微分積分例

$\int \frac{1}{4 + x^{2}} d x$

ステップ 1

この積分はu置換を利用して完成できませんでした。Mathwayでは他の方法を利用します。

ステップ 2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\int \frac{1}{2^{2} + x^{2}} d x$

ステップ 3

$\frac{1}{2^{2} + x^{2}}$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{2} \arctan (\frac{x}{2}) + C$ です。

$\frac{1}{2} \arctan (\frac{x}{2}) + C$

ステップ 4

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\frac{1}{2}$ と $\arctan (\frac{x}{2})$ をまとめます。

$\frac{\arctan (\frac{x}{2})}{2} + C$

ステップ 4.2

$\frac{\arctan (\frac{x}{2})}{2} + C$ を $\frac{1}{2} \arctan (\frac{1}{2} x) + C$ に書き換えます。

$\frac{1}{2} \arctan (\frac{1}{2} x) + C$

微分積分 例