微分積分例

$\int \frac{1}{x \sqrt{9 x^{2} - 1}} d x$

ステップ 1

この積分はu置換を利用して完成できませんでした。Mathwayでは他の方法を利用します。

ステップ 2

くくりだして簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$9 x^{2}$ を ${(3 x)}^{2}$ に書き換えます。

$\int \frac{1}{x \sqrt{{(3 x)}^{2} - 1}} d x$

ステップ 2.2

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\int \frac{1}{x \sqrt{{(3 x)}^{2} - 1^{2}}} d x$

ステップ 3

$\frac{1}{x \sqrt{{(3 x)}^{2} - 1^{2}}}$ の $x$ に関する積分は $arcsec (| 3 x |)$ である

$arcsec (| 3 x |) + C$

ステップ 4

$arcsec (| 3 x |) + C$ を $arcsec (3 | x |) + C$ に書き換えます。

$arcsec (3 | x |) + C$

微分積分 例