微分積分例

$\int_{0}^{1} \frac{1}{1 + x^{2}} d x$

ステップ 1

この積分はu置換を利用して完成できませんでした。Mathwayでは他の方法を利用します。

ステップ 2

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\int_{0}^{1} \frac{1}{1^{2} + x^{2}} d x$

ステップ 3

$\frac{1}{1^{2} + x^{2}}$ の $x$ に関する積分は $\arctan (x)]_{0}^{1}$ です。

$\arctan (x)]_{0}^{1}$

ステップ 4

$1$ および $0$ で $\arctan (x)$ の値を求めます。

$\arctan (1) - \arctan (0)$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$\arctan (1)$ の厳密値は $\frac{π}{4}$ です。

$\frac{π}{4} - \arctan (0)$

ステップ 5.1.2

$\arctan (0)$ の厳密値は $0$ です。

$\frac{π}{4} - 0$

ステップ 5.1.3

$- 1$ に $0$ をかけます。

$\frac{π}{4} + 0$

ステップ 5.2

$\frac{π}{4}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{π}{4}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{π}{4}$

10進法形式：

$0.78539816 \dots$

ステップ 7

微分積分 例