微分積分例

$lim_{x \to \frac{1}{2}} \frac{2 x - 5}{7}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$\frac{1}{7}$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{1}{7} lim_{x \to \frac{1}{2}} 2 x - 5$

ステップ 1.2

$x$ が $\frac{1}{2}$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{1}{7} (lim_{x \to \frac{1}{2}} 2 x - lim_{x \to \frac{1}{2}} 5)$

ステップ 1.3

$2$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{1}{7} (2 lim_{x \to \frac{1}{2}} x - lim_{x \to \frac{1}{2}} 5)$

ステップ 1.4

$x$ が $\frac{1}{2}$ に近づくと定数である $5$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{7} (2 lim_{x \to \frac{1}{2}} x - 1 \cdot 5)$

ステップ 2

$x$ を $\frac{1}{2}$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{7} (2 (\frac{1}{2}) - 1 \cdot 5)$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{7} (2 (\frac{1}{2}) - 1 \cdot 5)$

ステップ 3.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{7} (1 - 1 \cdot 5)$

ステップ 3.1.2

$- 1$ に $5$ をかけます。

$\frac{1}{7} (1 - 5)$

ステップ 3.2

$1$ から $5$ を引きます。

$\frac{1}{7} \cdot - 4$

ステップ 3.3

$\frac{1}{7}$ と $- 4$ をまとめます。

$\frac{- 4}{7}$

ステップ 3.4

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4}{7}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{4}{7}$

10進法形式：

$- 0.\overline{571428}$

微分積分 例

微分積分例