微分積分例

$\frac{2 x}{\sqrt{3 x - 1}}$

ステップ 1

一次導関数を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

定数倍の公式を使って微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3 x - 1}$ を ${(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{d}{d x} [\frac{2 x}{{(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}]$

ステップ 1.1.2

$2$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $\frac{2 x}{{(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}$ の微分係数は $2 \frac{d}{d x} [\frac{x}{{(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}]$ です。

$2 \frac{d}{d x} [\frac{x}{{(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}]$

ステップ 1.2

$f (x) = x$ および $g (x) = {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ のとき、 $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ は $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ であるという商の法則を使って微分します。

$2 \frac{{(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x] - x \frac{d}{d x} [{(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}]}{{({(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 1.3

${({(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 \frac{{(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x] - x \frac{d}{d x} [{(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}]}{{(3 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 1.3.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

共通因数を約分します。

$2 \frac{{(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x] - x \frac{d}{d x} [{(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}]}{{(3 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 1.3.2.2

式を書き換えます。

$2 \frac{{(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x] - x \frac{d}{d x} [{(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}]}{{(3 x - 1)}^{1}}$

ステップ 1.4

簡約します。

$2 \frac{{(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x] - x \frac{d}{d x} [{(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}]}{3 x - 1}$

ステップ 1.5

べき乗則を使って微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$2 \frac{{(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1 - x \frac{d}{d x} [{(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}]}{3 x - 1}$

ステップ 1.5.2

${(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ に $1$ をかけます。

$2 \frac{{(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} - x \frac{d}{d x} [{(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}]}{3 x - 1}$

ステップ 1.6

$f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ および $g (x) = 3 x - 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ は $f' (g (x)) g' (x)$ であるという連鎖律を使って微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

連鎖律を当てはめるために、 $u$ を $3 x - 1$ とします。

$2 \frac{{(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{d}{d u} [u^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d x} [3 x - 1])}{3 x - 1}$

ステップ 1.6.2

$n = \frac{1}{2}$ のとき、 $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ は $n u^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$2 \frac{{(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} u^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [3 x - 1])}{3 x - 1}$

ステップ 1.6.3

$u$ のすべての発生を $3 x - 1$ で置き換えます。

$2 \frac{{(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [3 x - 1])}{3 x - 1}$

ステップ 1.7

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$2 \frac{{(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d x} [3 x - 1])}{3 x - 1}$

ステップ 1.8

$- 1$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$2 \frac{{(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [3 x - 1])}{3 x - 1}$

ステップ 1.9

公分母の分子をまとめます。

$2 \frac{{(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} {(3 x - 1)}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [3 x - 1])}{3 x - 1}$

ステップ 1.10

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.10.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$2 \frac{{(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} {(3 x - 1)}^{\frac{1 - 2}{2}} \frac{d}{d x} [3 x - 1])}{3 x - 1}$

ステップ 1.10.2

$1$ から $2$ を引きます。

$2 \frac{{(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} {(3 x - 1)}^{\frac{- 1}{2}} \frac{d}{d x} [3 x - 1])}{3 x - 1}$

ステップ 1.11

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.11.1

分数の前に負数を移動させます。

$2 \frac{{(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} {(3 x - 1)}^{- \frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [3 x - 1])}{3 x - 1}$

ステップ 1.11.2

$\frac{1}{2}$ と ${(3 x - 1)}^{- \frac{1}{2}}$ をまとめます。

$2 \frac{{(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{{(3 x - 1)}^{- \frac{1}{2}}}{2} \frac{d}{d x} [3 x - 1])}{3 x - 1}$

ステップ 1.11.3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して ${(3 x - 1)}^{- \frac{1}{2}}$ を分母に移動させます。

$2 \frac{{(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [3 x - 1])}{3 x - 1}$

ステップ 1.11.4

$\frac{1}{2 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}$ と $x$ をまとめます。

$2 \frac{{(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} - \frac{x}{2 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [3 x - 1]}{3 x - 1}$

ステップ 1.12

総和則では、 $3 x - 1$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ です。

$2 \frac{{(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} - \frac{x}{2 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}} (\frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 1])}{3 x - 1}$

ステップ 1.13

$3$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $3 x$ の微分係数は $3 \frac{d}{d x} [x]$ です。

$2 \frac{{(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} - \frac{x}{2 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}} (3 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1])}{3 x - 1}$

ステップ 1.14

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$2 \frac{{(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} - \frac{x}{2 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}} (3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 1])}{3 x - 1}$

ステップ 1.15

$3$ に $1$ をかけます。

$2 \frac{{(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} - \frac{x}{2 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}} (3 + \frac{d}{d x} [- 1])}{3 x - 1}$

ステップ 1.16

$- 1$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $- 1$ の微分係数は $0$ です。

$2 \frac{{(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} - \frac{x}{2 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}} (3 + 0)}{3 x - 1}$

ステップ 1.17

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.17.1

$3$ と $0$ をたし算します。

$2 \frac{{(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} - \frac{x}{2 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot 3}{3 x - 1}$

ステップ 1.17.2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$2 \frac{{(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} - 3 \frac{x}{2 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}}{3 x - 1}$

ステップ 1.17.3

$- 3$ と $\frac{x}{2 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}$ をまとめます。

$2 \frac{{(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} + \frac{- 3 x}{2 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}}{3 x - 1}$

ステップ 1.17.4

分数の前に負数を移動させます。

$2 \frac{{(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} - \frac{3 x}{2 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}}{3 x - 1}$

ステップ 1.18

${(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}$ を掛けます。

$2 \frac{{(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{2 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{3 x}{2 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}}{3 x - 1}$

ステップ 1.19

${(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ と $\frac{2 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}$ をまとめます。

$2 \frac{\frac{{(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} (2 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}{2 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{3 x}{2 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}}{3 x - 1}$

ステップ 1.20

公分母の分子をまとめます。

$2 \frac{\frac{{(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} (2 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}) - 3 x}{2 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}}{3 x - 1}$

ステップ 1.21

指数を足して ${(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ に ${(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.21.1

${(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ を移動させます。

$2 \frac{\frac{{(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 2 - 3 x}{2 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}}{3 x - 1}$

ステップ 1.21.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 \frac{\frac{{(3 x - 1)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} \cdot 2 - 3 x}{2 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}}{3 x - 1}$

ステップ 1.21.3

公分母の分子をまとめます。

$2 \frac{\frac{{(3 x - 1)}^{\frac{1 + 1}{2}} \cdot 2 - 3 x}{2 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}}{3 x - 1}$

ステップ 1.21.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$2 \frac{\frac{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{2}} \cdot 2 - 3 x}{2 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}}{3 x - 1}$

ステップ 1.21.5

$2$ を $2$ で割ります。

$2 \frac{\frac{{(3 x - 1)}^{1} \cdot 2 - 3 x}{2 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}}{3 x - 1}$

ステップ 1.22

${(3 x - 1)}^{1} \cdot 2$ を簡約します。

$2 \frac{\frac{(3 x - 1) \cdot 2 - 3 x}{2 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}}{3 x - 1}$

ステップ 1.23

$2$ を $3 x - 1$ の左に移動させます。

$2 \frac{\frac{2 \cdot (3 x - 1) - 3 x}{2 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}}{3 x - 1}$

ステップ 1.24

$\frac{\frac{2 (3 x - 1) - 3 x}{2 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}}{3 x - 1}$ を積として書き換えます。

$2 (\frac{2 (3 x - 1) - 3 x}{2 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{3 x - 1})$

ステップ 1.25

$\frac{2 (3 x - 1) - 3 x}{2 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}$ に $\frac{1}{3 x - 1}$ をかけます。

$2 \frac{2 (3 x - 1) - 3 x}{2 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} (3 x - 1)}$

ステップ 1.26

$3 x - 1$ を $1$ 乗します。

$2 \frac{2 (3 x - 1) - 3 x}{2 ({(3 x - 1)}^{1} {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}$

ステップ 1.27

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 \frac{2 (3 x - 1) - 3 x}{2 {(3 x - 1)}^{1 + \frac{1}{2}}}$

ステップ 1.28

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.28.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$2 \frac{2 (3 x - 1) - 3 x}{2 {(3 x - 1)}^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}$

ステップ 1.28.2

公分母の分子をまとめます。

$2 \frac{2 (3 x - 1) - 3 x}{2 {(3 x - 1)}^{\frac{2 + 1}{2}}}$

ステップ 1.28.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$2 \frac{2 (3 x - 1) - 3 x}{2 {(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 1.29

$2$ と $\frac{2 (3 x - 1) - 3 x}{2 {(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}}}$ をまとめます。

$\frac{2 (2 (3 x - 1) - 3 x)}{2 {(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 1.30

共通因数を約分します。

$\frac{2 (2 (3 x - 1) - 3 x)}{2 {(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 1.31

式を書き換えます。

$\frac{2 (3 x - 1) - 3 x}{{(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 1.32

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.32.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2 (3 x) + 2 \cdot - 1 - 3 x}{{(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 1.32.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.32.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.32.2.1.1

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{6 x + 2 \cdot - 1 - 3 x}{{(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 1.32.2.1.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{6 x - 2 - 3 x}{{(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 1.32.2.2

$6 x$ から $3 x$ を引きます。

$f' (x) = \frac{3 x - 2}{{(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 2

二次導関数を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$f (x) = 3 x - 2$ および $g (x) = {(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}}$ のとき、 $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ は $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ であるという商の法則を使って微分します。

$\frac{{(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}} \frac{d}{d x} [3 x - 2] - (3 x - 2) \frac{d}{d x} [{(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}}]}{{({(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

ステップ 2.2

微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

${({(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{{(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}} \frac{d}{d x} [3 x - 2] - (3 x - 2) \frac{d}{d x} [{(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}}]}{{(3 x - 1)}^{\frac{3}{2} \cdot 2}}$

ステップ 2.2.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{{(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}} \frac{d}{d x} [3 x - 2] - (3 x - 2) \frac{d}{d x} [{(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}}]}{{(3 x - 1)}^{\frac{3}{2} \cdot 2}}$

ステップ 2.2.1.2.2

式を書き換えます。

$\frac{{(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}} \frac{d}{d x} [3 x - 2] - (3 x - 2) \frac{d}{d x} [{(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}}]}{{(3 x - 1)}^{3}}$

ステップ 2.2.2

総和則では、 $3 x - 2$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 2]$ です。

$\frac{{(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}} (\frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 2]) - (3 x - 2) \frac{d}{d x} [{(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}}]}{{(3 x - 1)}^{3}}$

ステップ 2.2.3

$3$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $3 x$ の微分係数は $3 \frac{d}{d x} [x]$ です。

$\frac{{(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}} (3 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2]) - (3 x - 2) \frac{d}{d x} [{(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}}]}{{(3 x - 1)}^{3}}$

ステップ 2.2.4

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\frac{{(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}} (3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 2]) - (3 x - 2) \frac{d}{d x} [{(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}}]}{{(3 x - 1)}^{3}}$

ステップ 2.2.5

$3$ に $1$ をかけます。

$\frac{{(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}} (3 + \frac{d}{d x} [- 2]) - (3 x - 2) \frac{d}{d x} [{(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}}]}{{(3 x - 1)}^{3}}$

ステップ 2.2.6

$- 2$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $- 2$ の微分係数は $0$ です。

$\frac{{(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}} (3 + 0) - (3 x - 2) \frac{d}{d x} [{(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}}]}{{(3 x - 1)}^{3}}$

ステップ 2.2.7

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.7.1

$3$ と $0$ をたし算します。

$\frac{{(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}} \cdot 3 - (3 x - 2) \frac{d}{d x} [{(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}}]}{{(3 x - 1)}^{3}}$

ステップ 2.2.7.2

$3$ を ${(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}}$ の左に移動させます。

$\frac{3 \cdot {(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}} - (3 x - 2) \frac{d}{d x} [{(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}}]}{{(3 x - 1)}^{3}}$

ステップ 2.3

$f (x) = x^{\frac{3}{2}}$ および $g (x) = 3 x - 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ は $f' (g (x)) g' (x)$ であるという連鎖律を使って微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

連鎖律を当てはめるために、 $u$ を $3 x - 1$ とします。

$\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}} - (3 x - 2) (\frac{d}{d u} [u^{\frac{3}{2}}] \frac{d}{d x} [3 x - 1])}{{(3 x - 1)}^{3}}$

ステップ 2.3.2

$n = \frac{3}{2}$ のとき、 $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ は $n u^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}} - (3 x - 2) (\frac{3}{2} u^{\frac{3}{2} - 1} \frac{d}{d x} [3 x - 1])}{{(3 x - 1)}^{3}}$

ステップ 2.3.3

$u$ のすべての発生を $3 x - 1$ で置き換えます。

$\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}} - (3 x - 2) (\frac{3}{2} {(3 x - 1)}^{\frac{3}{2} - 1} \frac{d}{d x} [3 x - 1])}{{(3 x - 1)}^{3}}$

ステップ 2.4

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}} - (3 x - 2) (\frac{3}{2} {(3 x - 1)}^{\frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d x} [3 x - 1])}{{(3 x - 1)}^{3}}$

ステップ 2.5

$- 1$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}} - (3 x - 2) (\frac{3}{2} {(3 x - 1)}^{\frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [3 x - 1])}{{(3 x - 1)}^{3}}$

ステップ 2.6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}} - (3 x - 2) (\frac{3}{2} {(3 x - 1)}^{\frac{3 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [3 x - 1])}{{(3 x - 1)}^{3}}$

ステップ 2.7

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}} - (3 x - 2) (\frac{3}{2} {(3 x - 1)}^{\frac{3 - 2}{2}} \frac{d}{d x} [3 x - 1])}{{(3 x - 1)}^{3}}$

ステップ 2.7.2

$3$ から $2$ を引きます。

$\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}} - (3 x - 2) (\frac{3}{2} {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [3 x - 1])}{{(3 x - 1)}^{3}}$

ステップ 2.8

$\frac{3}{2}$ と ${(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ をまとめます。

$\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}} - (3 x - 2) (\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{2} \frac{d}{d x} [3 x - 1])}{{(3 x - 1)}^{3}}$

ステップ 2.9

総和則では、 $3 x - 1$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ です。

$\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}} - (3 x - 2) (\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{2} (\frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 1]))}{{(3 x - 1)}^{3}}$

ステップ 2.10

$3$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $3 x$ の微分係数は $3 \frac{d}{d x} [x]$ です。

$\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}} - (3 x - 2) (\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{2} (3 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]))}{{(3 x - 1)}^{3}}$

ステップ 2.11

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}} - (3 x - 2) (\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{2} (3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 1]))}{{(3 x - 1)}^{3}}$

ステップ 2.12

$3$ に $1$ をかけます。

$\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}} - (3 x - 2) (\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{2} (3 + \frac{d}{d x} [- 1]))}{{(3 x - 1)}^{3}}$

ステップ 2.13

$- 1$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $- 1$ の微分係数は $0$ です。

$\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}} - (3 x - 2) (\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{2} (3 + 0))}{{(3 x - 1)}^{3}}$

ステップ 2.14

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.14.1

$3$ と $0$ をたし算します。

$\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}} - (3 x - 2) (\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{2} \cdot 3)}{{(3 x - 1)}^{3}}$

ステップ 2.14.2

$\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{2}$ と $3$ をまとめます。

$\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}} - (3 x - 2) \frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 3}{2}}{{(3 x - 1)}^{3}}$

ステップ 2.14.3

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}} - (3 x - 2) \frac{9 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{2}}{{(3 x - 1)}^{3}}$

ステップ 2.15

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.15.1

分配則を当てはめます。

$\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}} + (- (3 x) - - 2) \frac{9 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{2}}{{(3 x - 1)}^{3}}$

ステップ 2.15.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.15.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.15.2.1.1

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}} + (- 3 x - - 2) \frac{9 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{2}}{{(3 x - 1)}^{3}}$

ステップ 2.15.2.1.2

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}} + (- 3 x + 2) \frac{9 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{2}}{{(3 x - 1)}^{3}}$

ステップ 2.15.2.2

分配則を当てはめます。

$\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}} - 3 x \frac{9 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{2} + 2 \frac{9 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{2}}{{(3 x - 1)}^{3}}$

ステップ 2.15.2.3

$- 3 x \frac{9 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.15.2.3.1

$- 3$ と $\frac{9 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{2}$ をまとめます。

$\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}} + x \frac{- 3 (9 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}{2} + 2 \frac{9 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{2}}{{(3 x - 1)}^{3}}$

ステップ 2.15.2.3.2

$9$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}} + x \frac{- 27 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{2} + 2 \frac{9 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{2}}{{(3 x - 1)}^{3}}$

ステップ 2.15.2.3.3

$x$ と $\frac{- 27 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{2}$ をまとめます。

$\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}} + \frac{x (- 27 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}{2} + 2 \frac{9 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{2}}{{(3 x - 1)}^{3}}$

ステップ 2.15.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.15.2.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}} + \frac{x (- 27 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}{2} + 2 \frac{9 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{2}}{{(3 x - 1)}^{3}}$

ステップ 2.15.2.4.2

式を書き換えます。

$\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}} + \frac{x (- 27 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}{2} + 9 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(3 x - 1)}^{3}}$

ステップ 2.15.2.5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.15.2.5.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.15.2.5.1.1

書き換えます。

$\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}} + \frac{x (- 27 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}{2} + 9 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(3 x - 1)}^{3}}$

ステップ 2.15.2.5.1.2

不要な括弧を削除します。

$\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}} + \frac{x \cdot - 27 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{2} + 9 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(3 x - 1)}^{3}}$

ステップ 2.15.2.5.2

$- 27$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}} + \frac{- 27 \cdot x {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{2} + 9 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(3 x - 1)}^{3}}$

ステップ 2.15.2.5.3

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}} - \frac{27 x {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{2} + 9 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(3 x - 1)}^{3}}$

ステップ 2.15.2.6

$9 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}} - \frac{27 x {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{2} + 9 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{2}{2}}{{(3 x - 1)}^{3}}$

ステップ 2.15.2.7

$9 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}} - \frac{27 x {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{9 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{2}}{{(3 x - 1)}^{3}}$

ステップ 2.15.2.8

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}} + \frac{- 27 x {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} + 9 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{2}}{{(3 x - 1)}^{3}}$

ステップ 2.15.2.9

$9 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ を $- 27 x {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} + 9 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 2$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.15.2.9.1

${(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ を移動させます。

$\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}} + \frac{- 27 x {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} + 9 \cdot 2 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{2}}{{(3 x - 1)}^{3}}$

ステップ 2.15.2.9.2

$9 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ を $- 27 x {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ で因数分解します。

$\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}} + \frac{9 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} (- 3 x) + 9 \cdot 2 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{2}}{{(3 x - 1)}^{3}}$

ステップ 2.15.2.9.3

$9 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ を $9 \cdot 2 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ で因数分解します。

$\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}} + \frac{9 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} (- 3 x) + 9 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} (2)}{2}}{{(3 x - 1)}^{3}}$

ステップ 2.15.2.9.4

$9 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ を $9 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} (- 3 x) + 9 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} (2)$ で因数分解します。

$\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}} + \frac{9 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} (- 3 x + 2)}{2}}{{(3 x - 1)}^{3}}$

ステップ 2.15.2.10

$3 {(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} (- 3 x + 2)}{2}}{{(3 x - 1)}^{3}}$

ステップ 2.15.2.11

$3 {(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}}$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}} \cdot 2}{2} + \frac{9 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} (- 3 x + 2)}{2}}{{(3 x - 1)}^{3}}$

ステップ 2.15.2.12

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}} \cdot 2 + 9 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} (- 3 x + 2)}{2}}{{(3 x - 1)}^{3}}$

ステップ 2.15.2.13

因数分解した形で $\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}} \cdot 2 + 9 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} (- 3 x + 2)}{2}$ を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.15.2.13.1

$3 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ を $3 {(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}} \cdot 2 + 9 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} (- 3 x + 2)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.15.2.13.1.1

${(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}}$ を移動させます。

$\frac{\frac{3 \cdot 2 {(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}} + 9 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} (- 3 x + 2)}{2}}{{(3 x - 1)}^{3}}$

ステップ 2.15.2.13.1.2

$3 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ を $3 \cdot 2 {(3 x - 1)}^{\frac{3}{2}}$ で因数分解します。

$\frac{\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} (2 {(3 x - 1)}^{\frac{2}{2}}) + 9 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} (- 3 x + 2)}{2}}{{(3 x - 1)}^{3}}$

ステップ 2.15.2.13.1.3

$3 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ を $9 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} (- 3 x + 2)$ で因数分解します。

$\frac{\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} (2 {(3 x - 1)}^{\frac{2}{2}}) + 3 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} (3 (- 3 x + 2))}{2}}{{(3 x - 1)}^{3}}$

ステップ 2.15.2.13.1.4

$3 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ を $3 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} (2 {(3 x - 1)}^{\frac{2}{2}}) + 3 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} (3 (- 3 x + 2))$ で因数分解します。

$\frac{\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} (2 {(3 x - 1)}^{\frac{2}{2}} + 3 (- 3 x + 2))}{2}}{{(3 x - 1)}^{3}}$

ステップ 2.15.2.13.2

$2$ を $2$ で割ります。

$\frac{\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} (2 {(3 x - 1)}^{1} + 3 (- 3 x + 2))}{2}}{{(3 x - 1)}^{3}}$

ステップ 2.15.2.13.3

簡約します。

$\frac{\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} (2 (3 x - 1) + 3 (- 3 x + 2))}{2}}{{(3 x - 1)}^{3}}$

ステップ 2.15.2.13.4

分配則を当てはめます。

$\frac{\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} (2 (3 x) + 2 \cdot - 1 + 3 (- 3 x + 2))}{2}}{{(3 x - 1)}^{3}}$

ステップ 2.15.2.13.5

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} (6 x + 2 \cdot - 1 + 3 (- 3 x + 2))}{2}}{{(3 x - 1)}^{3}}$

ステップ 2.15.2.13.6

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} (6 x - 2 + 3 (- 3 x + 2))}{2}}{{(3 x - 1)}^{3}}$

ステップ 2.15.2.13.7

分配則を当てはめます。

$\frac{\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} (6 x - 2 + 3 (- 3 x) + 3 \cdot 2)}{2}}{{(3 x - 1)}^{3}}$

ステップ 2.15.2.13.8

$- 3$ に $3$ をかけます。

$\frac{\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} (6 x - 2 - 9 x + 3 \cdot 2)}{2}}{{(3 x - 1)}^{3}}$

ステップ 2.15.2.13.9

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} (6 x - 2 - 9 x + 6)}{2}}{{(3 x - 1)}^{3}}$

ステップ 2.15.2.13.10

$6 x$ から $9 x$ を引きます。

$\frac{\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} (- 3 x - 2 + 6)}{2}}{{(3 x - 1)}^{3}}$

ステップ 2.15.2.13.11

$- 2$ と $6$ をたし算します。

$\frac{\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} (- 3 x + 4)}{2}}{{(3 x - 1)}^{3}}$

ステップ 2.15.3

項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.15.3.1

$\frac{\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} (- 3 x + 4)}{2}}{{(3 x - 1)}^{3}}$ を積として書き換えます。

$\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} (- 3 x + 4)}{2} \cdot \frac{1}{{(3 x - 1)}^{3}}$

ステップ 2.15.3.2

$\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} (- 3 x + 4)}{2}$ に $\frac{1}{{(3 x - 1)}^{3}}$ をかけます。

$\frac{3 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}} (- 3 x + 4)}{2 {(3 x - 1)}^{3}}$

ステップ 2.15.3.3

負の指数法則 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ を利用して ${(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ を分母に移動させます。

$\frac{3 (- 3 x + 4)}{2 {(3 x - 1)}^{3} {(3 x - 1)}^{- \frac{1}{2}}}$

ステップ 2.15.3.4

指数を足して ${(3 x - 1)}^{3}$ に ${(3 x - 1)}^{- \frac{1}{2}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.15.3.4.1

${(3 x - 1)}^{- \frac{1}{2}}$ を移動させます。

$\frac{3 (- 3 x + 4)}{2 ({(3 x - 1)}^{- \frac{1}{2}} {(3 x - 1)}^{3})}$

ステップ 2.15.3.4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3 (- 3 x + 4)}{2 {(3 x - 1)}^{- \frac{1}{2} + 3}}$

ステップ 2.15.3.4.3

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{3 (- 3 x + 4)}{2 {(3 x - 1)}^{- \frac{1}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}}}$

ステップ 2.15.3.4.4

$3$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{3 (- 3 x + 4)}{2 {(3 x - 1)}^{- \frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}}}$

ステップ 2.15.3.4.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 (- 3 x + 4)}{2 {(3 x - 1)}^{\frac{- 1 + 3 \cdot 2}{2}}}$

ステップ 2.15.3.4.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.15.3.4.6.1

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 (- 3 x + 4)}{2 {(3 x - 1)}^{\frac{- 1 + 6}{2}}}$

ステップ 2.15.3.4.6.2

$- 1$ と $6$ をたし算します。

$\frac{3 (- 3 x + 4)}{2 {(3 x - 1)}^{\frac{5}{2}}}$

ステップ 2.15.4

$- 1$ を $- 3 x$ で因数分解します。

$\frac{3 (- (3 x) + 4)}{2 {(3 x - 1)}^{\frac{5}{2}}}$

ステップ 2.15.5

$4$ を $- 1 (- 4)$ に書き換えます。

$\frac{3 (- (3 x) - 1 (- 4))}{2 {(3 x - 1)}^{\frac{5}{2}}}$

ステップ 2.15.6

$- 1$ を $- (3 x) - 1 (- 4)$ で因数分解します。

$\frac{3 (- (3 x - 4))}{2 {(3 x - 1)}^{\frac{5}{2}}}$

ステップ 2.15.7

$- (3 x - 4)$ を $- 1 (3 x - 4)$ に書き換えます。

$\frac{3 (- 1 (3 x - 4))}{2 {(3 x - 1)}^{\frac{5}{2}}}$

ステップ 2.15.8

分数の前に負数を移動させます。

$f'' (x) = - \frac{3 (3 x - 4)}{2 {(3 x - 1)}^{\frac{5}{2}}}$

微分積分 例

微分積分例