微分積分例

$\int \tan^{2} (x) d x$

ステップ 1

この積分はu置換を利用して完成できませんでした。Mathwayでは他の方法を利用します。

ステップ 2

ピタゴラスの恒等式を利用して、 $\tan^{2} (x)$ を $- 1 + \sec^{2} (x)$ に書き換えます。

$\int - 1 + \sec^{2} (x) d x$

ステップ 3

単一積分を複数積分に分割します。

$\int - 1 d x + \int \sec^{2} (x) d x$

ステップ 4

定数の法則を当てはめます。

$- x + C + \int \sec^{2} (x) d x$

ステップ 5

$\tan (x)$ の微分係数が $\sec^{2} (x)$ なので、 $\sec^{2} (x)$ の積分は $\tan (x)$ です。

$- x + C + \tan (x) + C$

ステップ 6

簡約します。

$- x + \tan (x) + C$

微分積分 例