微分積分例

$lim_{x \to π^{+}} \frac{2 \sqrt{x}}{\csc (x)}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$2$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$2 lim_{x \to π^{+}} \frac{\sqrt{x}}{\csc (x)}$

ステップ 1.2

$x$ が $π$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$2 \frac{lim_{x \to π^{+}} \sqrt{x}}{lim_{x \to π^{+}} \csc (x)}$

ステップ 1.3

根号の下に極限を移動させます。

$2 \frac{\sqrt{lim_{x \to π^{+}} x}}{lim_{x \to π^{+}} \csc (x)}$

ステップ 2

$x$ を $π$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$2 \frac{\sqrt{π}}{lim_{x \to π^{+}} \csc (x)}$

ステップ 3

$x$ 値が $π$ に右から近づくとき、関数の値は境界なく減少します。

$2 \frac{\sqrt{π}}{- \infty}$

ステップ 4

答えを簡約します。

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ステップ 4.1

有限のもの割る無限大は0です。

$2 \cdot 0$

ステップ 4.2

$2$ に $0$ をかけます。

$0$

微分積分 例