微分積分例

$lim_{x \to \infty} \frac{x^{2}}{x^{3}}$

ステップ 1

$x^{2}$ と $x^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$1$ を掛けます。

$lim_{x \to \infty} \frac{x^{2} \cdot 1}{x^{3}}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$x^{2}$ を $x^{3}$ で因数分解します。

$lim_{x \to \infty} \frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} x}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$lim_{x \to \infty} \frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} x}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}$

ステップ 2

分子が実数に近づき、分母が有界でないので、分数 $\frac{1}{x}$ は $0$ に近づきます。

$0$

微分積分 例