微分積分例

$lim_{x \to 2} 1 = \frac{x^{2} - 4}{x - 2}$

ステップ 1

$x$ が $2$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$1 = \frac{x^{2} - 4}{x - 2}$

ステップ 2

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$1 = \frac{x^{2} - 2^{2}}{x - 2}$

ステップ 2.1.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 2$ です。

$1 = \frac{(x + 2) (x - 2)}{x - 2}$

ステップ 2.2

$x - 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

共通因数を約分します。

$1 = \frac{(x + 2) (x - 2)}{x - 2}$

ステップ 2.2.2

$x + 2$ を $1$ で割ります。

$1 = x + 2$

微分積分 例