微分積分例

$\int x e^{x} d x$

ステップ 1

この積分はu置換を利用して完成できませんでした。Mathwayでは他の方法を利用します。

ステップ 2

$u = x$ と $d v = e^{x}$ ならば、公式 $\int u d v = u v - \int v d u$ を利用して部分積分します。

$x e^{x} - \int e^{x} d x$

ステップ 3

$e^{x}$ の $x$ に関する積分は $e^{x}$ です。

$x e^{x} - (e^{x} + C)$

ステップ 4

簡約します。

$x e^{x} - e^{x} + C$

微分積分 例