微分積分例

$lim_{x \to 0^{+}} 9 x - 8 \sqrt{x}$

ステップ 1

$x$ が $0$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$lim_{x \to 0^{+}} 9 x - lim_{x \to 0^{+}} 8 \sqrt{x}$

ステップ 2

$9$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$9 lim_{x \to 0^{+}} x - lim_{x \to 0^{+}} 8 \sqrt{x}$

ステップ 3

$8$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$9 lim_{x \to 0^{+}} x - 8 lim_{x \to 0^{+}} \sqrt{x}$

ステップ 4

根号の下に極限を移動させます。

$9 lim_{x \to 0^{+}} x - 8 \sqrt{lim_{x \to 0^{+}} x}$

ステップ 5

すべての $x$ に $0$ に代入し、極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$9 \cdot 0 - 8 \sqrt{lim_{x \to 0^{+}} x}$

ステップ 5.2

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$9 \cdot 0 - 8 \sqrt{0}$

ステップ 6

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$9$ に $0$ をかけます。

$0 - 8 \sqrt{0}$

ステップ 6.1.2

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$0 - 8 \sqrt{0^{2}}$

ステップ 6.1.3

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$0 - 8 \cdot 0$

ステップ 6.1.4

$- 8$ に $0$ をかけます。

$0 + 0$

ステップ 6.2

$0$ と $0$ をたし算します。

$0$

微分積分 例