微分積分例

$\int_{2}^{3} (3 - x) d x$

ステップ 1

括弧を削除します。

$\int_{2}^{3} 3 - x d x$

ステップ 2

単一積分を複数積分に分割します。

$\int_{2}^{3} 3 d x + \int_{2}^{3} - x d x$

ステップ 3

定数の法則を当てはめます。

$3 x]_{2}^{3} + \int_{2}^{3} - x d x$

ステップ 4

$- 1$ は $x$ に対して定数なので、 $- 1$ を積分の外に移動させます。

$3 x]_{2}^{3} - \int_{2}^{3} x d x$

ステップ 5

べき乗則では、 $x$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{2} x^{2}$ です。

$3 x]_{2}^{3} - (\frac{1}{2} x^{2}]_{2}^{3})$

ステップ 6

答えを簡約します。

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ステップ 6.1

$\frac{1}{2}$ と $x^{2}$ をまとめます。

$3 x]_{2}^{3} - (\frac{x^{2}}{2}]_{2}^{3})$

ステップ 6.2

代入し簡約します。

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ステップ 6.2.1

$3$ および $2$ で $3 x$ の値を求めます。

$(3 \cdot 3) - 3 \cdot 2 - (\frac{x^{2}}{2}]_{2}^{3})$

ステップ 6.2.2

$3$ および $2$ で $\frac{x^{2}}{2}$ の値を求めます。

$3 \cdot 3 - 3 \cdot 2 - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

ステップ 6.2.3

簡約します。

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ステップ 6.2.3.1

$3$ に $3$ をかけます。

$9 - 3 \cdot 2 - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

ステップ 6.2.3.2

$- 3$ に $2$ をかけます。

$9 - 6 - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

ステップ 6.2.3.3

$9$ から $6$ を引きます。

$3 - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

ステップ 6.2.3.4

$3$ を $2$ 乗します。

$3 - (\frac{9}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

ステップ 6.2.3.5

$2$ を $2$ 乗します。

$3 - (\frac{9}{2} - \frac{4}{2})$

ステップ 6.2.3.6

$4$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.3.6.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$3 - (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2})$

ステップ 6.2.3.6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.3.6.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$3 - (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2 (1)})$

ステップ 6.2.3.6.2.2

共通因数を約分します。

$3 - (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1})$

ステップ 6.2.3.6.2.3

式を書き換えます。

$3 - (\frac{9}{2} - \frac{2}{1})$

ステップ 6.2.3.6.2.4

$2$ を $1$ で割ります。

$3 - (\frac{9}{2} - 1 \cdot 2)$

ステップ 6.2.3.7

$- 1$ に $2$ をかけます。

$3 - (\frac{9}{2} - 2)$

ステップ 6.2.3.8

$- 2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$3 - (\frac{9}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2})$

ステップ 6.2.3.9

$- 2$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$3 - (\frac{9}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2})$

ステップ 6.2.3.10

公分母の分子をまとめます。

$3 - \frac{9 - 2 \cdot 2}{2}$

ステップ 6.2.3.11

分子を簡約します。

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ステップ 6.2.3.11.1

$- 2$ に $2$ をかけます。

$3 - \frac{9 - 4}{2}$

ステップ 6.2.3.11.2

$9$ から $4$ を引きます。

$3 - \frac{5}{2}$

ステップ 6.2.3.12

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2}$

ステップ 6.2.3.13

$3$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{5}{2}$

ステップ 6.2.3.14

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 \cdot 2 - 5}{2}$

ステップ 6.2.3.15

分子を簡約します。

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ステップ 6.2.3.15.1

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{6 - 5}{2}$

ステップ 6.2.3.15.2

$6$ から $5$ を引きます。

$\frac{1}{2}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{2}$

10進法形式：

$0.5$

ステップ 8

微分積分 例

微分積分例