てはめます。
ln
(
x
)
x
−
(
x
+
C
)
ln
(
x
)
x
-
(
x
+
C
)
Step 4
簡約します。
ln
(
x
)
x
−
x
+
C
ln
(
x
)
x
-
x
+
C
∫
l
n
(
x
)
d
x
∫
l
n
(
x
)
d
x
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
√
√
≥
≥
∫
∫
7
7
8
8
9
9
≤
≤
°
°
θ
θ
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
π
π
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
∞
∞
!
!
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
Cookie & プライバシー
当社のウェブサイトで最高の経験をしていただくため、本ウェブサイトはCookieを利用しています。
詳細情報
⎡
⎢
⎣
x
2
1
2
√
π
∫
x
d
x
⎤
⎥
⎦
[
x
2
1
2
π
∫
x
d
x
]
パスワードは最低8文字で、以下のそれぞれを含んでいる必要があります：
数字
文字
特殊記号（@$#!%*?&）