微分積分例

$f (t) = t^{- 4}$ ;, $(\frac{1}{2}, 16)$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$y = \frac{1}{t^{4}}$

ステップ 2

関数の微分係数を求めます。方程式が直線に接する傾きを求めるために、 $x$ の目標値における微分係数を求めます。

$\frac{d}{d x} (t^{- 4})$

ステップ 3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{t^{4}}]$

ステップ 4

$\frac{1}{t^{4}}$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $\frac{1}{t^{4}}$ の微分係数は $0$ です。

$0$

ステップ 5

$y$ について方程式の微分係数は $f' (x)$ としても表すことができます。

$f' (x) = 0$

ステップ 6

式の変数 $x$ を $\frac{1}{2}$ で置換えます。

$f' (\frac{1}{2}) = 0$

ステップ 7

$(\frac{1}{2}, 16)$ における微分係数は $0$ です。

$0$

微分積分 例