微分積分例

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{\sqrt{x - 11}}{x}$

ステップ 1

$x$ が $11$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{lim_{x \to 11^{+}} \sqrt{x - 11}}{lim_{x \to 11^{+}} x}$

ステップ 2

根号の下に極限を移動させます。

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 11^{+}} x - 11}}{lim_{x \to 11^{+}} x}$

ステップ 3

$x$ が $11$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 11^{+}} x - lim_{x \to 11^{+}} 11}}{lim_{x \to 11^{+}} x}$

ステップ 4

$x$ が $11$ に近づくと定数である $11$ の極限値を求めます。

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 11^{+}} x - 1 \cdot 11}}{lim_{x \to 11^{+}} x}$

ステップ 5

すべての $x$ に $11$ に代入し、極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x$ を $11$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{\sqrt{11 - 1 \cdot 11}}{lim_{x \to 11^{+}} x}$

ステップ 5.2

$x$ を $11$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{\sqrt{11 - 1 \cdot 11}}{11}$

ステップ 6

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$- 1$ に $11$ をかけます。

$\frac{\sqrt{11 - 11}}{11}$

ステップ 6.1.2

$11$ から $11$ を引きます。

$\frac{\sqrt{0}}{11}$

ステップ 6.1.3

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{0^{2}}}{11}$

ステップ 6.1.4

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{0}{11}$

ステップ 6.2

$0$ を $11$ で割ります。

$0$

微分積分 例