微分積分例

$\int x^{2} \sqrt{3 x + 2} d x$

ステップ 1

$u_{1} = 3 x + 2$ とします。次に $d u_{1} = 3 d x$ すると、 $\frac{1}{3} d u_{1} = d x$ です。 $u_{1}$ と $d$ $u_{1}$ を利用して書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$u_{1} = 3 x + 2$ とします。 $\frac{d u_{1}}{d x}$ を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$3 x + 2$ を微分します。

$\frac{d}{d x} [3 x + 2]$

ステップ 1.1.2

総和則では、 $3 x + 2$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [2]$ です。

$\frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [2]$

ステップ 1.1.3

$\frac{d}{d x} [3 x]$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1

$3$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $3 x$ の微分係数は $3 \frac{d}{d x} [x]$ です。

$3 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]$

ステップ 1.1.3.2

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [2]$

ステップ 1.1.3.3

$3$ に $1$ をかけます。

$3 + \frac{d}{d x} [2]$

ステップ 1.1.4

定数の規則を使って微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.4.1

$2$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $2$ の微分係数は $0$ です。

$3 + 0$

ステップ 1.1.4.2

$3$ と $0$ をたし算します。

$3$

ステップ 1.2

$u_{1}$ と $d u_{1}$ を利用して問題を書き換えます。

$\int {(\frac{u_{1}}{3} - \frac{2}{3})}^{2} \sqrt{u_{1}} \frac{1}{3} d u_{1}$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{1}{3}$ と ${(\frac{u_{1}}{3} - \frac{2}{3})}^{2}$ をまとめます。

$\int \frac{{(\frac{u_{1}}{3} - \frac{2}{3})}^{2}}{3} \sqrt{u_{1}} d u_{1}$

ステップ 2.2

$\frac{{(\frac{u_{1}}{3} - \frac{2}{3})}^{2}}{3}$ と $\sqrt{u_{1}}$ をまとめます。

$\int \frac{{(\frac{u_{1}}{3} - \frac{2}{3})}^{2} \sqrt{u_{1}}}{3} d u_{1}$

ステップ 3

$\frac{1}{3}$ は $u_{1}$ に対して定数なので、 $\frac{1}{3}$ を積分の外に移動させます。

$\frac{1}{3} \int {(\frac{u_{1}}{3} - \frac{2}{3})}^{2} \sqrt{u_{1}} d u_{1}$

ステップ 4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{u_{1}}$ を ${u_{1}}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{1}{3} \int {(\frac{u_{1}}{3} - \frac{2}{3})}^{2} {u_{1}}^{\frac{1}{2}} d u_{1}$

ステップ 5

$u_{2} = \frac{u_{1}}{3} - \frac{2}{3}$ とします。次に $d u_{2} = \frac{1}{3} d u_{1}$ すると、 $3 d u_{2} = d u_{1}$ です。 $u_{2}$ と $d$ $u_{2}$ を利用して書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$u_{2} = \frac{u_{1}}{3} - \frac{2}{3}$ とします。 $\frac{d u_{2}}{d u_{1}}$ を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$\frac{u_{1}}{3} - \frac{2}{3}$ を微分します。

$\frac{d}{d u_{1}} [\frac{u_{1}}{3} - \frac{2}{3}]$

ステップ 5.1.2

総和則では、 $\frac{u_{1}}{3} - \frac{2}{3}$ の $u_{1}$ に関する積分は $\frac{d}{d u_{1}} [\frac{u_{1}}{3}] + \frac{d}{d u_{1}} [- \frac{2}{3}]$ です。

$\frac{d}{d u_{1}} [\frac{u_{1}}{3}] + \frac{d}{d u_{1}} [- \frac{2}{3}]$

ステップ 5.1.3

$\frac{d}{d u_{1}} [\frac{u_{1}}{3}]$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.3.1

$\frac{1}{3}$ は $u_{1}$ に対して定数なので、 $u_{1}$ に対する $\frac{u_{1}}{3}$ の微分係数は $\frac{1}{3} \frac{d}{d u_{1}} [u_{1}]$ です。

$\frac{1}{3} \frac{d}{d u_{1}} [u_{1}] + \frac{d}{d u_{1}} [- \frac{2}{3}]$

ステップ 5.1.3.2

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ は $n {u_{1}}^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\frac{1}{3} \cdot 1 + \frac{d}{d u_{1}} [- \frac{2}{3}]$

ステップ 5.1.3.3

$\frac{1}{3}$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{3} + \frac{d}{d u_{1}} [- \frac{2}{3}]$

ステップ 5.1.4

定数の規則を使って微分します。

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ステップ 5.1.4.1

$- \frac{2}{3}$ は $u_{1}$ について定数なので、 $u_{1}$ について $- \frac{2}{3}$ の微分係数は $0$ です。

$\frac{1}{3} + 0$

ステップ 5.1.4.2

$\frac{1}{3}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{1}{3}$

ステップ 5.2

$u_{2}$ と $d u_{2}$ を利用して問題を書き換えます。

$\frac{1}{3} \int {u_{2}}^{2} {(3 u_{2} + 2)}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{\frac{1}{3}} d u_{2}$

ステップ 6

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

分数の逆数を掛け、 $\frac{1}{3}$ で割ります。

$\frac{1}{3} \int {u_{2}}^{2} {(3 u_{2} + 2)}^{\frac{1}{2}} (1 \cdot 3) d u_{2}$

ステップ 6.2

$3$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{3} \int {u_{2}}^{2} {(3 u_{2} + 2)}^{\frac{1}{2}} \cdot 3 d u_{2}$

ステップ 6.3

$3$ を ${u_{2}}^{2} {(3 u_{2} + 2)}^{\frac{1}{2}}$ の左に移動させます。

$\frac{1}{3} \int 3 {u_{2}}^{2} {(3 u_{2} + 2)}^{\frac{1}{2}} d u_{2}$

ステップ 7

$3$ は $u_{2}$ に対して定数なので、 $3$ を積分の外に移動させます。

$\frac{1}{3} (3 \int {u_{2}}^{2} {(3 u_{2} + 2)}^{\frac{1}{2}} d u_{2})$

ステップ 8

簡約します。

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ステップ 8.1

$3$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$\frac{3}{3} \int {u_{2}}^{2} {(3 u_{2} + 2)}^{\frac{1}{2}} d u_{2}$

ステップ 8.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{3}{3} \int {u_{2}}^{2} {(3 u_{2} + 2)}^{\frac{1}{2}} d u_{2}$

ステップ 8.2.2

式を書き換えます。

$1 \int {u_{2}}^{2} {(3 u_{2} + 2)}^{\frac{1}{2}} d u_{2}$

ステップ 8.3

$\int {u_{2}}^{2} {(3 u_{2} + 2)}^{\frac{1}{2}} d u_{2}$ に $1$ をかけます。

$\int {u_{2}}^{2} {(3 u_{2} + 2)}^{\frac{1}{2}} d u_{2}$

ステップ 9

$u_{3} = 3 u_{2} + 2$ とします。次に $d u_{3} = 3 d u_{2}$ すると、 $\frac{1}{3} d u_{3} = d u_{2}$ です。 $u_{3}$ と $d$ $u_{3}$ を利用して書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$u_{3} = 3 u_{2} + 2$ とします。 $\frac{d u_{3}}{d u_{2}}$ を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.1

$3 u_{2} + 2$ を微分します。

$\frac{d}{d u_{2}} [3 u_{2} + 2]$

ステップ 9.1.2

総和則では、 $3 u_{2} + 2$ の $u_{2}$ に関する積分は $\frac{d}{d u_{2}} [3 u_{2}] + \frac{d}{d u_{2}} [2]$ です。

$\frac{d}{d u_{2}} [3 u_{2}] + \frac{d}{d u_{2}} [2]$

ステップ 9.1.3

$\frac{d}{d u_{2}} [3 u_{2}]$ の値を求めます。

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ステップ 9.1.3.1

$3$ は $u_{2}$ に対して定数なので、 $u_{2}$ に対する $3 u_{2}$ の微分係数は $3 \frac{d}{d u_{2}} [u_{2}]$ です。

$3 \frac{d}{d u_{2}} [u_{2}] + \frac{d}{d u_{2}} [2]$

ステップ 9.1.3.2

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ は $n {u_{2}}^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$3 \cdot 1 + \frac{d}{d u_{2}} [2]$

ステップ 9.1.3.3

$3$ に $1$ をかけます。

$3 + \frac{d}{d u_{2}} [2]$

ステップ 9.1.4

定数の規則を使って微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.4.1

$2$ は $u_{2}$ について定数なので、 $u_{2}$ について $2$ の微分係数は $0$ です。

$3 + 0$

ステップ 9.1.4.2

$3$ と $0$ をたし算します。

$3$

ステップ 9.2

$u_{3}$ と $d u_{3}$ を利用して問題を書き換えます。

$\int {(\frac{u_{3}}{3} - \frac{2}{3})}^{2} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{3} d u_{3}$

ステップ 10

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$\frac{1}{3}$ と ${(\frac{u_{3}}{3} - \frac{2}{3})}^{2}$ をまとめます。

$\int \frac{{(\frac{u_{3}}{3} - \frac{2}{3})}^{2}}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

ステップ 10.2

$\frac{{(\frac{u_{3}}{3} - \frac{2}{3})}^{2}}{3}$ と ${u_{3}}^{\frac{1}{2}}$ をまとめます。

$\int \frac{{(\frac{u_{3}}{3} - \frac{2}{3})}^{2} {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{3} d u_{3}$

ステップ 11

$\frac{1}{3}$ は $u_{3}$ に対して定数なので、 $\frac{1}{3}$ を積分の外に移動させます。

$\frac{1}{3} \int {(\frac{u_{3}}{3} - \frac{2}{3})}^{2} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

ステップ 12

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

${(\frac{u_{3}}{3} - \frac{2}{3})}^{2}$ を $(\frac{u_{3}}{3} - \frac{2}{3}) (\frac{u_{3}}{3} - \frac{2}{3})$ に書き換えます。

$\frac{1}{3} \int (\frac{u_{3}}{3} - \frac{2}{3}) (\frac{u_{3}}{3} - \frac{2}{3}) {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

ステップ 12.2

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{3} \int (\frac{u_{3}}{3} (\frac{u_{3}}{3} - \frac{2}{3}) - \frac{2}{3} (\frac{u_{3}}{3} - \frac{2}{3})) {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

ステップ 12.3

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{3} \int (\frac{u_{3}}{3} \cdot \frac{u_{3}}{3} + \frac{u_{3}}{3} (- \frac{2}{3}) - \frac{2}{3} (\frac{u_{3}}{3} - \frac{2}{3})) {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

ステップ 12.4

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{3} \int (\frac{u_{3}}{3} \cdot \frac{u_{3}}{3} + \frac{u_{3}}{3} (- \frac{2}{3}) - \frac{2}{3} \cdot \frac{u_{3}}{3} - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})) {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

ステップ 12.5

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{3} \int (\frac{u_{3}}{3} \cdot \frac{u_{3}}{3} + \frac{u_{3}}{3} (- \frac{2}{3})) {u_{3}}^{\frac{1}{2}} + (- \frac{2}{3} \cdot \frac{u_{3}}{3} - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})) {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

ステップ 12.6

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{3} \int \frac{u_{3}}{3} \cdot \frac{u_{3}}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} + \frac{u_{3}}{3} (- \frac{2}{3}) {u_{3}}^{\frac{1}{2}} + (- \frac{2}{3} \cdot \frac{u_{3}}{3} - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})) {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

ステップ 12.7

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{3} \int \frac{u_{3}}{3} \cdot \frac{u_{3}}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} + \frac{u_{3}}{3} (- \frac{2}{3}) {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - \frac{2}{3} \cdot \frac{u_{3}}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3}) {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

ステップ 12.8

$\frac{u_{3}}{3}$ と $- 1$ を並べ替えます。

$\frac{1}{3} \int \frac{u_{3}}{3} \cdot \frac{u_{3}}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot \frac{u_{3}}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - \frac{2}{3} \cdot \frac{u_{3}}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3}) {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

ステップ 12.9

$\frac{2}{3}$ を移動させます。

$\frac{1}{3} \int \frac{u_{3}}{3} \cdot \frac{u_{3}}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot \frac{u_{3}}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - \frac{2}{3} \cdot \frac{u_{3}}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 1 \frac{2}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

ステップ 12.10

$\frac{u_{3}}{3}$ に $\frac{u_{3}}{3}$ をかけます。

$\frac{1}{3} \int \frac{u_{3} \cdot u_{3}}{3 \cdot 3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - 1 \frac{u_{3}}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - \frac{2}{3} \cdot \frac{u_{3}}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 1 \frac{2}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

ステップ 12.11

$u_{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{1} u_{3}}{3 \cdot 3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - 1 \frac{u_{3}}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - \frac{2}{3} \cdot \frac{u_{3}}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 1 \frac{2}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

ステップ 12.12

$u_{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}}{3 \cdot 3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - 1 \frac{u_{3}}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - \frac{2}{3} \cdot \frac{u_{3}}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 1 \frac{2}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

ステップ 12.13

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{1 + 1}}{3 \cdot 3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - 1 \frac{u_{3}}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - \frac{2}{3} \cdot \frac{u_{3}}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 1 \frac{2}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

ステップ 12.14

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{2}}{3 \cdot 3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - 1 \frac{u_{3}}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - \frac{2}{3} \cdot \frac{u_{3}}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 1 \frac{2}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

ステップ 12.15

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{2}}{9} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - 1 \frac{u_{3}}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - \frac{2}{3} \cdot \frac{u_{3}}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 1 \frac{2}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

ステップ 12.16

$\frac{{u_{3}}^{2}}{9}$ と ${u_{3}}^{\frac{1}{2}}$ をまとめます。

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{2} {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{9} - 1 \frac{u_{3}}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - \frac{2}{3} \cdot \frac{u_{3}}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 1 \frac{2}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

ステップ 12.17

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{2 + \frac{1}{2}}}{9} - 1 \frac{u_{3}}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - \frac{2}{3} \cdot \frac{u_{3}}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 1 \frac{2}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

ステップ 12.18

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}{9} - 1 \frac{u_{3}}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - \frac{2}{3} \cdot \frac{u_{3}}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 1 \frac{2}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

ステップ 12.19

$2$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}}}{9} - 1 \frac{u_{3}}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - \frac{2}{3} \cdot \frac{u_{3}}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 1 \frac{2}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

ステップ 12.20

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{2 \cdot 2 + 1}{2}}}{9} - 1 \frac{u_{3}}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - \frac{2}{3} \cdot \frac{u_{3}}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 1 \frac{2}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

ステップ 12.21

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.21.1

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{4 + 1}{2}}}{9} - 1 \frac{u_{3}}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - \frac{2}{3} \cdot \frac{u_{3}}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 1 \frac{2}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

ステップ 12.21.2

$4$ と $1$ をたし算します。

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} - 1 \frac{u_{3}}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - \frac{2}{3} \cdot \frac{u_{3}}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 1 \frac{2}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

ステップ 12.22

$- 1 \frac{u_{3}}{3}$ と $\frac{2}{3}$ をまとめます。

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{- 1 \frac{u_{3}}{3} \cdot 2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - \frac{2}{3} \cdot \frac{u_{3}}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 1 \frac{2}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

ステップ 12.23

$\frac{u_{3}}{3}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{- 1 \frac{u_{3} \cdot 2}{3}}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - \frac{2}{3} \cdot \frac{u_{3}}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 1 \frac{2}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

ステップ 12.24

$\frac{- 1 \frac{u_{3} \cdot 2}{3}}{3}$ と ${u_{3}}^{\frac{1}{2}}$ をまとめます。

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{- 1 \frac{u_{3} \cdot 2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{u_{3}}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 1 \frac{2}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

ステップ 12.25

$\frac{u_{3} \cdot 2}{3}$ と ${u_{3}}^{\frac{1}{2}}$ をまとめます。

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{- 1 \frac{u_{3} \cdot 2 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{3}}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{u_{3}}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 1 \frac{2}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

ステップ 12.26

$- \frac{2}{3}$ と $\frac{u_{3}}{3}$ をまとめます。

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{- 1 \frac{u_{3} \cdot 2 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{3}}{3} - \frac{2 u_{3}}{3 \cdot 3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 1 \frac{2}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

ステップ 12.27

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{- 1 \frac{u_{3} \cdot 2 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{3}}{3} - \frac{2 u_{3}}{9} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 1 \frac{2}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

ステップ 12.28

$\frac{2 u_{3}}{9}$ と ${u_{3}}^{\frac{1}{2}}$ をまとめます。

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{- 1 \frac{u_{3} \cdot 2 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{3}}{3} - \frac{2 u_{3} \cdot {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{9} - 1 \cdot - 1 \frac{2}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

ステップ 12.29

$u_{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{- 1 \frac{u_{3} \cdot 2 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{3}}{3} - \frac{2 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{\frac{1}{2}})}{9} - 1 \cdot - 1 \frac{2}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

ステップ 12.30

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{- 1 \frac{u_{3} \cdot 2 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{3}}{3} - \frac{2 {u_{3}}^{1 + \frac{1}{2}}}{9} - 1 \cdot - 1 \frac{2}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

ステップ 12.31

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{- 1 \frac{u_{3} \cdot 2 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{3}}{3} - \frac{2 {u_{3}}^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}{9} - 1 \cdot - 1 \frac{2}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

ステップ 12.32

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{- 1 \frac{u_{3} \cdot 2 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{3}}{3} - \frac{2 {u_{3}}^{\frac{2 + 1}{2}}}{9} - 1 \cdot - 1 \frac{2}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

ステップ 12.33

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{- 1 \frac{u_{3} \cdot 2 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{3}}{3} - \frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9} - 1 \cdot - 1 \frac{2}{3} \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

ステップ 12.34

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{- 1 \frac{u_{3} \cdot 2 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{3}}{3} - \frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9} + 1 (\frac{2}{3}) \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

ステップ 12.35

$\frac{2}{3}$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{- 1 \frac{u_{3} \cdot 2 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{3}}{3} - \frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

ステップ 12.36

$\frac{2}{3}$ に $\frac{2}{3}$ をかけます。

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{- 1 \frac{u_{3} \cdot 2 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{3}}{3} - \frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

ステップ 12.37

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{- 1 \frac{u_{3} \cdot 2 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{3}}{3} - \frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9} + \frac{4}{3 \cdot 3} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

ステップ 12.38

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{- 1 \frac{u_{3} \cdot 2 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{3}}{3} - \frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9} + \frac{4}{9} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3}$

ステップ 12.39

$\frac{4}{9}$ と ${u_{3}}^{\frac{1}{2}}$ をまとめます。

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{- 1 \frac{u_{3} \cdot 2 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{3}}{3} - \frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9} + \frac{4 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{9} d u_{3}$

ステップ 12.40

$\frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9}$ と $\frac{- 1 \frac{u_{3} \cdot 2 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{3}}{3}$ を並べ替えます。

$\frac{1}{3} \int \frac{- 1 \frac{u_{3} \cdot 2 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{3}}{3} + \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} - \frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9} + \frac{4 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{9} d u_{3}$

ステップ 12.41

$- \frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9}$ と $\frac{4 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{9}$ を並べ替えます。

$\frac{1}{3} \int \frac{- 1 \frac{u_{3} \cdot 2 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{3}}{3} + \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{4 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{9} - \frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9} d u_{3}$

ステップ 13

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.1

$2$ を $u_{3}$ の左に移動させます。

$\frac{1}{3} \int \frac{- 1 \frac{2 \cdot u_{3} \cdot {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{3}}{3} + \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{4 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{9} - \frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9} d u_{3}$

ステップ 13.2

指数を足して $u_{3}$ に ${u_{3}}^{\frac{1}{2}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.2.1

${u_{3}}^{\frac{1}{2}}$ を移動させます。

$\frac{1}{3} \int \frac{- 1 \frac{2 ({u_{3}}^{\frac{1}{2}} u_{3})}{3}}{3} + \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{4 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{9} - \frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9} d u_{3}$

ステップ 13.2.2

${u_{3}}^{\frac{1}{2}}$ に $u_{3}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.2.2.1

$u_{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{1}{3} \int \frac{- 1 \frac{2 ({u_{3}}^{\frac{1}{2}} {u_{3}}^{1})}{3}}{3} + \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{4 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{9} - \frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9} d u_{3}$

ステップ 13.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{3} \int \frac{- 1 \frac{2 {u_{3}}^{\frac{1}{2} + 1}}{3}}{3} + \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{4 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{9} - \frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9} d u_{3}$

ステップ 13.2.3

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{1}{3} \int \frac{- 1 \frac{2 {u_{3}}^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}{3}}{3} + \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{4 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{9} - \frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9} d u_{3}$

ステップ 13.2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1}{3} \int \frac{- 1 \frac{2 {u_{3}}^{\frac{1 + 2}{2}}}{3}}{3} + \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{4 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{9} - \frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9} d u_{3}$

ステップ 13.2.5

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{1}{3} \int \frac{- 1 \frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{3}}{3} + \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{4 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{9} - \frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9} d u_{3}$

ステップ 13.3

$- 1 \frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{3}$ を $- \frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{3}$ に書き換えます。

$\frac{1}{3} \int \frac{- \frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{3}}{3} + \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{4 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{9} - \frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9} d u_{3}$

ステップ 13.4

$\frac{- \frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{3}}{3}$ を積として書き換えます。

$\frac{1}{3} \int - \frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{4 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{9} - \frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9} d u_{3}$

ステップ 13.5

$\frac{1}{3}$ に $\frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{3}$ をかけます。

$\frac{1}{3} \int - \frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{3 \cdot 3} + \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{4 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{9} - \frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9} d u_{3}$

ステップ 13.6

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{1}{3} \int - \frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9} + \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{4 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{9} - \frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9} d u_{3}$

ステップ 13.7

$- \frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9}$ から $\frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9}$ を引きます。

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{4 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{9} - 2 \frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9} d u_{3}$

ステップ 13.8

$- 2$ と $\frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9}$ をまとめます。

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{4 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{9} + \frac{- 2 (2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}})}{9} d u_{3}$

ステップ 13.9

$2$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{4 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{9} + \frac{- 4 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9} d u_{3}$

ステップ 13.10

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{1}{3} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} + \frac{4 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{9} - \frac{4 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9} d u_{3}$

ステップ 14

単一積分を複数積分に分割します。

$\frac{1}{3} (\int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{9} d u_{3} + \int \frac{4 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{9} d u_{3} + \int - \frac{4 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9} d u_{3})$

ステップ 15

$\frac{1}{9}$ は $u_{3}$ に対して定数なので、 $\frac{1}{9}$ を積分の外に移動させます。

$\frac{1}{3} (\frac{1}{9} \int {u_{3}}^{\frac{5}{2}} d u_{3} + \int \frac{4 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{9} d u_{3} + \int - \frac{4 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9} d u_{3})$

ステップ 16

べき乗則では、 ${u_{3}}^{\frac{5}{2}}$ の $u_{3}$ に関する積分は $\frac{2}{7} {u_{3}}^{\frac{7}{2}}$ です。

$\frac{1}{3} (\frac{1}{9} (\frac{2}{7} {u_{3}}^{\frac{7}{2}} + C) + \int \frac{4 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{9} d u_{3} + \int - \frac{4 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9} d u_{3})$

ステップ 17

$\frac{2}{7}$ と ${u_{3}}^{\frac{7}{2}}$ をまとめます。

$\frac{1}{3} (\frac{1}{9} (\frac{2 {u_{3}}^{\frac{7}{2}}}{7} + C) + \int \frac{4 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}}{9} d u_{3} + \int - \frac{4 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9} d u_{3})$

ステップ 18

$\frac{4}{9}$ は $u_{3}$ に対して定数なので、 $\frac{4}{9}$ を積分の外に移動させます。

$\frac{1}{3} (\frac{1}{9} (\frac{2 {u_{3}}^{\frac{7}{2}}}{7} + C) + \frac{4}{9} \int {u_{3}}^{\frac{1}{2}} d u_{3} + \int - \frac{4 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9} d u_{3})$

ステップ 19

べき乗則では、 ${u_{3}}^{\frac{1}{2}}$ の $u_{3}$ に関する積分は $\frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{3}{2}}$ です。

$\frac{1}{3} (\frac{1}{9} (\frac{2 {u_{3}}^{\frac{7}{2}}}{7} + C) + \frac{4}{9} (\frac{2}{3} {u_{3}}^{\frac{3}{2}} + C) + \int - \frac{4 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9} d u_{3})$

ステップ 20

$\frac{2}{3}$ と ${u_{3}}^{\frac{3}{2}}$ をまとめます。

$\frac{1}{3} (\frac{1}{9} (\frac{2 {u_{3}}^{\frac{7}{2}}}{7} + C) + \frac{4}{9} (\frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{3} + C) + \int - \frac{4 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9} d u_{3})$

ステップ 21

$- 1$ は $u_{3}$ に対して定数なので、 $- 1$ を積分の外に移動させます。

$\frac{1}{3} (\frac{1}{9} (\frac{2 {u_{3}}^{\frac{7}{2}}}{7} + C) + \frac{4}{9} (\frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{3} + C) - \int \frac{4 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{9} d u_{3})$

ステップ 22

$\frac{4}{9}$ は $u_{3}$ に対して定数なので、 $\frac{4}{9}$ を積分の外に移動させます。

$\frac{1}{3} (\frac{1}{9} (\frac{2 {u_{3}}^{\frac{7}{2}}}{7} + C) + \frac{4}{9} (\frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{3} + C) - (\frac{4}{9} \int {u_{3}}^{\frac{3}{2}} d u_{3}))$

ステップ 23

べき乗則では、 ${u_{3}}^{\frac{3}{2}}$ の $u_{3}$ に関する積分は $\frac{2}{5} {u_{3}}^{\frac{5}{2}}$ です。

$\frac{1}{3} (\frac{1}{9} (\frac{2 {u_{3}}^{\frac{7}{2}}}{7} + C) + \frac{4}{9} (\frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{3} + C) - \frac{4}{9} (\frac{2}{5} {u_{3}}^{\frac{5}{2}} + C))$

ステップ 24

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 24.1

$\frac{2}{5}$ と ${u_{3}}^{\frac{5}{2}}$ をまとめます。

$\frac{1}{3} (\frac{1}{9} (\frac{2 {u_{3}}^{\frac{7}{2}}}{7} + C) + \frac{4}{9} (\frac{2 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{3} + C) - \frac{4}{9} (\frac{2 {u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{5} + C))$

ステップ 24.2

簡約します。

$\frac{1}{3} (\frac{2 {u_{3}}^{\frac{7}{2}}}{63} + \frac{8 {u_{3}}^{\frac{3}{2}}}{27} - \frac{8 {u_{3}}^{\frac{5}{2}}}{45}) + C$

ステップ 25

項を並べ替えます。

$\frac{1}{3} (\frac{2}{63} {u_{3}}^{\frac{7}{2}} + \frac{8}{27} {u_{3}}^{\frac{3}{2}} - \frac{8}{45} {u_{3}}^{\frac{5}{2}}) + C$

ステップ 26

各積分に置換変数を戻し入れます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 26.1

$u_{3}$ のすべての発生を $3 u_{2} + 2$ で置き換えます。

$\frac{1}{3} (\frac{2}{63} {(3 u_{2} + 2)}^{\frac{7}{2}} + \frac{8}{27} {(3 u_{2} + 2)}^{\frac{3}{2}} - \frac{8}{45} {(3 u_{2} + 2)}^{\frac{5}{2}}) + C$

ステップ 26.2

$u_{2}$ のすべての発生を $\frac{u_{1}}{3} - \frac{2}{3}$ で置き換えます。

$\frac{1}{3} (\frac{2}{63} {(3 (\frac{u_{1}}{3} - \frac{2}{3}) + 2)}^{\frac{7}{2}} + \frac{8}{27} {(3 (\frac{u_{1}}{3} - \frac{2}{3}) + 2)}^{\frac{3}{2}} - \frac{8}{45} {(3 (\frac{u_{1}}{3} - \frac{2}{3}) + 2)}^{\frac{5}{2}}) + C$

ステップ 26.3

$u_{1}$ のすべての発生を $3 x + 2$ で置き換えます。

$\frac{1}{3} (\frac{2}{63} {(3 (\frac{3 x + 2}{3} - \frac{2}{3}) + 2)}^{\frac{7}{2}} + \frac{8}{27} {(3 (\frac{3 x + 2}{3} - \frac{2}{3}) + 2)}^{\frac{3}{2}} - \frac{8}{45} {(3 (\frac{3 x + 2}{3} - \frac{2}{3}) + 2)}^{\frac{5}{2}}) + C$

ステップ 27

項を並べ替えます。

$\frac{1}{3} (\frac{2}{63} {(3 (\frac{1}{3} (3 x + 2) - \frac{2}{3}) + 2)}^{\frac{7}{2}} + \frac{8}{27} {(3 (\frac{1}{3} (3 x + 2) - \frac{2}{3}) + 2)}^{\frac{3}{2}} - \frac{8}{45} {(3 (\frac{1}{3} (3 x + 2) - \frac{2}{3}) + 2)}^{\frac{5}{2}}) + C$

微分積分 例

微分積分例