微分積分 例

u置換を用いた積分 0からxに対してx^4e^(2x^5-7)の1までの積分
ステップ 1
とします。次にすると、です。を利用して書き換えます。
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ステップ 1.1
とします。を求めます。
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ステップ 1.1.1
を微分します。
ステップ 1.1.2
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 1.1.3
の値を求めます。
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ステップ 1.1.3.1
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 1.1.3.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 1.1.3.3
をかけます。
ステップ 1.1.4
定数の規則を使って微分します。
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ステップ 1.1.4.1
について定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 1.1.4.2
をたし算します。
ステップ 1.2
に下限値を代入します。
ステップ 1.3
簡約します。
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ステップ 1.3.1
各項を簡約します。
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ステップ 1.3.1.1
を正数乗し、を得ます。
ステップ 1.3.1.2
をかけます。
ステップ 1.3.2
からを引きます。
ステップ 1.4
に上限値を代入します。
ステップ 1.5
簡約します。
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ステップ 1.5.1
各項を簡約します。
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ステップ 1.5.1.1
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 1.5.1.2
をかけます。
ステップ 1.5.2
からを引きます。
ステップ 1.6
について求めた値は定積分を求めるために利用します。
ステップ 1.7
、および新たな積分の極限を利用して問題を書き換えます。
ステップ 2
をまとめます。
ステップ 3
に対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 4
に関する積分はです。
ステップ 5
およびの値を求めます。
ステップ 6
結果は複数の形で表すことができます。
完全形:
10進法形式: