微分積分例

$\int_{- 1}^{1} {(v^{2} - 1)}^{3} d v$

ステップ 1

この積分はu置換を利用して完成できませんでした。Mathwayでは他の方法を利用します。

ステップ 2

${(v^{2} - 1)}^{3}$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

二項定理を利用します。

$\int_{- 1}^{1} {(v^{2})}^{3} + 3 {(v^{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 v^{2} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3} d v$

ステップ 2.2

累乗法を積に書き換えます。

$\int_{- 1}^{1} v^{2} {(v^{2})}^{2} + 3 {(v^{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 v^{2} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3} d v$

ステップ 2.3

累乗法を積に書き換えます。

$\int_{- 1}^{1} v^{2} (v^{2} v^{2}) + 3 {(v^{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 v^{2} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3} d v$

ステップ 2.4

累乗法を積に書き換えます。

$\int_{- 1}^{1} v^{2} (v^{2} v^{2}) + 3 (v^{2} v^{2}) \cdot - 1 + 3 v^{2} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3} d v$

ステップ 2.5

累乗法を積に書き換えます。

$\int_{- 1}^{1} v^{2} (v^{2} v^{2}) + 3 (v^{2} v^{2}) \cdot - 1 + 3 v^{2} (- - 1) + {(- 1)}^{3} d v$

ステップ 2.6

累乗法を積に書き換えます。

$\int_{- 1}^{1} v^{2} (v^{2} v^{2}) + 3 (v^{2} v^{2}) \cdot - 1 + 3 v^{2} (- - 1) - {(- 1)}^{2} d v$

ステップ 2.7

累乗法を積に書き換えます。

$\int_{- 1}^{1} v^{2} (v^{2} v^{2}) + 3 (v^{2} v^{2}) \cdot - 1 + 3 v^{2} (- - 1) - - - 1 d v$

ステップ 2.8

$v^{2}$ を移動させます。

$\int_{- 1}^{1} v^{2} v^{2} v^{2} + 3 v^{2} \cdot - 1 v^{2} + 3 v^{2} (- - 1) - - - 1 d v$

ステップ 2.9

$v^{2}$ を移動させます。

$\int_{- 1}^{1} v^{2} v^{2} v^{2} + 3 \cdot - 1 v^{2} v^{2} + 3 v^{2} (- - 1) - - - 1 d v$

ステップ 2.10

$v^{2}$ を移動させます。

$\int_{- 1}^{1} v^{2} v^{2} v^{2} + 3 \cdot - 1 v^{2} v^{2} + 3 \cdot - 1 \cdot - 1 v^{2} - - - 1 d v$

ステップ 2.11

括弧を移動させます。

$\int_{- 1}^{1} v^{2} v^{2} v^{2} + 3 \cdot - 1 v^{2} v^{2} + 3 \cdot - 1 \cdot - 1 v^{2} - - 1 \cdot - 1 d v$

ステップ 2.12

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\int_{- 1}^{1} v^{2 + 2} v^{2} + 3 \cdot - 1 v^{2} v^{2} + 3 \cdot - 1 \cdot - 1 v^{2} - - 1 \cdot - 1 d v$

ステップ 2.13

$2$ と $2$ をたし算します。

$\int_{- 1}^{1} v^{4} v^{2} + 3 \cdot - 1 v^{2} v^{2} + 3 \cdot - 1 \cdot - 1 v^{2} - - 1 \cdot - 1 d v$

ステップ 2.14

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\int_{- 1}^{1} v^{4 + 2} + 3 \cdot - 1 v^{2} v^{2} + 3 \cdot - 1 \cdot - 1 v^{2} - - 1 \cdot - 1 d v$

ステップ 2.15

$4$ と $2$ をたし算します。

$\int_{- 1}^{1} v^{6} + 3 \cdot - 1 v^{2} v^{2} + 3 \cdot - 1 \cdot - 1 v^{2} - - 1 \cdot - 1 d v$

ステップ 2.16

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\int_{- 1}^{1} v^{6} - 3 v^{2} v^{2} + 3 \cdot - 1 \cdot - 1 v^{2} - - 1 \cdot - 1 d v$

ステップ 2.17

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\int_{- 1}^{1} v^{6} - 3 v^{2 + 2} + 3 \cdot - 1 \cdot - 1 v^{2} - - 1 \cdot - 1 d v$

ステップ 2.18

$2$ と $2$ をたし算します。

$\int_{- 1}^{1} v^{6} - 3 v^{4} + 3 \cdot - 1 \cdot - 1 v^{2} - - 1 \cdot - 1 d v$

ステップ 2.19

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\int_{- 1}^{1} v^{6} - 3 v^{4} - 3 \cdot - 1 v^{2} - - 1 \cdot - 1 d v$

ステップ 2.20

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$\int_{- 1}^{1} v^{6} - 3 v^{4} + 3 v^{2} - - 1 \cdot - 1 d v$

ステップ 2.21

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\int_{- 1}^{1} v^{6} - 3 v^{4} + 3 v^{2} + 1 \cdot - 1 d v$

ステップ 2.22

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\int_{- 1}^{1} v^{6} - 3 v^{4} + 3 v^{2} - 1 d v$

ステップ 3

単一積分を複数積分に分割します。

$\int_{- 1}^{1} v^{6} d v + \int_{- 1}^{1} - 3 v^{4} d v + \int_{- 1}^{1} 3 v^{2} d v + \int_{- 1}^{1} - 1 d v$

ステップ 4

べき乗則では、 $v^{6}$ の $v$ に関する積分は $\frac{1}{7} v^{7}$ です。

$\frac{1}{7} v^{7}]_{- 1}^{1} + \int_{- 1}^{1} - 3 v^{4} d v + \int_{- 1}^{1} 3 v^{2} d v + \int_{- 1}^{1} - 1 d v$

ステップ 5

$- 3$ は $v$ に対して定数なので、 $- 3$ を積分の外に移動させます。

$\frac{1}{7} v^{7}]_{- 1}^{1} - 3 \int_{- 1}^{1} v^{4} d v + \int_{- 1}^{1} 3 v^{2} d v + \int_{- 1}^{1} - 1 d v$

ステップ 6

べき乗則では、 $v^{4}$ の $v$ に関する積分は $\frac{1}{5} v^{5}$ です。

$\frac{1}{7} v^{7}]_{- 1}^{1} - 3 (\frac{1}{5} v^{5}]_{- 1}^{1}) + \int_{- 1}^{1} 3 v^{2} d v + \int_{- 1}^{1} - 1 d v$

ステップ 7

$\frac{1}{5}$ と $v^{5}$ をまとめます。

$\frac{1}{7} v^{7}]_{- 1}^{1} - 3 (\frac{v^{5}}{5}]_{- 1}^{1}) + \int_{- 1}^{1} 3 v^{2} d v + \int_{- 1}^{1} - 1 d v$

ステップ 8

$3$ は $v$ に対して定数なので、 $3$ を積分の外に移動させます。

$\frac{1}{7} v^{7}]_{- 1}^{1} - 3 (\frac{v^{5}}{5}]_{- 1}^{1}) + 3 \int_{- 1}^{1} v^{2} d v + \int_{- 1}^{1} - 1 d v$

ステップ 9

べき乗則では、 $v^{2}$ の $v$ に関する積分は $\frac{1}{3} v^{3}$ です。

$\frac{1}{7} v^{7}]_{- 1}^{1} - 3 (\frac{v^{5}}{5}]_{- 1}^{1}) + 3 (\frac{1}{3} v^{3}]_{- 1}^{1}) + \int_{- 1}^{1} - 1 d v$

ステップ 10

$\frac{1}{3}$ と $v^{3}$ をまとめます。

$\frac{1}{7} v^{7}]_{- 1}^{1} - 3 (\frac{v^{5}}{5}]_{- 1}^{1}) + 3 (\frac{v^{3}}{3}]_{- 1}^{1}) + \int_{- 1}^{1} - 1 d v$

ステップ 11

定数の法則を当てはめます。

$\frac{1}{7} v^{7}]_{- 1}^{1} - 3 (\frac{v^{5}}{5}]_{- 1}^{1}) + 3 (\frac{v^{3}}{3}]_{- 1}^{1}) + - v]_{- 1}^{1}$

ステップ 12

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

$\frac{1}{7} v^{7}]_{- 1}^{1}$ と $- v]_{- 1}^{1}$ をまとめます。

$\frac{1}{7} v^{7} - v]_{- 1}^{1} - 3 (\frac{v^{5}}{5}]_{- 1}^{1}) + 3 (\frac{v^{3}}{3}]_{- 1}^{1})$

ステップ 12.2

代入し簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.1

$1$ および $- 1$ で $\frac{1}{7} v^{7} - v$ の値を求めます。

$(\frac{1}{7} \cdot 1^{7} - 1 \cdot 1) - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{v^{5}}{5}]_{- 1}^{1}) + 3 (\frac{v^{3}}{3}]_{- 1}^{1})$

ステップ 12.2.2

$1$ および $- 1$ で $\frac{v^{5}}{5}$ の値を求めます。

$(\frac{1}{7} \cdot 1^{7} - 1 \cdot 1) - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 ((\frac{1^{5}}{5}) - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{v^{3}}{3}]_{- 1}^{1})$

ステップ 12.2.3

$1$ および $- 1$ で $\frac{v^{3}}{3}$ の値を求めます。

$(\frac{1}{7} \cdot 1^{7} - 1 \cdot 1) - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

ステップ 12.2.4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.4.1

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{7} \cdot 1 - 1 \cdot 1 - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

ステップ 12.2.4.2

$\frac{1}{7}$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{7} - 1 \cdot 1 - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

ステップ 12.2.4.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{7} - 1 - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

ステップ 12.2.4.4

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$\frac{1}{7} - 1 \cdot \frac{7}{7} - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

ステップ 12.2.4.5

$- 1$ と $\frac{7}{7}$ をまとめます。

$\frac{1}{7} + \frac{- 1 \cdot 7}{7} - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

ステップ 12.2.4.6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1 - 1 \cdot 7}{7} - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

ステップ 12.2.4.7

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.4.7.1

$- 1$ に $7$ をかけます。

$\frac{1 - 7}{7} - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

ステップ 12.2.4.7.2

$1$ から $7$ を引きます。

$\frac{- 6}{7} - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

ステップ 12.2.4.8

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{6}{7} - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

ステップ 12.2.4.9

$- 1$ を $7$ 乗します。

$- \frac{6}{7} - (\frac{1}{7} \cdot - 1 - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

ステップ 12.2.4.10

$\frac{1}{7}$ と $- 1$ をまとめます。

$- \frac{6}{7} - (\frac{- 1}{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

ステップ 12.2.4.11

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{6}{7} - (- \frac{1}{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

ステップ 12.2.4.12

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- \frac{6}{7} - (- \frac{1}{7} + 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

ステップ 12.2.4.13

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$- \frac{6}{7} - (- \frac{1}{7} + \frac{7}{7}) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

ステップ 12.2.4.14

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{6}{7} - \frac{- 1 + 7}{7} - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

ステップ 12.2.4.15

$- 1$ と $7$ をたし算します。

$- \frac{6}{7} - \frac{6}{7} - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

ステップ 12.2.4.16

$- \frac{6}{7}$ から $\frac{6}{7}$ を引きます。

$- 2 (\frac{6}{7}) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

ステップ 12.2.4.17

$- 2$ と $\frac{6}{7}$ をまとめます。

$\frac{- 2 \cdot 6}{7} - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

ステップ 12.2.4.18

$- 2$ に $6$ をかけます。

$\frac{- 12}{7} - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

ステップ 12.2.4.19

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{12}{7} - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

ステップ 12.2.4.20

1のすべての数の累乗は1です。

$- \frac{12}{7} - 3 (\frac{1}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

ステップ 12.2.4.21

$- 1$ を $5$ 乗します。

$- \frac{12}{7} - 3 (\frac{1}{5} - \frac{- 1}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

ステップ 12.2.4.22

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{12}{7} - 3 (\frac{1}{5} - - \frac{1}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

ステップ 12.2.4.23

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- \frac{12}{7} - 3 (\frac{1}{5} + 1 (\frac{1}{5})) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

ステップ 12.2.4.24

$\frac{1}{5}$ に $1$ をかけます。

$- \frac{12}{7} - 3 (\frac{1}{5} + \frac{1}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

ステップ 12.2.4.25

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{12}{7} - 3 \frac{1 + 1}{5} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

ステップ 12.2.4.26

$1$ と $1$ をたし算します。

$- \frac{12}{7} - 3 (\frac{2}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

ステップ 12.2.4.27

$- 3$ と $\frac{2}{5}$ をまとめます。

$- \frac{12}{7} + \frac{- 3 \cdot 2}{5} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

ステップ 12.2.4.28

$- 3$ に $2$ をかけます。

$- \frac{12}{7} + \frac{- 6}{5} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

ステップ 12.2.4.29

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{12}{7} - \frac{6}{5} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

ステップ 12.2.4.30

$- \frac{12}{7}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$- \frac{12}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{6}{5} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

ステップ 12.2.4.31

$- \frac{6}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$- \frac{12}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{7} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

ステップ 12.2.4.32

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $35$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.4.32.1

$\frac{12}{7}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$- \frac{12 \cdot 5}{7 \cdot 5} - \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{7} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

ステップ 12.2.4.32.2

$7$ に $5$ をかけます。

$- \frac{12 \cdot 5}{35} - \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{7} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

ステップ 12.2.4.32.3

$\frac{6}{5}$ に $\frac{7}{7}$ をかけます。

$- \frac{12 \cdot 5}{35} - \frac{6 \cdot 7}{5 \cdot 7} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

ステップ 12.2.4.32.4

$5$ に $7$ をかけます。

$- \frac{12 \cdot 5}{35} - \frac{6 \cdot 7}{35} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

ステップ 12.2.4.33

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 12 \cdot 5 - 6 \cdot 7}{35} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

ステップ 12.2.4.34

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.4.34.1

$- 12$ に $5$ をかけます。

$\frac{- 60 - 6 \cdot 7}{35} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

ステップ 12.2.4.34.2

$- 6$ に $7$ をかけます。

$\frac{- 60 - 42}{35} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

ステップ 12.2.4.34.3

$- 60$ から $42$ を引きます。

$\frac{- 102}{35} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

ステップ 12.2.4.35

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{102}{35} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

ステップ 12.2.4.36

1のすべての数の累乗は1です。

$- \frac{102}{35} + 3 (\frac{1}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

ステップ 12.2.4.37

$- 1$ を $3$ 乗します。

$- \frac{102}{35} + 3 (\frac{1}{3} - \frac{- 1}{3})$

ステップ 12.2.4.38

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{102}{35} + 3 (\frac{1}{3} - - \frac{1}{3})$

ステップ 12.2.4.39

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- \frac{102}{35} + 3 (\frac{1}{3} + 1 (\frac{1}{3}))$

ステップ 12.2.4.40

$\frac{1}{3}$ に $1$ をかけます。

$- \frac{102}{35} + 3 (\frac{1}{3} + \frac{1}{3})$

ステップ 12.2.4.41

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{102}{35} + 3 \frac{1 + 1}{3}$

ステップ 12.2.4.42

$1$ と $1$ をたし算します。

$- \frac{102}{35} + 3 (\frac{2}{3})$

ステップ 12.2.4.43

$3$ と $\frac{2}{3}$ をまとめます。

$- \frac{102}{35} + \frac{3 \cdot 2}{3}$

ステップ 12.2.4.44

$3$ に $2$ をかけます。

$- \frac{102}{35} + \frac{6}{3}$

ステップ 12.2.4.45

$6$ と $3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.4.45.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$- \frac{102}{35} + \frac{3 \cdot 2}{3}$

ステップ 12.2.4.45.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.4.45.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$- \frac{102}{35} + \frac{3 \cdot 2}{3 (1)}$

ステップ 12.2.4.45.2.2

共通因数を約分します。

$- \frac{102}{35} + \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}$

ステップ 12.2.4.45.2.3

式を書き換えます。

$- \frac{102}{35} + \frac{2}{1}$

ステップ 12.2.4.45.2.4

$2$ を $1$ で割ります。

$- \frac{102}{35} + 2$

ステップ 12.2.4.46

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{35}{35}$ を掛けます。

$- \frac{102}{35} + 2 \cdot \frac{35}{35}$

ステップ 12.2.4.47

$2$ と $\frac{35}{35}$ をまとめます。

$- \frac{102}{35} + \frac{2 \cdot 35}{35}$

ステップ 12.2.4.48

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 102 + 2 \cdot 35}{35}$

ステップ 12.2.4.49

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.4.49.1

$2$ に $35$ をかけます。

$\frac{- 102 + 70}{35}$

ステップ 12.2.4.49.2

$- 102$ と $70$ をたし算します。

$\frac{- 32}{35}$

ステップ 12.2.4.50

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{32}{35}$

ステップ 13

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{32}{35}$

10進法形式：

$- 0.9\overline{142857}$

ステップ 14

微分積分 例

微分積分例