微分積分例

$\int x \cos (x) d x$

ステップ 1

この積分はu置換を利用して完成できませんでした。Mathwayでは他の方法を利用します。

ステップ 2

$u = x$ と $d v = \cos (x)$ ならば、公式 $\int u d v = u v - \int v d u$ を利用して部分積分します。

$x \sin (x) - \int \sin (x) d x$

ステップ 3

$\sin (x)$ の $x$ に関する積分は $- \cos (x)$ です。

$x \sin (x) - (- \cos (x) + C)$

ステップ 4

$x \sin (x) - (- \cos (x) + C)$ を $x \sin (x) + \cos (x) + C$ に書き換えます。

$x \sin (x) + \cos (x) + C$

微分積分 例