微分積分例

$\int_{- 1}^{2} 2^{x} d x$

ステップ 1

この積分はu置換を利用して完成できませんでした。Mathwayでは他の方法を利用します。

ステップ 2

$2^{x}$ の $x$ に関する積分は $\frac{2^{x}}{\ln (2)}$ です。

$\frac{2^{x}}{\ln (2)}]_{- 1}^{2}$

ステップ 3

代入し簡約します。

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ステップ 3.1

$2$ および $- 1$ で $\frac{2^{x}}{\ln (2)}$ の値を求めます。

$(\frac{2^{2}}{\ln (2)}) - \frac{2^{- 1}}{\ln (2)}$

ステップ 3.2

簡約します。

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ステップ 3.2.1

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{4}{\ln (2)} - \frac{2^{- 1}}{\ln (2)}$

ステップ 3.2.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{4}{\ln (2)} - \frac{\frac{1}{2}}{\ln (2)}$

ステップ 3.2.3

$\frac{\frac{1}{2}}{\ln (2)}$ を積として書き換えます。

$\frac{4}{\ln (2)} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\ln (2)})$

ステップ 3.2.4

$\frac{1}{2}$ に $\frac{1}{\ln (2)}$ をかけます。

$\frac{4}{\ln (2)} - \frac{1}{2 \ln (2)}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{4}{\ln (2)} - \frac{1}{2 \ln (2)}$

10進法形式：

$5.04943264 \dots$

ステップ 5

微分積分 例