微分積分例

$\int \cos^{6} (\frac{y}{2}) d y$

ステップ 1

$u_{1} = \frac{y}{2}$ とします。次に $d u_{1} = \frac{1}{2} d y$ すると、 $2 d u_{1} = d y$ です。 $u_{1}$ と $d$ $u_{1}$ を利用して書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$u_{1} = \frac{y}{2}$ とします。 $\frac{d u_{1}}{d y}$ を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$\frac{y}{2}$ を微分します。

$\frac{d}{d y} [\frac{y}{2}]$

ステップ 1.1.2

$\frac{1}{2}$ は $y$ に対して定数なので、 $y$ に対する $\frac{y}{2}$ の微分係数は $\frac{1}{2} \frac{d}{d y} [y]$ です。

$\frac{1}{2} \frac{d}{d y} [y]$

ステップ 1.1.3

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ は $n y^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\frac{1}{2} \cdot 1$

ステップ 1.1.4

$\frac{1}{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{2}$

ステップ 1.2

$u_{1}$ と $d u_{1}$ を利用して問題を書き換えます。

$\int \cos^{6} (u_{1}) \frac{1}{\frac{1}{2}} d u_{1}$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分数の逆数を掛け、 $\frac{1}{2}$ で割ります。

$\int \cos^{6} (u_{1}) (1 \cdot 2) d u_{1}$

ステップ 2.2

$2$ に $1$ をかけます。

$\int \cos^{6} (u_{1}) \cdot 2 d u_{1}$

ステップ 2.3

$2$ を $\cos^{6} (u_{1})$ の左に移動させます。

$\int 2 \cos^{6} (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 3

$2$ は $u_{1}$ に対して定数なので、 $2$ を積分の外に移動させます。

$2 \int \cos^{6} (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 4

くくりだして簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$2 \int {\cos (u_{1})}^{2 (3)} d u_{1}$

ステップ 4.2

${\cos (u_{1})}^{2 (3)}$ を累乗法として書き換えます。

$2 \int {(\cos^{2} (u_{1}))}^{3} d u_{1}$

ステップ 5

半角公式を利用して $\cos^{2} (u_{1})$ を $\frac{1 + \cos (2 u_{1})}{2}$ に書き換えます。

$2 \int {(\frac{1 + \cos (2 u_{1})}{2})}^{3} d u_{1}$

ステップ 6

$u_{2} = 2 u_{1}$ とします。次に $d u_{2} = 2 d u_{1}$ すると、 $\frac{1}{2} d u_{2} = d u_{1}$ です。 $u_{2}$ と $d$ $u_{2}$ を利用して書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$u_{2} = 2 u_{1}$ とします。 $\frac{d u_{2}}{d u_{1}}$ を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$2 u_{1}$ を微分します。

$\frac{d}{d u_{1}} [2 u_{1}]$

ステップ 6.1.2

$2$ は $u_{1}$ に対して定数なので、 $u_{1}$ に対する $2 u_{1}$ の微分係数は $2 \frac{d}{d u_{1}} [u_{1}]$ です。

$2 \frac{d}{d u_{1}} [u_{1}]$

ステップ 6.1.3

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ は $n {u_{1}}^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$2 \cdot 1$

ステップ 6.1.4

$2$ に $1$ をかけます。

$2$

ステップ 6.2

$u_{2}$ と $d u_{2}$ を利用して問題を書き換えます。

$2 \int {(\frac{1 + \cos (u_{2})}{2})}^{3} \frac{1}{2} d u_{2}$

ステップ 7

$\frac{1}{2}$ は $u_{2}$ に対して定数なので、 $\frac{1}{2}$ を積分の外に移動させます。

$2 (\frac{1}{2} \int {(\frac{1 + \cos (u_{2})}{2})}^{3} d u_{2})$

ステップ 8

両辺を掛けて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.1

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{2}{2} \int {(\frac{1 + \cos (u_{2})}{2})}^{3} d u_{2}$

ステップ 8.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{2}{2} \int {(\frac{1 + \cos (u_{2})}{2})}^{3} d u_{2}$

ステップ 8.1.2.2

式を書き換えます。

$1 \int {(\frac{1 + \cos (u_{2})}{2})}^{3} d u_{2}$

ステップ 8.1.3

$\int {(\frac{1 + \cos (u_{2})}{2})}^{3} d u_{2}$ に $1$ をかけます。

$\int {(\frac{1 + \cos (u_{2})}{2})}^{3} d u_{2}$

ステップ 8.2

$\frac{1 + \cos (u_{2})}{2}$ を積として書き換えます。

$\int {(\frac{1}{2} \cdot (1 + \cos (u_{2})))}^{3} d u_{2}$

ステップ 8.3

${(\frac{1}{2} \cdot (1 + \cos (u_{2})))}^{3}$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.3.1

累乗法を積に書き換えます。

$\int \frac{1}{2} \cdot (1 + \cos (u_{2})) {(\frac{1}{2} \cdot (1 + \cos (u_{2})))}^{2} d u_{2}$

ステップ 8.3.2

累乗法を積に書き換えます。

$\int \frac{1}{2} \cdot (1 + \cos (u_{2})) (\frac{1}{2} \cdot (1 + \cos (u_{2})) (\frac{1}{2} \cdot (1 + \cos (u_{2})))) d u_{2}$

ステップ 8.3.3

分配則を当てはめます。

$\int (\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2})) (\frac{1}{2} \cdot (1 + \cos (u_{2})) (\frac{1}{2} \cdot (1 + \cos (u_{2})))) d u_{2}$

ステップ 8.3.4

分配則を当てはめます。

$\int (\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2})) ((\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2})) (\frac{1}{2} \cdot (1 + \cos (u_{2})))) d u_{2}$

ステップ 8.3.5

分配則を当てはめます。

$\int (\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2})) ((\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2})) (\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) d u_{2}$

ステップ 8.3.6

分配則を当てはめます。

$\int (\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2})) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) d u_{2}$

ステップ 8.3.7

分配則を当てはめます。

$\int (\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2})) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) d u_{2}$

ステップ 8.3.8

分配則を当てはめます。

ステップ 8.3.9

分配則を当てはめます。

$\int \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2})) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2})) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) d u_{2}$

ステップ 8.3.10

分配則を当てはめます。

$\int \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2})) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) d u_{2}$

ステップ 8.3.11

分配則を当てはめます。

$\int \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2})) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) d u_{2}$

ステップ 8.3.12

分配則を当てはめます。

$\int \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2})) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) d u_{2}$

ステップ 8.3.13

分配則を当てはめます。

$\int \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) d u_{2}$

ステップ 8.3.14

分配則を当てはめます。

$\int \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) d u_{2}$

ステップ 8.3.15

分配則を当てはめます。

$\int \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) d u_{2}$

ステップ 8.3.16

$\frac{1}{2}$ と $1$ を並べ替えます。

$\int 1 \cdot \frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) d u_{2}$

ステップ 8.3.17

$\frac{1}{2}$ と $1$ を並べ替えます。

$\int 1 \cdot \frac{1}{2} (1 \cdot \frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) d u_{2}$

ステップ 8.3.18

$\frac{1}{2}$ と $1$ を並べ替えます。

$\int 1 \cdot \frac{1}{2} (1 \cdot \frac{1}{2} (1 \cdot \frac{1}{2})) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) d u_{2}$

ステップ 8.3.19

$\frac{1}{2}$ を移動させます。

$\int 1 \cdot \frac{1}{2} (1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) d u_{2}$

ステップ 8.3.20

括弧を移動させます。

$\int 1 \cdot \frac{1}{2} (1 \cdot 1 \frac{1}{2}) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) d u_{2}$

ステップ 8.3.21

括弧を移動させます。

$\int 1 \cdot \frac{1}{2} (1 \cdot 1) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) d u_{2}$

ステップ 8.3.22

$\frac{1}{2}$ を移動させます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) d u_{2}$

ステップ 8.3.23

$\frac{1}{2}$ と $1$ を並べ替えます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) d u_{2}$

ステップ 8.3.24

$\frac{1}{2}$ と $1$ を並べ替えます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} (1 \cdot \frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) d u_{2}$

ステップ 8.3.25

括弧を移動させます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} (1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2}) \cdot \cos (u_{2}) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) d u_{2}$

ステップ 8.3.26

括弧を移動させます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} (1 \cdot \frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) d u_{2}$

ステップ 8.3.27

$\frac{1}{2}$ を移動させます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) d u_{2}$

ステップ 8.3.28

$\frac{1}{2}$ と $1$ を並べ替えます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + 1 \cdot \frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) d u_{2}$

ステップ 8.3.29

$\frac{1}{2}$ と $1$ を並べ替えます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + 1 \cdot \frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (1 \cdot \frac{1}{2})) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) d u_{2}$

ステップ 8.3.30

$\cos (u_{2})$ を移動させます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + 1 \cdot \frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot 1 \cos (u_{2}) \cdot \frac{1}{2}) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) d u_{2}$

ステップ 8.3.31

$\frac{1}{2}$ と $1$ を並べ替えます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + 1 \cdot \frac{1}{2} (1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \cdot \frac{1}{2}) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) d u_{2}$

ステップ 8.3.32

括弧を移動させます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + 1 \cdot \frac{1}{2} (1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{2})) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) d u_{2}$

ステップ 8.3.33

括弧を移動させます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + 1 \cdot \frac{1}{2} (1 \cdot \frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) d u_{2}$

ステップ 8.3.34

$\frac{1}{2}$ を移動させます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) d u_{2}$

ステップ 8.3.35

$\frac{1}{2}$ と $1$ を並べ替えます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) d u_{2}$

ステップ 8.3.36

括弧を移動させます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) \frac{1}{2}) \cdot \cos (u_{2}) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) d u_{2}$

ステップ 8.3.37

括弧を移動させます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2})) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) d u_{2}$

ステップ 8.3.38

$\frac{1}{2}$ と $1$ を並べ替えます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (1 \cdot \frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) d u_{2}$

ステップ 8.3.39

$\frac{1}{2}$ と $1$ を並べ替えます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (1 \cdot \frac{1}{2} (1 \cdot \frac{1}{2})) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) d u_{2}$

ステップ 8.3.40

$\frac{1}{2}$ を移動させます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) d u_{2}$

ステップ 8.3.41

括弧を移動させます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (1 \cdot 1 \frac{1}{2}) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) d u_{2}$

ステップ 8.3.42

括弧を移動させます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (1 \cdot 1) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) d u_{2}$

ステップ 8.3.43

$\cos (u_{2})$ を移動させます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 1 \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) d u_{2}$

ステップ 8.3.44

$\frac{1}{2}$ を移動させます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) d u_{2}$

ステップ 8.3.45

$\frac{1}{2}$ と $1$ を並べ替えます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (1 \cdot \frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) d u_{2}$

ステップ 8.3.46

括弧を移動させます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2}) \cdot \cos (u_{2}) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) d u_{2}$

ステップ 8.3.47

括弧を移動させます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (1 \cdot \frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) d u_{2}$

ステップ 8.3.48

$\cos (u_{2})$ を移動させます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot 1 \cos (u_{2}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) d u_{2}$

ステップ 8.3.49

$\frac{1}{2}$ と $1$ を並べ替えます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) d u_{2}$

ステップ 8.3.50

$\frac{1}{2}$ と $1$ を並べ替えます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (1 \cdot \frac{1}{2})) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) d u_{2}$

ステップ 8.3.51

$\cos (u_{2})$ を移動させます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1 \cos (u_{2}) \cdot \frac{1}{2}) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) d u_{2}$

ステップ 8.3.52

$\frac{1}{2}$ と $1$ を並べ替えます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \cdot \frac{1}{2}) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) d u_{2}$

ステップ 8.3.53

括弧を移動させます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{2})) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) d u_{2}$

ステップ 8.3.54

括弧を移動させます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (1 \cdot \frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) d u_{2}$

ステップ 8.3.55

$\cos (u_{2})$ を移動させます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + \frac{1}{2} \cdot 1 \cos (u_{2}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) d u_{2}$

ステップ 8.3.56

$\frac{1}{2}$ と $1$ を並べ替えます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}))) d u_{2}$

ステップ 8.3.57

括弧を移動させます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) \frac{1}{2}) \cdot \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.58

括弧を移動させます。

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) + 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2})) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.59

$1$ に $1$ をかけます。

$\int 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.60

$1$ に $1$ をかけます。

$\int 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.61

$\frac{1}{2}$ に $1$ をかけます。

$\int \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.62

$\frac{1}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\int \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.63

$2$ に $2$ をかけます。

$\int \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.64

$\frac{1}{4}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\int \frac{1}{4 \cdot 2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.65

$4$ に $2$ をかけます。

$\int \frac{1}{8} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.66

$1$ に $1$ をかけます。

$\int \frac{1}{8} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.67

$\frac{1}{2}$ に $1$ をかけます。

$\int \frac{1}{8} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.68

$\frac{1}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\int \frac{1}{8} + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.69

$2$ に $2$ をかけます。

$\int \frac{1}{8} + \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.70

$\frac{1}{4}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\int \frac{1}{8} + \frac{1}{4 \cdot 2} \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.71

$4$ に $2$ をかけます。

$\int \frac{1}{8} + \frac{1}{8} \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.72

$\frac{1}{8}$ と $\cos (u_{2})$ をまとめます。

$\int \frac{1}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.73

$1$ に $1$ をかけます。

$\int \frac{1}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.74

$\frac{1}{2}$ に $1$ をかけます。

$\int \frac{1}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.75

$\frac{1}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\int \frac{1}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + \frac{1}{2 \cdot 2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.76

$2$ に $2$ をかけます。

$\int \frac{1}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + \frac{1}{4} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.77

$\frac{1}{4}$ と $\cos (u_{2})$ をまとめます。

$\int \frac{1}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{4} \cdot \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.78

$\frac{\cos (u_{2})}{4}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\int \frac{1}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{4 \cdot 2} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.79

$4$ に $2$ をかけます。

$\int \frac{1}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.80

$\frac{1}{2}$ に $1$ をかけます。

$\int \frac{1}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.81

$\frac{1}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\int \frac{1}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + \frac{1}{2 \cdot 2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.82

$2$ に $2$ をかけます。

$\int \frac{1}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + \frac{1}{4} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.83

$\frac{1}{4}$ と $\cos (u_{2})$ をまとめます。

$\int \frac{1}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.84

$\frac{\cos (u_{2})}{4}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\int \frac{1}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{4 \cdot 2} \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.85

$4$ に $2$ をかけます。

$\int \frac{1}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} \cos (u_{2}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.86

$\frac{\cos (u_{2})}{8}$ と $\cos (u_{2})$ をまとめます。

$\int \frac{1}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2}) \cos (u_{2})}{8} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.87

$\cos (u_{2})$ を $1$ 乗します。

$\int \frac{1}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{1} (u_{2}) \cos (u_{2})}{8} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.88

$\cos (u_{2})$ を $1$ 乗します。

$\int \frac{1}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{1} (u_{2}) \cos^{1} (u_{2})}{8} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.89

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\int \frac{1}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + \frac{{\cos (u_{2})}^{1 + 1}}{8} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.90

$1$ と $1$ をたし算します。

$\int \frac{1}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.91

$\frac{\cos (u_{2})}{8}$ と $\frac{\cos (u_{2})}{8}$ をたし算します。

$\int \frac{1}{8} + 2 \frac{\cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.92

$2$ と $\frac{\cos (u_{2})}{8}$ をまとめます。

$\int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.93

$1$ に $1$ をかけます。

$\int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.94

$\frac{1}{2}$ に $1$ をかけます。

$\int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.95

$\frac{1}{2}$ と $\cos (u_{2})$ をまとめます。

$\int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.96

$\frac{\cos (u_{2})}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{2 \cdot 2} \cdot \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.97

$2$ に $2$ をかけます。

$\int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{4} \cdot \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.98

$\frac{\cos (u_{2})}{4}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{4 \cdot 2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.99

$4$ に $2$ をかけます。

$\int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.100

$\frac{1}{2}$ に $1$ をかけます。

$\int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.101

$\frac{1}{2}$ と $\cos (u_{2})$ をまとめます。

$\int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.102

$\frac{\cos (u_{2})}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{2 \cdot 2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.103

$2$ に $2$ をかけます。

$\int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{2}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.104

$\frac{\cos (u_{2})}{4}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{4 \cdot 2} \cos (u_{2}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.105

$4$ に $2$ をかけます。

$\int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} \cos (u_{2}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.106

$\frac{\cos (u_{2})}{8}$ と $\cos (u_{2})$ をまとめます。

$\int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2}) \cos (u_{2})}{8} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.107

$\cos (u_{2})$ を $1$ 乗します。

$\int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{1} (u_{2}) \cos (u_{2})}{8} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.108

$\cos (u_{2})$ を $1$ 乗します。

$\int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{1} (u_{2}) \cos^{1} (u_{2})}{8} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.109

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + \frac{{\cos (u_{2})}^{1 + 1}}{8} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.110

$1$ と $1$ をたし算します。

$\int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.111

$\frac{1}{2}$ に $1$ をかけます。

$\int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.112

$\frac{1}{2}$ と $\cos (u_{2})$ をまとめます。

$\int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.113

$\frac{\cos (u_{2})}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{2 \cdot 2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.114

$2$ に $2$ をかけます。

$\int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{4} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.115

$\frac{\cos (u_{2})}{4}$ と $\cos (u_{2})$ をまとめます。

$\int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2}) \cos (u_{2})}{4} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.116

$\cos (u_{2})$ を $1$ 乗します。

$\int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{1} (u_{2}) \cos (u_{2})}{4} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.117

$\cos (u_{2})$ を $1$ 乗します。

$\int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{1} (u_{2}) \cos^{1} (u_{2})}{4} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.118

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{{\cos (u_{2})}^{1 + 1}}{4} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.119

$1$ と $1$ をたし算します。

$\int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{4} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.120

$\frac{\cos^{2} (u_{2})}{4}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{4 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.121

$4$ に $2$ をかけます。

$\int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.122

$\frac{1}{2}$ と $\cos (u_{2})$ をまとめます。

$\int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.123

$\frac{\cos (u_{2})}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{2 \cdot 2} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.124

$2$ に $2$ をかけます。

ステップ 8.3.125

$\frac{\cos (u_{2})}{4}$ と $\cos (u_{2})$ をまとめます。

$\int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2}) \cos (u_{2})}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.126

$\cos (u_{2})$ を $1$ 乗します。

$\int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{1} (u_{2}) \cos (u_{2})}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.127

$\cos (u_{2})$ を $1$ 乗します。

$\int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{1} (u_{2}) \cos^{1} (u_{2})}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.128

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{{\cos (u_{2})}^{1 + 1}}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.129

$1$ と $1$ をたし算します。

$\int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 8.3.130

$\frac{\cos^{2} (u_{2})}{4}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

ステップ 8.3.131

$4$ に $2$ をかけます。

ステップ 8.3.132

$\frac{\cos^{2} (u_{2})}{8}$ と $\cos (u_{2})$ をまとめます。

ステップ 8.3.133

$\cos (u_{2})$ を $1$ 乗します。

ステップ 8.3.134

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

ステップ 8.3.135

$2$ と $1$ をたし算します。

$\int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{3} (u_{2})}{8} d u_{2}$

ステップ 8.3.136

$\frac{\cos^{2} (u_{2})}{8}$ と $\frac{\cos^{2} (u_{2})}{8}$ をたし算します。

$\int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + 2 \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{3} (u_{2})}{8} d u_{2}$

ステップ 8.3.137

$2$ と $\frac{\cos^{2} (u_{2})}{8}$ をまとめます。

$\int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + \frac{2 \cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{3} (u_{2})}{8} d u_{2}$

ステップ 8.3.138

$\frac{2 \cos (u_{2})}{8}$ と $\frac{\cos^{2} (u_{2})}{8}$ を並べ替えます。

$\int \frac{1}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{2 \cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + \frac{2 \cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{3} (u_{2})}{8} d u_{2}$

ステップ 8.3.139

$\frac{1}{8}$ と $\frac{\cos^{2} (u_{2})}{8}$ を並べ替えます。

$\int \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + \frac{2 \cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{3} (u_{2})}{8} d u_{2}$

ステップ 8.3.140

$\frac{2 \cos^{2} (u_{2})}{8}$ と $\frac{\cos^{3} (u_{2})}{8}$ を並べ替えます。

$\int \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{3} (u_{2})}{8} + \frac{2 \cos^{2} (u_{2})}{8} d u_{2}$

ステップ 8.3.141

$\frac{\cos (u_{2})}{8}$ を移動させます。

$\int \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{3} (u_{2})}{8} + \frac{2 \cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} d u_{2}$

ステップ 8.3.142

$\frac{2 \cos (u_{2})}{8}$ を移動させます。

$\int \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{1}{8} + \frac{\cos^{3} (u_{2})}{8} + \frac{2 \cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{2 \cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} d u_{2}$

ステップ 8.3.143

$\frac{1}{8}$ を移動させます。

$\int \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{3} (u_{2})}{8} + \frac{2 \cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} d u_{2}$

ステップ 8.3.144

$\frac{\cos^{2} (u_{2})}{8}$ と $\frac{\cos^{3} (u_{2})}{8}$ を並べ替えます。

$\int \frac{\cos^{3} (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{2 \cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} d u_{2}$

ステップ 8.3.145

公分母の分子をまとめます。

$\int \frac{\cos^{3} (u_{2})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{2}) + 2 \cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} d u_{2}$

ステップ 8.3.146

$\cos^{2} (u_{2})$ と $2 \cos^{2} (u_{2})$ をたし算します。

$\int \frac{\cos^{3} (u_{2})}{8} + \frac{3 \cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{2})}{8} + \frac{\cos (u_{2})}{8} d u_{2}$

ステップ 8.3.147

公分母の分子をまとめます。

$\int \frac{\cos^{3} (u_{2})}{8} + \frac{3 \cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{2}) + \cos (u_{2})}{8} d u_{2}$

ステップ 8.3.148

$2 \cos (u_{2})$ と $\cos (u_{2})$ をたし算します。

$\int \frac{\cos^{3} (u_{2})}{8} + \frac{3 \cos^{2} (u_{2})}{8} + \frac{1}{8} + \frac{3 \cos (u_{2})}{8} d u_{2}$

ステップ 9

単一積分を複数積分に分割します。

$\int \frac{\cos^{3} (u_{2})}{8} d u_{2} + \int \frac{3 \cos^{2} (u_{2})}{8} d u_{2} + \int \frac{1}{8} d u_{2} + \int \frac{3 \cos (u_{2})}{8} d u_{2}$

ステップ 10

$\frac{1}{8}$ は $u_{2}$ に対して定数なので、 $\frac{1}{8}$ を積分の外に移動させます。

$\frac{1}{8} \int \cos^{3} (u_{2}) d u_{2} + \int \frac{3 \cos^{2} (u_{2})}{8} d u_{2} + \int \frac{1}{8} d u_{2} + \int \frac{3 \cos (u_{2})}{8} d u_{2}$

ステップ 11

$\cos^{2} (u_{2})$ を因数分解します。

$\frac{1}{8} \int \cos^{2} (u_{2}) \cos (u_{2}) d u_{2} + \int \frac{3 \cos^{2} (u_{2})}{8} d u_{2} + \int \frac{1}{8} d u_{2} + \int \frac{3 \cos (u_{2})}{8} d u_{2}$

ステップ 12

ピタゴラスの恒等式を利用して、 $\cos^{2} (u_{2})$ を $1 - \sin^{2} (u_{2})$ に書き換えます。

$\frac{1}{8} \int (1 - \sin^{2} (u_{2})) \cos (u_{2}) d u_{2} + \int \frac{3 \cos^{2} (u_{2})}{8} d u_{2} + \int \frac{1}{8} d u_{2} + \int \frac{3 \cos (u_{2})}{8} d u_{2}$

ステップ 13

$u_{3} = \sin (u_{2})$ とします。次に $d u_{3} = \cos (u_{2}) d u_{2}$ すると、 $\frac{1}{\cos (u_{2})} d u_{3} = d u_{2}$ です。 $u_{3}$ と $d$ $u_{3}$ を利用して書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.1

$u_{3} = \sin (u_{2})$ とします。 $\frac{d u_{3}}{d u_{2}}$ を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.1.1

$\sin (u_{2})$ を微分します。

$\frac{d}{d u_{2}} [\sin (u_{2})]$

ステップ 13.1.2

$u_{2}$ に関する $\sin (u_{2})$ の微分係数は $\cos (u_{2})$ です。

$\cos (u_{2})$

ステップ 13.2

$u_{3}$ と $d u_{3}$ を利用して問題を書き換えます。

$\frac{1}{8} \int 1 - {u_{3}}^{2} d u_{3} + \int \frac{3 \cos^{2} (u_{2})}{8} d u_{2} + \int \frac{1}{8} d u_{2} + \int \frac{3 \cos (u_{2})}{8} d u_{2}$

ステップ 14

単一積分を複数積分に分割します。

$\frac{1}{8} (\int d u_{3} + \int - {u_{3}}^{2} d u_{3}) + \int \frac{3 \cos^{2} (u_{2})}{8} d u_{2} + \int \frac{1}{8} d u_{2} + \int \frac{3 \cos (u_{2})}{8} d u_{2}$

ステップ 15

定数の法則を当てはめます。

$\frac{1}{8} (u_{3} + C + \int - {u_{3}}^{2} d u_{3}) + \int \frac{3 \cos^{2} (u_{2})}{8} d u_{2} + \int \frac{1}{8} d u_{2} + \int \frac{3 \cos (u_{2})}{8} d u_{2}$

ステップ 16

$- 1$ は $u_{3}$ に対して定数なので、 $- 1$ を積分の外に移動させます。

$\frac{1}{8} (u_{3} + C - \int {u_{3}}^{2} d u_{3}) + \int \frac{3 \cos^{2} (u_{2})}{8} d u_{2} + \int \frac{1}{8} d u_{2} + \int \frac{3 \cos (u_{2})}{8} d u_{2}$

ステップ 17

べき乗則では、 ${u_{3}}^{2}$ の $u_{3}$ に関する積分は $\frac{1}{3} {u_{3}}^{3}$ です。

$\frac{1}{8} (u_{3} + C - (\frac{1}{3} {u_{3}}^{3} + C)) + \int \frac{3 \cos^{2} (u_{2})}{8} d u_{2} + \int \frac{1}{8} d u_{2} + \int \frac{3 \cos (u_{2})}{8} d u_{2}$

ステップ 18

$\frac{1}{3}$ と ${u_{3}}^{3}$ をまとめます。

$\frac{1}{8} (u_{3} + C - (\frac{{u_{3}}^{3}}{3} + C)) + \int \frac{3 \cos^{2} (u_{2})}{8} d u_{2} + \int \frac{1}{8} d u_{2} + \int \frac{3 \cos (u_{2})}{8} d u_{2}$

ステップ 19

$\frac{3}{8}$ は $u_{2}$ に対して定数なので、 $\frac{3}{8}$ を積分の外に移動させます。

$\frac{1}{8} (u_{3} + C - (\frac{{u_{3}}^{3}}{3} + C)) + \frac{3}{8} \int \cos^{2} (u_{2}) d u_{2} + \int \frac{1}{8} d u_{2} + \int \frac{3 \cos (u_{2})}{8} d u_{2}$

ステップ 20

半角公式を利用して $\cos^{2} (u_{2})$ を $\frac{1 + \cos (2 u_{2})}{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{8} (u_{3} + C - (\frac{{u_{3}}^{3}}{3} + C)) + \frac{3}{8} \int \frac{1 + \cos (2 u_{2})}{2} d u_{2} + \int \frac{1}{8} d u_{2} + \int \frac{3 \cos (u_{2})}{8} d u_{2}$

ステップ 21

$\frac{1}{2}$ は $u_{2}$ に対して定数なので、 $\frac{1}{2}$ を積分の外に移動させます。

$\frac{1}{8} (u_{3} + C - (\frac{{u_{3}}^{3}}{3} + C)) + \frac{3}{8} (\frac{1}{2} \int 1 + \cos (2 u_{2}) d u_{2}) + \int \frac{1}{8} d u_{2} + \int \frac{3 \cos (u_{2})}{8} d u_{2}$

ステップ 22

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 22.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{3}{8}$ をかけます。

$\frac{1}{8} (u_{3} + C - (\frac{{u_{3}}^{3}}{3} + C)) + \frac{3}{2 \cdot 8} \int 1 + \cos (2 u_{2}) d u_{2} + \int \frac{1}{8} d u_{2} + \int \frac{3 \cos (u_{2})}{8} d u_{2}$

ステップ 22.2

$2$ に $8$ をかけます。

$\frac{1}{8} (u_{3} + C - (\frac{{u_{3}}^{3}}{3} + C)) + \frac{3}{16} \int 1 + \cos (2 u_{2}) d u_{2} + \int \frac{1}{8} d u_{2} + \int \frac{3 \cos (u_{2})}{8} d u_{2}$

ステップ 23

単一積分を複数積分に分割します。

$\frac{1}{8} (u_{3} + C - (\frac{{u_{3}}^{3}}{3} + C)) + \frac{3}{16} (\int d u_{2} + \int \cos (2 u_{2}) d u_{2}) + \int \frac{1}{8} d u_{2} + \int \frac{3 \cos (u_{2})}{8} d u_{2}$

ステップ 24

定数の法則を当てはめます。

$\frac{1}{8} (u_{3} + C - (\frac{{u_{3}}^{3}}{3} + C)) + \frac{3}{16} (u_{2} + C + \int \cos (2 u_{2}) d u_{2}) + \int \frac{1}{8} d u_{2} + \int \frac{3 \cos (u_{2})}{8} d u_{2}$

ステップ 25

$u_{4} = 2 u_{2}$ とします。次に $d u_{4} = 2 d u_{2}$ すると、 $\frac{1}{2} d u_{4} = d u_{2}$ です。 $u_{4}$ と $d$ $u_{4}$ を利用して書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 25.1

$u_{4} = 2 u_{2}$ とします。 $\frac{d u_{4}}{d u_{2}}$ を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 25.1.1

$2 u_{2}$ を微分します。

$\frac{d}{d u_{2}} [2 u_{2}]$

ステップ 25.1.2

$2$ は $u_{2}$ に対して定数なので、 $u_{2}$ に対する $2 u_{2}$ の微分係数は $2 \frac{d}{d u_{2}} [u_{2}]$ です。

$2 \frac{d}{d u_{2}} [u_{2}]$

ステップ 25.1.3

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ は $n {u_{2}}^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$2 \cdot 1$

ステップ 25.1.4

$2$ に $1$ をかけます。

$2$

ステップ 25.2

$u_{4}$ と $d u_{4}$ を利用して問題を書き換えます。

$\frac{1}{8} (u_{3} + C - (\frac{{u_{3}}^{3}}{3} + C)) + \frac{3}{16} (u_{2} + C + \int \cos (u_{4}) \frac{1}{2} d u_{4}) + \int \frac{1}{8} d u_{2} + \int \frac{3 \cos (u_{2})}{8} d u_{2}$

ステップ 26

$\cos (u_{4})$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{1}{8} (u_{3} + C - (\frac{{u_{3}}^{3}}{3} + C)) + \frac{3}{16} (u_{2} + C + \int \frac{\cos (u_{4})}{2} d u_{4}) + \int \frac{1}{8} d u_{2} + \int \frac{3 \cos (u_{2})}{8} d u_{2}$

ステップ 27

$\frac{1}{2}$ は $u_{4}$ に対して定数なので、 $\frac{1}{2}$ を積分の外に移動させます。

$\frac{1}{8} (u_{3} + C - (\frac{{u_{3}}^{3}}{3} + C)) + \frac{3}{16} (u_{2} + C + \frac{1}{2} \int \cos (u_{4}) d u_{4}) + \int \frac{1}{8} d u_{2} + \int \frac{3 \cos (u_{2})}{8} d u_{2}$

ステップ 28

$\cos (u_{4})$ の $u_{4}$ に関する積分は $\sin (u_{4})$ です。

$\frac{1}{8} (u_{3} + C - (\frac{{u_{3}}^{3}}{3} + C)) + \frac{3}{16} (u_{2} + C + \frac{1}{2} (\sin (u_{4}) + C)) + \int \frac{1}{8} d u_{2} + \int \frac{3 \cos (u_{2})}{8} d u_{2}$

ステップ 29

定数の法則を当てはめます。

$\frac{1}{8} (u_{3} + C - (\frac{{u_{3}}^{3}}{3} + C)) + \frac{3}{16} (u_{2} + C + \frac{1}{2} (\sin (u_{4}) + C)) + \frac{1}{8} u_{2} + C + \int \frac{3 \cos (u_{2})}{8} d u_{2}$

ステップ 30

$\frac{3}{8}$ は $u_{2}$ に対して定数なので、 $\frac{3}{8}$ を積分の外に移動させます。

$\frac{1}{8} (u_{3} + C - (\frac{{u_{3}}^{3}}{3} + C)) + \frac{3}{16} (u_{2} + C + \frac{1}{2} (\sin (u_{4}) + C)) + \frac{1}{8} u_{2} + C + \frac{3}{8} \int \cos (u_{2}) d u_{2}$

ステップ 31

$\cos (u_{2})$ の $u_{2}$ に関する積分は $\sin (u_{2})$ です。

$\frac{1}{8} (u_{3} + C - (\frac{{u_{3}}^{3}}{3} + C)) + \frac{3}{16} (u_{2} + C + \frac{1}{2} (\sin (u_{4}) + C)) + \frac{1}{8} u_{2} + C + \frac{3}{8} (\sin (u_{2}) + C)$

ステップ 32

簡約します。

$\frac{u_{3}}{8} - \frac{{u_{3}}^{3}}{24} + \frac{3 u_{2}}{16} + \frac{3 \sin (u_{4})}{32} + \frac{u_{2}}{8} + \frac{3}{8} \sin (u_{2}) + C$

ステップ 33

項を並べ替えます。

$\frac{1}{8} u_{3} - \frac{1}{24} {u_{3}}^{3} + \frac{3}{16} u_{2} + \frac{3}{32} \sin (u_{4}) + \frac{1}{8} u_{2} + \frac{3}{8} \sin (u_{2}) + C$

ステップ 34

各積分に置換変数を戻し入れます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 34.1

$u_{3}$ のすべての発生を $\sin (u_{2})$ で置き換えます。

$\frac{1}{8} \sin (u_{2}) - \frac{1}{24} \sin^{3} (u_{2}) + \frac{3}{16} u_{2} + \frac{3}{32} \sin (u_{4}) + \frac{1}{8} u_{2} + \frac{3}{8} \sin (u_{2}) + C$

ステップ 34.2

$u_{2}$ のすべての発生を $2 u_{1}$ で置き換えます。

$\frac{1}{8} \sin (2 u_{1}) - \frac{1}{24} \sin^{3} (2 u_{1}) + \frac{3}{16} (2 u_{1}) + \frac{3}{32} \sin (u_{4}) + \frac{1}{8} (2 u_{1}) + \frac{3}{8} \sin (2 u_{1}) + C$

ステップ 34.3

$u_{4}$ のすべての発生を $2 u_{2}$ で置き換えます。

$\frac{1}{8} \sin (2 u_{1}) - \frac{1}{24} \sin^{3} (2 u_{1}) + \frac{3}{16} (2 u_{1}) + \frac{3}{32} \sin (2 u_{2}) + \frac{1}{8} (2 u_{1}) + \frac{3}{8} \sin (2 u_{1}) + C$

ステップ 34.4

$u_{1}$ のすべての発生を $\frac{y}{2}$ で置き換えます。

$\frac{1}{8} \sin (2 \frac{y}{2}) - \frac{1}{24} \sin^{3} (2 \frac{y}{2}) + \frac{3}{16} (2 \frac{y}{2}) + \frac{3}{32} \sin (2 u_{2}) + \frac{1}{8} (2 \frac{y}{2}) + \frac{3}{8} \sin (2 \frac{y}{2}) + C$

ステップ 34.5

$u_{2}$ のすべての発生を $2 u_{1}$ で置き換えます。

$\frac{1}{8} \sin (2 \frac{y}{2}) - \frac{1}{24} \sin^{3} (2 \frac{y}{2}) + \frac{3}{16} (2 \frac{y}{2}) + \frac{3}{32} \sin (2 (2 u_{1})) + \frac{1}{8} (2 \frac{y}{2}) + \frac{3}{8} \sin (2 \frac{y}{2}) + C$

ステップ 34.6

$u_{1}$ のすべての発生を $\frac{y}{2}$ で置き換えます。

$\frac{1}{8} \sin (2 \frac{y}{2}) - \frac{1}{24} \sin^{3} (2 \frac{y}{2}) + \frac{3}{16} (2 \frac{y}{2}) + \frac{3}{32} \sin (2 (2 \frac{y}{2})) + \frac{1}{8} (2 \frac{y}{2}) + \frac{3}{8} \sin (2 \frac{y}{2}) + C$

ステップ 35

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 35.1

$2$ と $\frac{y}{2}$ をまとめます。

$\frac{1}{8} \sin (\frac{2 y}{2}) - \frac{1}{24} \sin^{3} (2 \frac{y}{2}) + \frac{3}{16} (2 \frac{y}{2}) + \frac{3}{32} \sin (2 (2 \frac{y}{2})) + \frac{1}{8} (2 \frac{y}{2}) + \frac{3}{8} \sin (2 \frac{y}{2}) + C$

ステップ 35.2

$2$ と $\frac{y}{2}$ をまとめます。

$\frac{1}{8} \sin (\frac{2 y}{2}) - \frac{1}{24} \sin^{3} (\frac{2 y}{2}) + \frac{3}{16} (2 \frac{y}{2}) + \frac{3}{32} \sin (2 (2 \frac{y}{2})) + \frac{1}{8} (2 \frac{y}{2}) + \frac{3}{8} \sin (2 \frac{y}{2}) + C$

ステップ 35.3

$\sin^{3} (\frac{2 y}{2})$ と $\frac{1}{24}$ をまとめます。

$\frac{1}{8} \sin (\frac{2 y}{2}) - \frac{\sin^{3} (\frac{2 y}{2})}{24} + \frac{3}{16} (2 \frac{y}{2}) + \frac{3}{32} \sin (2 (2 \frac{y}{2})) + \frac{1}{8} (2 \frac{y}{2}) + \frac{3}{8} \sin (2 \frac{y}{2}) + C$

ステップ 35.4

$2$ と $\frac{y}{2}$ をまとめます。

$\frac{1}{8} \sin (\frac{2 y}{2}) - \frac{\sin^{3} (\frac{2 y}{2})}{24} + \frac{3}{16} \cdot \frac{2 y}{2} + \frac{3}{32} \sin (2 (2 \frac{y}{2})) + \frac{1}{8} (2 \frac{y}{2}) + \frac{3}{8} \sin (2 \frac{y}{2}) + C$

ステップ 35.5

$\frac{3}{16}$ に $\frac{2 y}{2}$ をかけます。

$\frac{1}{8} \sin (\frac{2 y}{2}) - \frac{\sin^{3} (\frac{2 y}{2})}{24} + \frac{3 (2 y)}{16 \cdot 2} + \frac{3}{32} \sin (2 (2 \frac{y}{2})) + \frac{1}{8} (2 \frac{y}{2}) + \frac{3}{8} \sin (2 \frac{y}{2}) + C$

ステップ 35.6

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{1}{8} \sin (\frac{2 y}{2}) - \frac{\sin^{3} (\frac{2 y}{2})}{24} + \frac{6 y}{16 \cdot 2} + \frac{3}{32} \sin (2 (2 \frac{y}{2})) + \frac{1}{8} (2 \frac{y}{2}) + \frac{3}{8} \sin (2 \frac{y}{2}) + C$

ステップ 35.7

$16$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{8} \sin (\frac{2 y}{2}) - \frac{\sin^{3} (\frac{2 y}{2})}{24} + \frac{6 y}{32} + \frac{3}{32} \sin (2 (2 \frac{y}{2})) + \frac{1}{8} (2 \frac{y}{2}) + \frac{3}{8} \sin (2 \frac{y}{2}) + C$

ステップ 35.8

$2$ と $\frac{y}{2}$ をまとめます。

$\frac{1}{8} \sin (\frac{2 y}{2}) - \frac{\sin^{3} (\frac{2 y}{2})}{24} + \frac{6 y}{32} + \frac{3}{32} \sin (2 \frac{2 y}{2}) + \frac{1}{8} (2 \frac{y}{2}) + \frac{3}{8} \sin (2 \frac{y}{2}) + C$

ステップ 35.9

$2$ と $\frac{2 y}{2}$ をまとめます。

$\frac{1}{8} \sin (\frac{2 y}{2}) - \frac{\sin^{3} (\frac{2 y}{2})}{24} + \frac{6 y}{32} + \frac{3}{32} \sin (\frac{2 (2 y)}{2}) + \frac{1}{8} (2 \frac{y}{2}) + \frac{3}{8} \sin (2 \frac{y}{2}) + C$

ステップ 35.10

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{8} \sin (\frac{2 y}{2}) - \frac{\sin^{3} (\frac{2 y}{2})}{24} + \frac{6 y}{32} + \frac{3}{32} \sin (\frac{4 y}{2}) + \frac{1}{8} (2 \frac{y}{2}) + \frac{3}{8} \sin (2 \frac{y}{2}) + C$

ステップ 35.11

$2$ と $\frac{y}{2}$ をまとめます。

$\frac{1}{8} \sin (\frac{2 y}{2}) - \frac{\sin^{3} (\frac{2 y}{2})}{24} + \frac{6 y}{32} + \frac{3}{32} \sin (\frac{4 y}{2}) + \frac{1}{8} \cdot \frac{2 y}{2} + \frac{3}{8} \sin (2 \frac{y}{2}) + C$

ステップ 35.12

$\frac{1}{8}$ に $\frac{2 y}{2}$ をかけます。

$\frac{1}{8} \sin (\frac{2 y}{2}) - \frac{\sin^{3} (\frac{2 y}{2})}{24} + \frac{6 y}{32} + \frac{3}{32} \sin (\frac{4 y}{2}) + \frac{2 y}{8 \cdot 2} + \frac{3}{8} \sin (2 \frac{y}{2}) + C$

ステップ 35.13

$8$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{8} \sin (\frac{2 y}{2}) - \frac{\sin^{3} (\frac{2 y}{2})}{24} + \frac{6 y}{32} + \frac{3}{32} \sin (\frac{4 y}{2}) + \frac{2 y}{16} + \frac{3}{8} \sin (2 \frac{y}{2}) + C$

ステップ 35.14

$2$ と $\frac{y}{2}$ をまとめます。

$\frac{1}{8} \sin (\frac{2 y}{2}) - \frac{\sin^{3} (\frac{2 y}{2})}{24} + \frac{6 y}{32} + \frac{3}{32} \sin (\frac{4 y}{2}) + \frac{2 y}{16} + \frac{3}{8} \sin (\frac{2 y}{2}) + C$

ステップ 36

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 36.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 36.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{8} \sin (\frac{2 y}{2}) - \frac{\sin^{3} (\frac{2 y}{2})}{24} + \frac{6 y}{32} + \frac{3}{32} \sin (\frac{4 y}{2}) + \frac{2 y}{16} + \frac{3}{8} \sin (\frac{2 y}{2}) + C$

ステップ 36.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$\frac{1}{8} \sin (y) - \frac{\sin^{3} (\frac{2 y}{2})}{24} + \frac{6 y}{32} + \frac{3}{32} \sin (\frac{4 y}{2}) + \frac{2 y}{16} + \frac{3}{8} \sin (\frac{2 y}{2}) + C$

ステップ 36.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 36.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{8} \sin (y) - \frac{\sin^{3} (\frac{2 y}{2})}{24} + \frac{6 y}{32} + \frac{3}{32} \sin (\frac{4 y}{2}) + \frac{2 y}{16} + \frac{3}{8} \sin (\frac{2 y}{2}) + C$

ステップ 36.2.2

$y$ を $1$ で割ります。

$\frac{1}{8} \sin (y) - \frac{\sin^{3} (y)}{24} + \frac{6 y}{32} + \frac{3}{32} \sin (\frac{4 y}{2}) + \frac{2 y}{16} + \frac{3}{8} \sin (\frac{2 y}{2}) + C$

ステップ 36.3

$6$ と $32$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 36.3.1

$2$ を $6 y$ で因数分解します。

$\frac{1}{8} \sin (y) - \frac{\sin^{3} (y)}{24} + \frac{2 (3 y)}{32} + \frac{3}{32} \sin (\frac{4 y}{2}) + \frac{2 y}{16} + \frac{3}{8} \sin (\frac{2 y}{2}) + C$

ステップ 36.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 36.3.2.1

$2$ を $32$ で因数分解します。

$\frac{1}{8} \sin (y) - \frac{\sin^{3} (y)}{24} + \frac{2 (3 y)}{2 (16)} + \frac{3}{32} \sin (\frac{4 y}{2}) + \frac{2 y}{16} + \frac{3}{8} \sin (\frac{2 y}{2}) + C$

ステップ 36.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{8} \sin (y) - \frac{\sin^{3} (y)}{24} + \frac{2 (3 y)}{2 \cdot 16} + \frac{3}{32} \sin (\frac{4 y}{2}) + \frac{2 y}{16} + \frac{3}{8} \sin (\frac{2 y}{2}) + C$

ステップ 36.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{8} \sin (y) - \frac{\sin^{3} (y)}{24} + \frac{3 y}{16} + \frac{3}{32} \sin (\frac{4 y}{2}) + \frac{2 y}{16} + \frac{3}{8} \sin (\frac{2 y}{2}) + C$

ステップ 36.4

$4$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 36.4.1

$2$ を $4 y$ で因数分解します。

$\frac{1}{8} \sin (y) - \frac{\sin^{3} (y)}{24} + \frac{3 y}{16} + \frac{3}{32} \sin (\frac{2 (2 y)}{2}) + \frac{2 y}{16} + \frac{3}{8} \sin (\frac{2 y}{2}) + C$

ステップ 36.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 36.4.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{1}{8} \sin (y) - \frac{\sin^{3} (y)}{24} + \frac{3 y}{16} + \frac{3}{32} \sin (\frac{2 (2 y)}{2 (1)}) + \frac{2 y}{16} + \frac{3}{8} \sin (\frac{2 y}{2}) + C$

ステップ 36.4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{8} \sin (y) - \frac{\sin^{3} (y)}{24} + \frac{3 y}{16} + \frac{3}{32} \sin (\frac{2 (2 y)}{2 \cdot 1}) + \frac{2 y}{16} + \frac{3}{8} \sin (\frac{2 y}{2}) + C$

ステップ 36.4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{8} \sin (y) - \frac{\sin^{3} (y)}{24} + \frac{3 y}{16} + \frac{3}{32} \sin (\frac{2 y}{1}) + \frac{2 y}{16} + \frac{3}{8} \sin (\frac{2 y}{2}) + C$

ステップ 36.4.2.4

$2 y$ を $1$ で割ります。

$\frac{1}{8} \sin (y) - \frac{\sin^{3} (y)}{24} + \frac{3 y}{16} + \frac{3}{32} \sin (2 y) + \frac{2 y}{16} + \frac{3}{8} \sin (\frac{2 y}{2}) + C$

ステップ 36.5

$2$ と $16$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 36.5.1

$2$ を $2 y$ で因数分解します。

$\frac{1}{8} \sin (y) - \frac{\sin^{3} (y)}{24} + \frac{3 y}{16} + \frac{3}{32} \sin (2 y) + \frac{2 (y)}{16} + \frac{3}{8} \sin (\frac{2 y}{2}) + C$

ステップ 36.5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 36.5.2.1

$2$ を $16$ で因数分解します。

$\frac{1}{8} \sin (y) - \frac{\sin^{3} (y)}{24} + \frac{3 y}{16} + \frac{3}{32} \sin (2 y) + \frac{2 y}{2 \cdot 8} + \frac{3}{8} \sin (\frac{2 y}{2}) + C$

ステップ 36.5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{8} \sin (y) - \frac{\sin^{3} (y)}{24} + \frac{3 y}{16} + \frac{3}{32} \sin (2 y) + \frac{2 y}{2 \cdot 8} + \frac{3}{8} \sin (\frac{2 y}{2}) + C$

ステップ 36.5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{8} \sin (y) - \frac{\sin^{3} (y)}{24} + \frac{3 y}{16} + \frac{3}{32} \sin (2 y) + \frac{y}{8} + \frac{3}{8} \sin (\frac{2 y}{2}) + C$

ステップ 36.6

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 36.6.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{8} \sin (y) - \frac{\sin^{3} (y)}{24} + \frac{3 y}{16} + \frac{3}{32} \sin (2 y) + \frac{y}{8} + \frac{3}{8} \sin (\frac{2 y}{2}) + C$

ステップ 36.6.2

$y$ を $1$ で割ります。

$\frac{1}{8} \sin (y) - \frac{\sin^{3} (y)}{24} + \frac{3 y}{16} + \frac{3}{32} \sin (2 y) + \frac{y}{8} + \frac{3}{8} \sin (y) + C$

ステップ 36.7

項を並べ替えます。

$\frac{1}{8} \sin (y) - \frac{1}{24} \sin^{3} (y) + \frac{3}{16} y + \frac{3}{32} \sin (2 y) + \frac{1}{8} y + \frac{3}{8} \sin (y) + C$

微分積分 例

微分積分例