微分積分例

$6 X^{2} - 4 Y$

ステップ 1

総和則では、 $6 X^{2} - 4 Y$ の $X$ に関する積分は $\frac{d}{d X} [6 X^{2}] + \frac{d}{d X} [- 4 Y]$ です。

$\frac{d}{d X} [6 X^{2}] + \frac{d}{d X} [- 4 Y]$

ステップ 2

$\frac{d}{d X} [6 X^{2}]$ の値を求めます。

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ステップ 2.1

$6$ は $X$ に対して定数なので、 $X$ に対する $6 X^{2}$ の微分係数は $6 \frac{d}{d X} [X^{2}]$ です。

$6 \frac{d}{d X} [X^{2}] + \frac{d}{d X} [- 4 Y]$

ステップ 2.2

$n = 2$ のとき、 $\frac{d}{d X} [X^{n}]$ は $n X^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$6 (2 X) + \frac{d}{d X} [- 4 Y]$

ステップ 2.3

$2$ に $6$ をかけます。

$12 X + \frac{d}{d X} [- 4 Y]$

ステップ 3

定数の規則を使って微分します。

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ステップ 3.1

$- 4 Y$ は $X$ について定数なので、 $X$ について $- 4 Y$ の微分係数は $0$ です。

$12 X + 0$

ステップ 3.2

$12 X$ と $0$ をたし算します。

$12 X$

微分積分 例