微分積分例

$\int (x^{2} + 2 + 4 x^{4}) d x$

ステップ 1

括弧を削除します。

$\int x^{2} + 2 + 4 x^{4} d x$

ステップ 2

単一積分を複数積分に分割します。

$\int x^{2} d x + \int 2 d x + \int 4 x^{4} d x$

ステップ 3

べき乗則では、 $x^{2}$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{3} x^{3}$ です。

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \int 2 d x + \int 4 x^{4} d x$

ステップ 4

定数の法則を当てはめます。

$\frac{1}{3} x^{3} + C + 2 x + C + \int 4 x^{4} d x$

ステップ 5

$4$ は $x$ に対して定数なので、 $4$ を積分の外に移動させます。

$\frac{1}{3} x^{3} + C + 2 x + C + 4 \int x^{4} d x$

ステップ 6

べき乗則では、 $x^{4}$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{5} x^{5}$ です。

$\frac{1}{3} x^{3} + C + 2 x + C + 4 (\frac{1}{5} x^{5} + C)$

ステップ 7

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$\frac{1}{5}$ と $x^{5}$ をまとめます。

$\frac{1}{3} x^{3} + C + 2 x + C + 4 (\frac{x^{5}}{5} + C)$

ステップ 7.2

簡約します。

$\frac{1}{3} x^{3} + 2 x + 4 (\frac{1}{5}) x^{5} + C$

ステップ 7.3

$4$ と $\frac{1}{5}$ をまとめます。

$\frac{1}{3} x^{3} + 2 x + \frac{4}{5} x^{5} + C$

微分積分 例