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微分積分 例
ステップ 1
ステップ 1.1
一次導関数を求めます。
ステップ 1.1.1
およびのとき、はであるという商の法則を使って微分します。
ステップ 1.1.2
微分します。
ステップ 1.1.2.1
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 1.1.2.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 1.1.2.3
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 1.1.2.4
式を簡約します。
ステップ 1.1.2.4.1
とをたし算します。
ステップ 1.1.2.4.2
をの左に移動させます。
ステップ 1.1.2.5
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 1.1.2.6
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 1.1.2.7
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 1.1.2.8
にをかけます。
ステップ 1.1.2.9
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 1.1.2.10
式を簡約します。
ステップ 1.1.2.10.1
とをたし算します。
ステップ 1.1.2.10.2
にをかけます。
ステップ 1.1.3
簡約します。
ステップ 1.1.3.1
分配則を当てはめます。
ステップ 1.1.3.2
分配則を当てはめます。
ステップ 1.1.3.3
分配則を当てはめます。
ステップ 1.1.3.4
分子を簡約します。
ステップ 1.1.3.4.1
各項を簡約します。
ステップ 1.1.3.4.1.1
指数を足してにを掛けます。
ステップ 1.1.3.4.1.1.1
を移動させます。
ステップ 1.1.3.4.1.1.2
にをかけます。
ステップ 1.1.3.4.1.2
にをかけます。
ステップ 1.1.3.4.1.3
にをかけます。
ステップ 1.1.3.4.1.4
にをかけます。
ステップ 1.1.3.4.2
からを引きます。
ステップ 1.1.3.5
分子を簡約します。
ステップ 1.1.3.5.1
をで因数分解します。
ステップ 1.1.3.5.1.1
をで因数分解します。
ステップ 1.1.3.5.1.2
をで因数分解します。
ステップ 1.1.3.5.1.3
をで因数分解します。
ステップ 1.1.3.5.1.4
をで因数分解します。
ステップ 1.1.3.5.1.5
をで因数分解します。
ステップ 1.1.3.5.2
たすき掛けを利用してを因数分解します。
ステップ 1.1.3.5.2.1
の形式を考えます。積がで和がである整数の組を求めます。このとき、その積がで、その和がです。
ステップ 1.1.3.5.2.2
この整数を利用して因数分解の形を書きます。
ステップ 1.2
に関するの一次導関数はです。
ステップ 2
ステップ 2.1
一次導関数をに等しくします。
ステップ 2.2
分子を0に等しくします。
ステップ 2.3
について方程式を解きます。
ステップ 2.3.1
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 2.3.2
をに等しくし、を解きます。
ステップ 2.3.2.1
がに等しいとします。
ステップ 2.3.2.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 2.3.3
をに等しくし、を解きます。
ステップ 2.3.3.1
がに等しいとします。
ステップ 2.3.3.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 2.3.4
最終解はを真にするすべての値です。
ステップ 3
ステップ 3.1
の分母をに等しいとして、式が未定義である場所を求めます。
ステップ 3.2
について解きます。
ステップ 3.2.1
がに等しいとします。
ステップ 3.2.2
について解きます。
ステップ 3.2.2.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 3.2.2.2
の各項をで割り、簡約します。
ステップ 3.2.2.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 3.2.2.2.2
左辺を簡約します。
ステップ 3.2.2.2.2.1
の共通因数を約分します。
ステップ 3.2.2.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.2.2.2.2.1.2
をで割ります。
ステップ 4
ステップ 4.1
での値を求めます。
ステップ 4.1.1
をに代入します。
ステップ 4.1.2
簡約します。
ステップ 4.1.2.1
分子を簡約します。
ステップ 4.1.2.1.1
を乗します。
ステップ 4.1.2.1.2
とをたし算します。
ステップ 4.1.2.2
分母を簡約します。
ステップ 4.1.2.2.1
にをかけます。
ステップ 4.1.2.2.2
からを引きます。
ステップ 4.1.2.3
をで割ります。
ステップ 4.2
での値を求めます。
ステップ 4.2.1
をに代入します。
ステップ 4.2.2
簡約します。
ステップ 4.2.2.1
分子を簡約します。
ステップ 4.2.2.1.1
を乗します。
ステップ 4.2.2.1.2
とをたし算します。
ステップ 4.2.2.2
分母を簡約します。
ステップ 4.2.2.2.1
にをかけます。
ステップ 4.2.2.2.2
からを引きます。
ステップ 4.2.2.3
をで割ります。
ステップ 4.3
での値を求めます。
ステップ 4.3.1
をに代入します。
ステップ 4.3.2
簡約します。
ステップ 4.3.2.1
の共通因数を約分します。
ステップ 4.3.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 4.3.2.1.2
式を書き換えます。
ステップ 4.3.2.2
からを引きます。
ステップ 4.3.2.3
による除算を含む式です。式は未定義です。
未定義
未定義
未定義
ステップ 4.4
点のすべてを一覧にします。
ステップ 5