微分積分例

$f (x) = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 5}$ ; $x = 4$

ステップ 1

$x = 4$ で $y$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$4$ を $x$ に代入します。

$y = \frac{\sqrt{4} + 1}{\sqrt{4} + 5}$

ステップ 1.2

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

括弧を削除します。

$y = \frac{\sqrt{4} + 1}{\sqrt{4} + 5}$

ステップ 1.2.2

$\frac{\sqrt{4} + 1}{\sqrt{4} + 5}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$y = \frac{\sqrt{2^{2}} + 1}{\sqrt{4} + 5}$

ステップ 1.2.2.1.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y = \frac{2 + 1}{\sqrt{4} + 5}$

ステップ 1.2.2.1.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$y = \frac{3}{\sqrt{4} + 5}$

ステップ 1.2.2.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.2.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$y = \frac{3}{\sqrt{2^{2}} + 5}$

ステップ 1.2.2.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y = \frac{3}{2 + 5}$

ステップ 1.2.2.2.3

$2$ と $5$ をたし算します。

$y = \frac{3}{7}$

ステップ 2

一次導関数を求め $x = 4$ と $y = \frac{3}{7}$ における値を求め、接線の傾きを求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

指数の基本法則を当てはめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{\frac{1}{2}} + 1}{\sqrt{x} + 5}]$

ステップ 2.1.2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{\frac{1}{2}} + 1}{x^{\frac{1}{2}} + 5}]$

ステップ 2.2

$f (x) = x^{\frac{1}{2}} + 1$ および $g (x) = x^{\frac{1}{2}} + 5$ のとき、 $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ は $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ であるという商の法則を使って微分します。

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 1] - (x^{\frac{1}{2}} + 1) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 5]}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

ステップ 2.3

微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

総和則では、 $x^{\frac{1}{2}} + 1$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d x} [1]$ です。

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) (\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d x} [1]) - (x^{\frac{1}{2}} + 1) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 5]}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

ステップ 2.3.2

$n = \frac{1}{2}$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1} + \frac{d}{d x} [1]) - (x^{\frac{1}{2}} + 1) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 5]}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

ステップ 2.4

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} + \frac{d}{d x} [1]) - (x^{\frac{1}{2}} + 1) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 5]}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

ステップ 2.5

$- 1$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d x} [1]) - (x^{\frac{1}{2}} + 1) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 5]}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

ステップ 2.6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d x} [1]) - (x^{\frac{1}{2}} + 1) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 5]}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

ステップ 2.7

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}} + \frac{d}{d x} [1]) - (x^{\frac{1}{2}} + 1) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 5]}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

ステップ 2.7.2

$1$ から $2$ を引きます。

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}} + \frac{d}{d x} [1]) - (x^{\frac{1}{2}} + 1) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 5]}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

ステップ 2.8

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.1

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}} + \frac{d}{d x} [1]) - (x^{\frac{1}{2}} + 1) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 5]}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

ステップ 2.8.2

$\frac{1}{2}$ と $x^{- \frac{1}{2}}$ をまとめます。

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) (\frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2} + \frac{d}{d x} [1]) - (x^{\frac{1}{2}} + 1) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 5]}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

ステップ 2.8.3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $x^{- \frac{1}{2}}$ を分母に移動させます。

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} [1]) - (x^{\frac{1}{2}} + 1) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 5]}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

ステップ 2.9

$1$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $1$ の微分係数は $0$ です。

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 0) - (x^{\frac{1}{2}} + 1) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 5]}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

ステップ 2.10

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (x^{\frac{1}{2}} + 1) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 5]}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

ステップ 2.11

総和則では、 $x^{\frac{1}{2}} + 5$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d x} [5]$ です。

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (x^{\frac{1}{2}} + 1) (\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d x} [5])}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

ステップ 2.12

$n = \frac{1}{2}$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (x^{\frac{1}{2}} + 1) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1} + \frac{d}{d x} [5])}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

ステップ 2.13

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (x^{\frac{1}{2}} + 1) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} + \frac{d}{d x} [5])}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

ステップ 2.14

$- 1$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (x^{\frac{1}{2}} + 1) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d x} [5])}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

ステップ 2.15

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (x^{\frac{1}{2}} + 1) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d x} [5])}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

ステップ 2.16

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.16.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (x^{\frac{1}{2}} + 1) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}} + \frac{d}{d x} [5])}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

ステップ 2.16.2

$1$ から $2$ を引きます。

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (x^{\frac{1}{2}} + 1) (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}} + \frac{d}{d x} [5])}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

ステップ 2.17

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.17.1

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (x^{\frac{1}{2}} + 1) (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}} + \frac{d}{d x} [5])}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

ステップ 2.17.2

$\frac{1}{2}$ と $x^{- \frac{1}{2}}$ をまとめます。

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (x^{\frac{1}{2}} + 1) (\frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2} + \frac{d}{d x} [5])}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

ステップ 2.17.3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $x^{- \frac{1}{2}}$ を分母に移動させます。

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (x^{\frac{1}{2}} + 1) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} [5])}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

ステップ 2.18

$5$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $5$ の微分係数は $0$ です。

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (x^{\frac{1}{2}} + 1) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 0)}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

ステップ 2.19

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (x^{\frac{1}{2}} + 1) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

ステップ 2.20

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.20.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 5 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (x^{\frac{1}{2}} + 1) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

ステップ 2.20.2

分配則を当てはめます。

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 5 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + (- x^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 1) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

ステップ 2.20.3

分配則を当てはめます。

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 5 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

ステップ 2.20.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.20.4.1

$x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 5 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.20.4.1.1

$x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ から $x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ を引きます。

$\frac{5 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 0 - 1 \cdot 1 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

ステップ 2.20.4.1.2

$5 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{5 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

ステップ 2.20.4.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.20.4.2.1

$5$ と $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ をまとめます。

$\frac{\frac{5}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

ステップ 2.20.4.2.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{\frac{5}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

ステップ 2.20.4.2.3

$- 1 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ を $- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ に書き換えます。

$\frac{\frac{5}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

ステップ 2.20.4.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{5 - 1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

ステップ 2.20.4.4

$5$ から $1$ を引きます。

$\frac{\frac{4}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

ステップ 2.20.4.5

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

ステップ 2.20.4.6

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.20.4.6.1

$2$ を $2 x^{\frac{1}{2}}$ で因数分解します。

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{2 (x^{\frac{1}{2}})}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

ステップ 2.20.4.6.2

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

ステップ 2.20.4.6.3

式を書き換えます。

$\frac{\frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

ステップ 2.20.5

項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.20.5.1

$\frac{\frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$ を積として書き換えます。

$\frac{2}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

ステップ 2.20.5.2

$\frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}$ に $\frac{1}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$ をかけます。

$\frac{2}{x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

ステップ 2.21

$x = 4$ で微分係数を求めます。

$\frac{2}{{(4)}^{\frac{1}{2}} {({(4)}^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

ステップ 2.22

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.22.1

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.22.1.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{2}{4^{\frac{1}{2}} {({(2^{2})}^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

ステップ 2.22.1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{2}{4^{\frac{1}{2}} {(2^{2 (\frac{1}{2})} + 5)}^{2}}$

ステップ 2.22.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.22.1.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{2}{4^{\frac{1}{2}} {(2^{2 (\frac{1}{2})} + 5)}^{2}}$

ステップ 2.22.1.3.2

式を書き換えます。

$\frac{2}{4^{\frac{1}{2}} {(2^{1} + 5)}^{2}}$

ステップ 2.22.1.4

指数を求めます。

$\frac{2}{4^{\frac{1}{2}} {(2 + 5)}^{2}}$

ステップ 2.22.1.5

$2$ と $5$ をたし算します。

$\frac{2}{4^{\frac{1}{2}} \cdot 7^{2}}$

ステップ 2.22.1.6

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{2}{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 7^{2}}$

ステップ 2.22.1.7

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{2}{2^{2 (\frac{1}{2})} \cdot 7^{2}}$

ステップ 2.22.1.8

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.22.1.8.1

共通因数を約分します。

$\frac{2}{2^{2 (\frac{1}{2})} \cdot 7^{2}}$

ステップ 2.22.1.8.2

式を書き換えます。

$\frac{2}{2^{1} \cdot 7^{2}}$

ステップ 2.22.1.9

指数を求めます。

$\frac{2}{2 \cdot 7^{2}}$

ステップ 2.22.1.10

$7$ を $2$ 乗します。

$\frac{2}{2 \cdot 49}$

ステップ 2.22.2

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.22.2.1

$2$ に $49$ をかけます。

$\frac{2}{98}$

ステップ 2.22.2.2

$2$ と $98$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.22.2.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 (1)}{98}$

ステップ 2.22.2.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.22.2.2.2.1

$2$ を $98$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 49}$

ステップ 2.22.2.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 49}$

ステップ 2.22.2.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{49}$

ステップ 3

傾きと点の値を点と傾きの公式に代入し、 $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

傾き $\frac{1}{49}$ と与えられた点 $(4, \frac{3}{7})$ を利用して、点傾き型 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ の $x_{1}$ と $y_{1}$ に代入します。それは傾きの方程式 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ から導かれます。

$y - (\frac{3}{7}) = \frac{1}{49} \cdot (x - (4))$

ステップ 3.2

方程式を簡約し点傾き型にします。

$y - \frac{3}{7} = \frac{1}{49} \cdot (x - 4)$

ステップ 3.3

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$\frac{1}{49} \cdot (x - 4)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1

書き換えます。

$y - \frac{3}{7} = 0 + 0 + \frac{1}{49} \cdot (x - 4)$

ステップ 3.3.1.2

0を加えて簡約します。

$y - \frac{3}{7} = \frac{1}{49} \cdot (x - 4)$

ステップ 3.3.1.3

分配則を当てはめます。

$y - \frac{3}{7} = \frac{1}{49} x + \frac{1}{49} \cdot - 4$

ステップ 3.3.1.4

$\frac{1}{49}$ と $x$ をまとめます。

$y - \frac{3}{7} = \frac{x}{49} + \frac{1}{49} \cdot - 4$

ステップ 3.3.1.5

$\frac{1}{49}$ と $- 4$ をまとめます。

$y - \frac{3}{7} = \frac{x}{49} + \frac{- 4}{49}$

ステップ 3.3.1.6

分数の前に負数を移動させます。

$y - \frac{3}{7} = \frac{x}{49} - \frac{4}{49}$

ステップ 3.3.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

方程式の両辺に $\frac{3}{7}$ を足します。

$y = \frac{x}{49} - \frac{4}{49} + \frac{3}{7}$

ステップ 3.3.2.2

$\frac{3}{7}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$y = \frac{x}{49} - \frac{4}{49} + \frac{3}{7} \cdot \frac{7}{7}$

ステップ 3.3.2.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $49$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.3.1

$\frac{3}{7}$ に $\frac{7}{7}$ をかけます。

$y = \frac{x}{49} - \frac{4}{49} + \frac{3 \cdot 7}{7 \cdot 7}$

ステップ 3.3.2.3.2

$7$ に $7$ をかけます。

$y = \frac{x}{49} - \frac{4}{49} + \frac{3 \cdot 7}{49}$

ステップ 3.3.2.4

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{x}{49} + \frac{- 4 + 3 \cdot 7}{49}$

ステップ 3.3.2.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.5.1

$3$ に $7$ をかけます。

$y = \frac{x}{49} + \frac{- 4 + 21}{49}$

ステップ 3.3.2.5.2

$- 4$ と $21$ をたし算します。

$y = \frac{x}{49} + \frac{17}{49}$

ステップ 3.3.3

項を並べ替えます。

$y = \frac{1}{49} x + \frac{17}{49}$

ステップ 4

微分積分 例

微分積分例