微分積分例

$\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}} \cos (x) d x$

ステップ 1

$\cos (x)$ の $x$ に関する積分は $\sin (x)$ です。

$\sin (x)]_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}}$

ステップ 2

答えを簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{π}{2}$ および $\frac{π}{6}$ で $\sin (x)$ の値を求めます。

$\sin (\frac{π}{2}) - \sin (\frac{π}{6})$

ステップ 2.2

簡約します。

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ステップ 2.2.1

$\sin (\frac{π}{2})$ の厳密値は $1$ です。

$1 - \sin (\frac{π}{6})$

ステップ 2.2.2

$\sin (\frac{π}{6})$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$1 - \frac{1}{2}$

ステップ 2.2.3

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

ステップ 2.2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 - 1}{2}$

ステップ 2.2.5

$2$ から $1$ を引きます。

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{2}$

10進法形式：

$0.5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$