微分積分 例

Найти касательную в точке (π/2,7π) y=14xsin(x) , (pi/2,7pi)
,
ステップ 1
一次導関数を求めにおける値を求め、接線の傾きを求めます。
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ステップ 1.1
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 1.2
およびのとき、であるという積の法則を使って微分します。
ステップ 1.3
に関するの微分係数はです。
ステップ 1.4
べき乗則を使って微分します。
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ステップ 1.4.1
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 1.4.2
をかけます。
ステップ 1.5
分配則を当てはめます。
ステップ 1.6
で微分係数を求めます。
ステップ 1.7
簡約します。
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ステップ 1.7.1
各項を簡約します。
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ステップ 1.7.1.1
の共通因数を約分します。
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ステップ 1.7.1.1.1
で因数分解します。
ステップ 1.7.1.1.2
共通因数を約分します。
ステップ 1.7.1.1.3
式を書き換えます。
ステップ 1.7.1.2
の厳密値はです。
ステップ 1.7.1.3
を掛けます。
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ステップ 1.7.1.3.1
をかけます。
ステップ 1.7.1.3.2
をかけます。
ステップ 1.7.1.4
の厳密値はです。
ステップ 1.7.1.5
をかけます。
ステップ 1.7.2
をたし算します。
ステップ 2
傾きと点の値を点と傾きの公式に代入し、について解きます。
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ステップ 2.1
傾きと与えられた点を利用して、点傾き型に代入します。それは傾きの方程式から導かれます。
ステップ 2.2
方程式を簡約し点傾き型にします。
ステップ 2.3
について解きます。
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ステップ 2.3.1
を簡約します。
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ステップ 2.3.1.1
書き換えます。
ステップ 2.3.1.2
0を加えて簡約します。
ステップ 2.3.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 2.3.1.4
の共通因数を約分します。
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ステップ 2.3.1.4.1
の先頭の負を分子に移動させます。
ステップ 2.3.1.4.2
で因数分解します。
ステップ 2.3.1.4.3
共通因数を約分します。
ステップ 2.3.1.4.4
式を書き換えます。
ステップ 2.3.1.5
をかけます。
ステップ 2.3.2
を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
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ステップ 2.3.2.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 2.3.2.2
の反対側の項を組み合わせます。
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ステップ 2.3.2.2.1
をたし算します。
ステップ 2.3.2.2.2
をたし算します。
ステップ 3