微分積分例

$lim_{x \to 2} 3 f {(x)}^{2} + g (x)$

ステップ 1

$x$ が $2$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$lim_{x \to 2} 3 f {(x)}^{2} + lim_{x \to 2} g (x)$

ステップ 2

$3 f$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$3 f lim_{x \to 2} {(x)}^{2} + lim_{x \to 2} g (x)$

ステップ 3

極限べき乗則を利用して、指数 $2$ を ${(x)}^{2}$ から極限値外側に移動させます。

$3 f {(lim_{x \to 2} x)}^{2} + lim_{x \to 2} g (x)$

ステップ 4

すべての $x$ に $2$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 4.1

$x$ を $2$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$3 f \cdot 2^{2} + lim_{x \to 2} g (x)$

ステップ 4.2

$x$ を $2$ に代入し、 $g (x)$ の極限値を求めます。

$3 f \cdot 2^{2} + g (2)$

ステップ 5

各項を簡約します。

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ステップ 5.1

$2$ を $2$ 乗します。

$3 f \cdot 4 + g (2)$

ステップ 5.2

$4$ に $3$ をかけます。

$12 f + g (2)$

微分積分 例