微分積分例

$\frac{{(x + 2)}^{5} - 32}{x}$

ステップ 1

$f (x) = {(x + 2)}^{5} - 32$ および $g (x) = x$ のとき、 $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ は $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ であるという商の法則を使って微分します。

$\frac{x \frac{d}{d x} [{(x + 2)}^{5} - 32] - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

ステップ 2

総和則では、 ${(x + 2)}^{5} - 32$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [{(x + 2)}^{5}] + \frac{d}{d x} [- 32]$ です。

$\frac{x (\frac{d}{d x} [{(x + 2)}^{5}] + \frac{d}{d x} [- 32]) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

ステップ 3

$f (x) = x^{5}$ および $g (x) = x + 2$ のとき、 $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ は $f' (g (x)) g' (x)$ であるという連鎖律を使って微分します。

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ステップ 3.1

連鎖律を当てはめるために、 $u$ を $x + 2$ とします。

$\frac{x (\frac{d}{d u} [u^{5}] \frac{d}{d x} [x + 2] + \frac{d}{d x} [- 32]) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

ステップ 3.2

$n = 5$ のとき、 $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ は $n u^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\frac{x (5 u^{4} \frac{d}{d x} [x + 2] + \frac{d}{d x} [- 32]) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

ステップ 3.3

$u$ のすべての発生を $x + 2$ で置き換えます。

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4} \frac{d}{d x} [x + 2] + \frac{d}{d x} [- 32]) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

ステップ 4

微分します。

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ステップ 4.1

総和則では、 $x + 2$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]$ です。

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4} (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]) + \frac{d}{d x} [- 32]) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

ステップ 4.2

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4} (1 + \frac{d}{d x} [2]) + \frac{d}{d x} [- 32]) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

ステップ 4.3

$2$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $2$ の微分係数は $0$ です。

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4} (1 + 0) + \frac{d}{d x} [- 32]) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

ステップ 4.4

式を簡約します。

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ステップ 4.4.1

$1$ と $0$ をたし算します。

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4} \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 32]) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

ステップ 4.4.2

$5$ に $1$ をかけます。

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4} + \frac{d}{d x} [- 32]) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

ステップ 4.5

$- 32$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $- 32$ の微分係数は $0$ です。

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4} + 0) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

ステップ 4.6

$5 {(x + 2)}^{4}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4}) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

ステップ 4.7

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4}) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \cdot 1}{x^{2}}$

ステップ 4.8

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4}) - ({(x + 2)}^{5} - 32)}{x^{2}}$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4}) - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

ステップ 5.2

分子を簡約します。

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ステップ 5.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{5 x {(x + 2)}^{4} - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

ステップ 5.2.2

二項定理を利用します。

$\frac{5 x (x^{4} + 4 x^{3} \cdot 2 + 6 x^{2} \cdot 2^{2} + 4 x \cdot 2^{3} + 2^{4}) - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

ステップ 5.2.3

各項を簡約します。

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ステップ 5.2.3.1

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{5 x (x^{4} + 8 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 2^{2} + 4 x \cdot 2^{3} + 2^{4}) - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

ステップ 5.2.3.2

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{5 x (x^{4} + 8 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 4 + 4 x \cdot 2^{3} + 2^{4}) - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

ステップ 5.2.3.3

$4$ に $6$ をかけます。

$\frac{5 x (x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 4 x \cdot 2^{3} + 2^{4}) - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

ステップ 5.2.3.4

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{5 x (x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 4 x \cdot 8 + 2^{4}) - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

ステップ 5.2.3.5

$8$ に $4$ をかけます。

$\frac{5 x (x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 32 x + 2^{4}) - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

ステップ 5.2.3.6

$2$ を $4$ 乗します。

$\frac{5 x (x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 32 x + 16) - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

ステップ 5.2.4

分配則を当てはめます。

$\frac{5 x \cdot x^{4} + 5 x (8 x^{3}) + 5 x (24 x^{2}) + 5 x (32 x) + 5 x \cdot 16 - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

ステップ 5.2.5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.5.1

指数を足して $x$ に $x^{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.5.1.1

$x^{4}$ を移動させます。

$\frac{5 (x^{4} x) + 5 x (8 x^{3}) + 5 x (24 x^{2}) + 5 x (32 x) + 5 x \cdot 16 - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

ステップ 5.2.5.1.2

$x^{4}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.5.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{5 (x^{4} x^{1}) + 5 x (8 x^{3}) + 5 x (24 x^{2}) + 5 x (32 x) + 5 x \cdot 16 - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

ステップ 5.2.5.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{5 x^{4 + 1} + 5 x (8 x^{3}) + 5 x (24 x^{2}) + 5 x (32 x) + 5 x \cdot 16 - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

ステップ 5.2.5.1.3

$4$ と $1$ をたし算します。

$\frac{5 x^{5} + 5 x (8 x^{3}) + 5 x (24 x^{2}) + 5 x (32 x) + 5 x \cdot 16 - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

ステップ 5.2.5.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{5 x^{5} + 5 \cdot 8 x \cdot x^{3} + 5 x (24 x^{2}) + 5 x (32 x) + 5 x \cdot 16 - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

ステップ 5.2.5.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{5 x^{5} + 5 \cdot 8 x \cdot x^{3} + 5 \cdot 24 x \cdot x^{2} + 5 x (32 x) + 5 x \cdot 16 - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

ステップ 5.2.5.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{5 x^{5} + 5 \cdot 8 x \cdot x^{3} + 5 \cdot 24 x \cdot x^{2} + 5 \cdot 32 x \cdot x + 5 x \cdot 16 - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

ステップ 5.2.5.5

$16$ に $5$ をかけます。

$\frac{5 x^{5} + 5 \cdot 8 x \cdot x^{3} + 5 \cdot 24 x \cdot x^{2} + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

ステップ 5.2.6

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.6.1

指数を足して $x$ に $x^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.6.1.1

$x^{3}$ を移動させます。

$\frac{5 x^{5} + 5 \cdot 8 (x^{3} x) + 5 \cdot 24 x \cdot x^{2} + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

ステップ 5.2.6.1.2

$x^{3}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.6.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{5 x^{5} + 5 \cdot 8 (x^{3} x^{1}) + 5 \cdot 24 x \cdot x^{2} + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

ステップ 5.2.6.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{5 x^{5} + 5 \cdot 8 x^{3 + 1} + 5 \cdot 24 x \cdot x^{2} + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

ステップ 5.2.6.1.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$\frac{5 x^{5} + 5 \cdot 8 x^{4} + 5 \cdot 24 x \cdot x^{2} + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

ステップ 5.2.6.2

$5$ に $8$ をかけます。

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 5 \cdot 24 x \cdot x^{2} + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

ステップ 5.2.6.3

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.6.3.1

$x^{2}$ を移動させます。

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 5 \cdot 24 (x^{2} x) + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

ステップ 5.2.6.3.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.6.3.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 5 \cdot 24 (x^{2} x^{1}) + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

ステップ 5.2.6.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 5 \cdot 24 x^{2 + 1} + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

ステップ 5.2.6.3.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 5 \cdot 24 x^{3} + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

ステップ 5.2.6.4

$5$ に $24$ をかけます。

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

ステップ 5.2.6.5

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.6.5.1

$x$ を移動させます。

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 5 \cdot 32 (x \cdot x) + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

ステップ 5.2.6.5.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 5 \cdot 32 x^{2} + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

ステップ 5.2.6.6

$5$ に $32$ をかけます。

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

ステップ 5.2.7

二項定理を利用します。

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - (x^{5} + 5 x^{4} \cdot 2 + 10 x^{3} \cdot 2^{2} + 10 x^{2} \cdot 2^{3} + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5}) - - 32}{x^{2}}$

ステップ 5.2.8

各項を簡約します。

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ステップ 5.2.8.1

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - (x^{5} + 10 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 2^{2} + 10 x^{2} \cdot 2^{3} + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5}) - - 32}{x^{2}}$

ステップ 5.2.8.2

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - (x^{5} + 10 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 4 + 10 x^{2} \cdot 2^{3} + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5}) - - 32}{x^{2}}$

ステップ 5.2.8.3

$4$ に $10$ をかけます。

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - (x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 10 x^{2} \cdot 2^{3} + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5}) - - 32}{x^{2}}$

ステップ 5.2.8.4

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - (x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 10 x^{2} \cdot 8 + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5}) - - 32}{x^{2}}$

ステップ 5.2.8.5

$8$ に $10$ をかけます。

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - (x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5}) - - 32}{x^{2}}$

ステップ 5.2.8.6

$2$ を $4$ 乗します。

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - (x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 5 x \cdot 16 + 2^{5}) - - 32}{x^{2}}$

ステップ 5.2.8.7

$16$ に $5$ をかけます。

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - (x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x + 2^{5}) - - 32}{x^{2}}$

ステップ 5.2.8.8

$2$ を $5$ 乗します。

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - (x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x + 32) - - 32}{x^{2}}$

ステップ 5.2.9

分配則を当てはめます。

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - x^{5} - (10 x^{4}) - (40 x^{3}) - (80 x^{2}) - (80 x) - 1 \cdot 32 - - 32}{x^{2}}$

ステップ 5.2.10

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.10.1

$10$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - x^{5} - 10 x^{4} - (40 x^{3}) - (80 x^{2}) - (80 x) - 1 \cdot 32 - - 32}{x^{2}}$

ステップ 5.2.10.2

$40$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - x^{5} - 10 x^{4} - 40 x^{3} - (80 x^{2}) - (80 x) - 1 \cdot 32 - - 32}{x^{2}}$

ステップ 5.2.10.3

$80$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - x^{5} - 10 x^{4} - 40 x^{3} - 80 x^{2} - (80 x) - 1 \cdot 32 - - 32}{x^{2}}$

ステップ 5.2.10.4

$80$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - x^{5} - 10 x^{4} - 40 x^{3} - 80 x^{2} - 80 x - 1 \cdot 32 - - 32}{x^{2}}$

ステップ 5.2.10.5

$- 1$ に $32$ をかけます。

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - x^{5} - 10 x^{4} - 40 x^{3} - 80 x^{2} - 80 x - 32 - - 32}{x^{2}}$

ステップ 5.2.11

$- 1$ に $- 32$ をかけます。

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - x^{5} - 10 x^{4} - 40 x^{3} - 80 x^{2} - 80 x - 32 + 32}{x^{2}}$

ステップ 5.2.12

$5 x^{5}$ から $x^{5}$ を引きます。

$\frac{4 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - 10 x^{4} - 40 x^{3} - 80 x^{2} - 80 x - 32 + 32}{x^{2}}$

ステップ 5.2.13

$40 x^{4}$ から $10 x^{4}$ を引きます。

$\frac{4 x^{5} + 30 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - 40 x^{3} - 80 x^{2} - 80 x - 32 + 32}{x^{2}}$

ステップ 5.2.14

$120 x^{3}$ から $40 x^{3}$ を引きます。

$\frac{4 x^{5} + 30 x^{4} + 80 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - 80 x^{2} - 80 x - 32 + 32}{x^{2}}$

ステップ 5.2.15

$160 x^{2}$ から $80 x^{2}$ を引きます。

$\frac{4 x^{5} + 30 x^{4} + 80 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x - 80 x - 32 + 32}{x^{2}}$

ステップ 5.2.16

$80 x$ から $80 x$ を引きます。

$\frac{4 x^{5} + 30 x^{4} + 80 x^{3} + 80 x^{2} + 0 - 32 + 32}{x^{2}}$

ステップ 5.2.17

$4 x^{5}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{4 x^{5} + 30 x^{4} + 80 x^{3} + 80 x^{2} - 32 + 32}{x^{2}}$

ステップ 5.2.18

$- 32$ と $32$ をたし算します。

$\frac{4 x^{5} + 30 x^{4} + 80 x^{3} + 80 x^{2} + 0}{x^{2}}$

ステップ 5.2.19

$4 x^{5} + 30 x^{4} + 80 x^{3} + 80 x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{4 x^{5} + 30 x^{4} + 80 x^{3} + 80 x^{2}}{x^{2}}$

ステップ 5.2.20

$2 x^{2}$ を $4 x^{5} + 30 x^{4} + 80 x^{3} + 80 x^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.20.1

$2 x^{2}$ を $4 x^{5}$ で因数分解します。

$\frac{2 x^{2} (2 x^{3}) + 30 x^{4} + 80 x^{3} + 80 x^{2}}{x^{2}}$

ステップ 5.2.20.2

$2 x^{2}$ を $30 x^{4}$ で因数分解します。

$\frac{2 x^{2} (2 x^{3}) + 2 x^{2} (15 x^{2}) + 80 x^{3} + 80 x^{2}}{x^{2}}$

ステップ 5.2.20.3

$2 x^{2}$ を $80 x^{3}$ で因数分解します。

$\frac{2 x^{2} (2 x^{3}) + 2 x^{2} (15 x^{2}) + 2 x^{2} (40 x) + 80 x^{2}}{x^{2}}$

ステップ 5.2.20.4

$2 x^{2}$ を $80 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{2 x^{2} (2 x^{3}) + 2 x^{2} (15 x^{2}) + 2 x^{2} (40 x) + 2 x^{2} (40)}{x^{2}}$

ステップ 5.2.20.5

$2 x^{2}$ を $2 x^{2} (2 x^{3}) + 2 x^{2} (15 x^{2})$ で因数分解します。

$\frac{2 x^{2} (2 x^{3} + 15 x^{2}) + 2 x^{2} (40 x) + 2 x^{2} (40)}{x^{2}}$

ステップ 5.2.20.6

$2 x^{2}$ を $2 x^{2} (2 x^{3} + 15 x^{2}) + 2 x^{2} (40 x)$ で因数分解します。

$\frac{2 x^{2} (2 x^{3} + 15 x^{2} + 40 x) + 2 x^{2} (40)}{x^{2}}$

ステップ 5.2.20.7

$2 x^{2}$ を $2 x^{2} (2 x^{3} + 15 x^{2} + 40 x) + 2 x^{2} (40)$ で因数分解します。

$\frac{2 x^{2} (2 x^{3} + 15 x^{2} + 40 x + 40)}{x^{2}}$

ステップ 5.3

$x^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x^{2} (2 x^{3} + 15 x^{2} + 40 x + 40)}{x^{2}}$

ステップ 5.3.2

$2 (2 x^{3} + 15 x^{2} + 40 x + 40)$ を $1$ で割ります。

$2 (2 x^{3} + 15 x^{2} + 40 x + 40)$

ステップ 5.4

分配則を当てはめます。

$2 (2 x^{3}) + 2 (15 x^{2}) + 2 (40 x) + 2 \cdot 40$

ステップ 5.5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.1

$2$ に $2$ をかけます。

$4 x^{3} + 2 (15 x^{2}) + 2 (40 x) + 2 \cdot 40$

ステップ 5.5.2

$15$ に $2$ をかけます。

$4 x^{3} + 30 x^{2} + 2 (40 x) + 2 \cdot 40$

ステップ 5.5.3

$40$ に $2$ をかけます。

$4 x^{3} + 30 x^{2} + 80 x + 2 \cdot 40$

ステップ 5.5.4

$2$ に $40$ をかけます。

$4 x^{3} + 30 x^{2} + 80 x + 80$

微分積分 例

微分積分例